青チャートのIIの式と証明の質問です。3(3)なんですが、何故急に黄色線のように導かれるんですか？

EX 3 (1)(1+x)"(1+x)"=(1+x)" の展開式を利用して,等式 Co+.C?+ +.C?="C。が成り 立つことを証明せよ。 JA (2) n22のとき, 等式,Ci+2,C2+3,Ca+ +n,C,=n·2"-! が成り立つことを証明せよ。 1章 (3) (2x--)を展開したとき, すべての項の係数の和は口である。 EX ((3) 近畿大) (1)(1+x)"(1+x)"=,Co(»Co+»Cix+……+,Cax") +,C」x(,Co+,Cix+…+,Cnx") =,Co+,Cix+…… +,Cnx" +,Cnx"(,Co+,Cix+……+,Cnx") ゆえに,(1+x)"(1+x)" の展開式において,x" の項の係数は、 C=Cx-kにより Co,Ca+,C」*.Cnー」+… +,C*»Cn-k+ +,Cn*aCo 一方,(1+x)" の展開式において,x" の項の係数は 2Cn C+,C?+……+,C,?=z»Cm そ展開式の一般項は 2nC,x" したがって (2) k,C=k n! =n* =nn-1Ck-1 また ニュ-1Co+カ-1C」+ォー1C2+……+ャ-1Cュー1 そ(a+b)*"の展開式で a=b=1とおく。 よって,これらのことから C;+2,C2+3,Cs+……+n,Cn =n(n-1Co+カ-」C+カ-iCz+……+-1Cm-) そ,Ci=nn-1C。など。 =n·27-1 (2)を場合の数の考えを利用して解く。 「n人の中から委員を選び(委員は1人以上n人以下とする),による解答は,本冊p.18 委員の中から1人の委員長を選ぶ」場合の数を,次の [方法1,(方法2]の2通りで求める。 【方法1) まず, n人の中から1人の委員長を選ぶ。その方法は そのおのおのについて,残りのn-1人には委員になる,ならないの2通りがある から,求める場合の数は 【方法 2) 委員が1人のとき,委員の選び方は,C. 通り。そのおのおのについて,委 員長の選び方は1通り。 委員が2人のとき,委員の選び方は,C 通り。そのおのおのについて,委員長の 選び方は2通り。 検討 そ(1)の場合の数の考え 図で扱っている。 n通り。 n×2"-1通り 委員がn人のとき,委員の選び方は,Cn 通り。そのおのおのについて,委員長の 選び方はn通り。 よって,求める場合の数は 【方法1]と[方法2] から C;×1+,C2×2+……+,C×n Ci+2,C2+3,Ca+……+n,Cn=n·2"-1 (3) 展開式の一般項は C(2x)°(--)=C--2-"(-1)x5-2r | r=0, 1, 2, ……, 5で あり,各rの値に対して が成り立つ。 展開式の一般項にx=1を代入すると,C,+25-r.(-1)"となり、

図書委員長に立候補するための公約用紙です。先生に最後の行まで書いてと言われたのですが思いつきません。いくつか案を貰いたいです。

願いと公約 私は図書室をよりル地の良い空間にし、快適な読ま時 P門プくりを目指します。 そのために3つの公約を揚げます。 12目は回書室の ル -1ルに ついてです。 図書室は本来静か に本の買し出しをし、本に親しみをもつ場所です。最近は1図 青室で大きな私語があったり、開もなく来ている人を見かけ たりします。 そこで k めて全校のみなさんと放送を通じてルー ルの確認をし、ポスターもはり、改善していきます。 _27目は紹介カードの製作です。本が目立ら、 貸りてもらう ために興味が湧くようなカードを作っていきます。カードには あらすじゃ肉容だけでなく、「どんなんに読んでほしいか」 なジャンルの本なのか」も書く予定です。 また、 この紹のカードは 図書番見だけでなく誰でも好きな時に青いるそうにします。 おす 1めしたい不がみればぜひ、書いても片いたいです。 3つ目は本のリク2ストの受付付けです。みなさんが本に興味を もっだめには図書室に認みたいと感える本が少るべまです。 の本が気になる そろろん レ、 か r どん そこで、みなすんには 1度読んでれにいっと 7:いです。 1 1タエストしてい ただ える本を教えてそらい いたものが全て入荷できるわけではないですが、読れたかと思えう ようになる本が入荷できるすうになると思すので1協力してもらいた いです。 私が揚げた公約は全て全校のなさんとすり良い読書環境 を創1めげるためのものです。今までより活発に動し、必で 書室を快適にしていまます。

