この確率の問題は、例えば⑴の解説では「1,2を取り出す場合 2・2=4通り」としていますが、同じ数字のカードも区別するということですか？またそれは何故ですか？

51,2,3,4,5の数字が書かれているカードがそれぞれ2枚ずつ、 全部で10枚ある。 0=10= これらのカードを袋に入れてから、無作為に取り出す。10 (1) 袋からカードを2枚取り出す場合、 カードに書かれた数の合計が4以上であるよう ア な確率は である。 4未満(1,1)(1,2)の2通り 全部で15通り DK (2) 袋からカードを3枚取り出す場合、 書かれたカードの数の合計が奇数である確率は 4C26C1 4 ウ 10 (2 エオ である。 る確率は 24 である。 1 :)) 6C₂ 10C2 48.93 (3) 袋からカードを3枚取り出す場合、取り出すカードに書かれた数の最大値が4であ |カ キク 12+5:

「30以下の自然数1、2、3、…、30から3個の数を選ぶとき、3個の数の中に6の倍数が少なくとも1個含まれる選び方は何通りあるか。」 という問題で、解答のやり方で納得はするのですが、なぜ私のやり方だとダメかわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

(2) 60 4.3.2.1 6.12.18.24.30 =2030通り 5 × 290 2. x 29.2814 29 4670 2030

三角関数の加法定理の問題です 赤の四角で囲まれたように cos2(θ＋α) はcos(2θ＋2α) になりますか？ それはどうゆう名前で こう出来るのでしょうか。 数3の複素数で見た事あるような気もしてます

1-cos (ii) p-1-cos 20¹0s 2(6+) P= 3 + 2 = = - + 2 2 1 2 ¹+1+1 (cos 20 + cus(20 + =)) cos(20-²1 x)} 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 1 2 2 (cos 20+ cos 20 cos sin 20 sin 3 3 +cos 20 cos 2 3 1-cos2 (0-5) 3 (cos 20-cos 20) = 2 π+sin 20 sin T 3 B (cos 20 + (-)cos 20 + (-)cos 20} COS 2 2 ･･････ イの (答) 3 2 T D

斜め方向のドップラー効果について質問です。音源と観測者のなす角θはどのように決まるのですか？なにか基準などありますか？

5 tes N'S Vo 5

なぜaとbで、高さが違うのにピストンにかかる圧力が同じと考えていいのですか？誤差だからですか？

= 3.0×102K (b) Po, Vo. To 題 1 なめらかに動くピストン付きの容器 に気体を閉じこめる。 初め, 容器を ② のように水平な床の上に置いたと ころ,気体の圧力, 体積, 温度はそ れぞれpo [Pa], Vo[m²], To [K] であっ た。次に,容器を⑥のように鉛直方向に立てたところ,気体の体積は (大気圧) you po (KE) Vo ピストン 22 Vo[m] になった。このときの気体の圧力か [Pa] と温度 T〔K〕を求めよ。 4 ピストンの質量をm[kg], 断面積をS[m²],重力加速度の大きさをg [m/s2] とする。 25 30

⑵解説4~5行目の下線部のようにいえる理由が分かりません。解説お願いします🙇🏼‍♀️

例題 43 20 46℃における水の飽和蒸気圧は1.0 × 10Pa である。なお、水に 溶け込む空気の量は無視できるものとする。 vis (1) 容積 2.0Lの真空容器に,46℃, 1.0×105 Paにおいて乾燥空気1.0Lと水1.0L を封 入した。 これを 46℃に保つと、容器内の空 気の分圧および全圧は何 Pa となるか。液 体の水の体積は変化しないものとする。 (2) ピストンの付いた体積可変の容器に 1.0×10 Pa 46℃, 1.0 × 10 Pa において乾燥空気 1.0L と水1.0Lを封入した。 外圧を1.0×105 Pa, 温度を46℃に保つと, 容器内の空気の分 圧は何 Pa となるか。 また, 気相の体積は Lとなるか。 0008-0018 もし気相ヘルだったら 空気は水に溶ける! ここが ポイント P水蒸気 = 2. 全圧空気+P水蒸気 = [解 TUS (1) 1.0Lの水があるので、 気相の体積は2.0-1.0=1.0(L) である。 空気に とっては封入時と T, V が等しいので, 封入後,徐々に水の蒸発が進み, 蒸発平衡に達する。 201 ( 46℃での飽和蒸気圧)=0.10×105 (Pa) 気相 水 気相 1.0 x 10 x 1.0 = 9.0 x 10 x V Pa L Pa L 空気と液体の水があれば、 P水蒸気= (その温度での飽和蒸気圧) - 118- 水 P空気= 1.0×105 (Pa) (1.0 +0.10) ×105 = 1.1 ×105 (Pa) (2) 容器内の圧力は外圧に等しく 1.0 × 10 Paとなる。水蒸気については と同様に蒸発平衡にあるから水蒸気 == 0.10 × 10Pa である。したがって, 全圧=空気 +0.10 × 105 = 1.0 × 105より, 2 P空気 = 9.0×10 (Pa) > 空気の分圧が封入時よりも減少するのは、ピストンが上昇して気相の体 積が増加したためである。 このときの気相の体積をV [L] とすれば、空気 については封入時ととTが同じであるので,ボイルの法則が適用できる。 V = 1.1 (L) PV=一定

うなりは、振動数がわずかに異なる２つの音波によって起きる現象ですが、この二つの音波は振幅、速さは違っていても良いのですか？

4が不正解である理由はなんですか？ 4だと訳は「時間を厳守すべきだということを言う必要はほとんどない」になると思います。

4 will have to dress up ) that we should be punctual. 4 say churas 1 be said 2 to be said 3 to say s 行きたくても行きたくなくても行かねばなりません。 *75 75 3 mustn't dress up #K 74) It need hardly (

⑴の質問です sin2θを求めるとき、sin²θ+cos²θ=1を用いて、 sin2θ=√1-cos²θ としてはいけないのでしょうか？ 計算してみたのですが上手くいきませんでした

0 (1) <0<π, sin0= 12/3 のとき, cos 20, sin 20, tan 2 π 2 (2) t=tan のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 π 2 0 2 sin0= π 2 解答 (1) cos20=1-2sin²0=1-2-(1/23) 2 ゆえに <6<πであるから よって 2t 1+2, cos0=-√1-sin²0 <曰くより 0 tan 2/2 = (2) tan0=tan 2. π 日 T < 4 2 2 指針▷(1)2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan cosb の動 の値を求めるには, S 必要になるから,かくれた条件 sin²0+cos'0=1 を利用して,この値も求めておく 10 web-30 D 28=penie EXOHEL (2) 2013であるから、2倍角の公式を利用。tan0→cose sinêの順に証明する $200 D 400 → tan / と cos 0 が示されれば, sin0 は sin0=tan Acos0 により示される。 0 sin20=2sin Acos0=2･ cos0= 1- cos 0 1+cos 0 0 2 2 tan- =1- == Enis -√ であるから = 1-t² 1+2, 10 20 2 2t 5+4 V 5-4 3 · ³/² · (-1/2-) = 5 5 18 74 25 25 = = 1008) S tan =3 102t tan 0= == ies=0&nie FAORS: 0 222 (+1) 322 4 Saia) 5 cos 0<0 5 5 の値を求めよ。 一 >O 1-t² onia 0200 4_24_Sme 14 Forst 25 (±1) p.33 基本事項 430 200 3525d SEU a0は第2象限の角であるか 5+4=19 √ 4 5-4 1- AAW 200$=0°aie$ -1=0 200 OR 5 1+ =

y=-3√3+1のtanが-3√3になるのは分かるのですが、 何故写真2枚目の図の箇所にβを設定すれば、tanβ=-3√3になるのか分かりません。 文章が拙くて申し訳ないです😣

基本例題 147 2直線のなす角 1000 (1) 2直線3x-2y+2= 0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角 0 を求めよ。 4675 (2) 直線y=2x-1と K 指針 2直線のなす角 まず, 各直線とx軸のなす角に注目 加法定理 を利用する。 公式 YA 直線y=mx+n とx軸の正の向きとのなす角を0とすると液塗 m=tano (0≤0<n, 077) 2 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとすると,2直線 のなす鋭角0は,α<βなら β-α または π- で表される。 - (B-a) Ba ←図から判断。 00- この問題では, tana, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan(β-α) の計算に DERI 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると MED √√3 2 の角をなす直線の傾きを求めよ。 y= -x+1,y=-3√3x+1 図のように、 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, β と すると, 求める鋭角0は0=β-a √3 2 tan0=tan(β-α)= tan a= 9 tan β=3√3で π 00 < であるから 2 tan β-tana 1 + tan βtan a 0= y=-3√3x+1 1 TC 3 √3 2 a -x+1 1 =(-3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 2 2 0 10 10 x 1000 p.227 基本事項 ② n m. tan e carton n BEGO 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 7√3 2 傾きが m1,m2 の2直線のな す鋭角を0とすると tan0= Ly=mx+n 別解 2直線は垂直でないから 点検 1+√3. 2 7 mi-m2 1+m1m2 √3 -(-3√3)√5 2 7 = √ 2 x •(-3√3) =√3 231 4章 24 加法定理