図書委員長に立候補するための公約用紙です。誤字脱字があれば教えてください。またその他指摘あれば教えてください。

願いと 公約 私は図書室をdリここちの良い空 P門 にし、快適な読書時 P ブく4を目 指していきます。そのにめに3つの公約を橋げき 7.12月は 図音室のル-ルに2いてです。図音室は本来静か に本の貸し出しをし、 本親しれをもつ場所です。最追は回書室 で大きる私語め、1た1 用を<来ていう人を見かけたり 7。そこで、改めて全校の diさんと放送を通じて1レ-ルの確 認をし、ポスターまはり、 改善していまます。 22日は招会か-ド製作です。本が目立ち 貸りていただくために 興味が濡くすうなカードを作っていまます。カ-ドには あら可じ や内容1だけでく、どんな人に読んでほしいのか、や ルa本なのか」も書く予定 です。 またた、この招会カードは図書 本員だけでなく、誰でも好きな時に書けるようにします。おすす ル - 0 レ- レ ポル プ の 17ェスト のうけっ どんなジャと めしたい本があれげぜ 1hカしてい: 7:き 1にいです。 3っ目は本のリクェストのうてつけです。みなさんが本に興味 をそつためには 図書館に読めたいと問える本がめるべきです。 カこで、1なさんには と思える本を教えてもらいたいです。そろうん1クユストされたものか 全て人付できるわけでは今いですが 読れたいと思えるように なる本が入分でするように行ると思うので1細力してい7ただきたいです、 私が揚げ気公約は全て全夜のみなさんとより良い図書館 を作りあげうためのものです。今までより活ばつに活動をし、 必ず図書館をかいてき にしていきます。 「この本が気になる」や1度読んでみたたい。

生徒会長選挙に出ることになったのですが、立ち会い演説の添削お願いします！！ 皆さんこんにちは。生徒会長に立候補した二年二組の(名前)です。 私が生徒会長に立候補した理由は生徒の皆さんに『より楽しく、より過ごしやすい学園生活を送って欲しいから』です。 その為に私... 続きを読む

よく勉強トークで委員会会長とか書記とかの話を してる方達が居るんですけど、なんの事でしょう？ 何も知らなくてごめんなさい🙇‍♀️

数Aの場合の数の問題です。 この問題を順列で考える理由がわかりません。 選ぶと書かれていて並べると書かれていないので、、 わかる方教えてください🙇🏻‍♀️

第1節 場合の数 25 B順列の計算 例題 10人の委委員の中から委員長, 副委員長, 書記を1人ずつ選ぶ方 6 法は,何通りあるか。 ただし,兼任は認めないものとする。 解 委員長,副委員長,書記を1人ずつ選ぶ方法の総数は, 10人の 中から3人を選んで, この順に並べる順列の総数と考えられ るから 10P3=10·9·8=720 答 720 通り ※一

高校受験の課題作文です 添削お願いします

1.本校志望の動機 理由 私は貴族が学校行事でキャリア数育を行っていることを ロり、とても方を入れていると感じ志望したいと思いました。 の半学校では新型コロナウイルスの影響で職業 験ないかてきなくなってしまい方まりキャリア教育を 受られませんでした。上から私が気校へ入学 したらジョブニャドウイングなどの学校行事で 治末の健き方生きカにフリて考え将末の である建築関係の仕事に対くくといてこと 上り具体的にして実現できるようにした1)です。

[I am sure that she will be a good leader of the class than any other student.] この英文のどこに文法の誤りがあるのか分かりません。教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

（2）で、答えにある、6.4、6.5などの数字は、自分で計算して地道にだすのですか？

3 ある中学校で, 花いっぱい運動の取組として, 生徒玄関の近くの場所に町しく花だんをん、 になりました。美化委員長の小川さんと副委員長の山根さんは, 美1化安員で決めたこ」と ようにまとめ,それを見ながら教室で話をしています。 162 平成31年度 (数学5) 数 学 新しく作る花だんについて [完成イメージ図] ●花だんを作る場所 場所2 *縦が6m,横が9mの長方形の場所① * 縦が6m, 横が8mの長方形の場所2② 花だんを作る際の条件 場所の -8m 9m 1年3組 3年1組 1年2組 『年1組 6m 6m 2年3組 3年2種 2年2組 |2年1組 生徒玄関 * 場所の, 2のそれぞれについて, 右の 【完成イメージ図] のように, 幅の等し いまっすぐな2本の道を垂直に交わる 校舎の一部 (注) の部分が花だん ように作り,残りを花だんにする。 *花だんの面積は, 各学級とも同じ ( 10m3) になるようにする。 M。 小川「花だんの面積を各学級とも10m?にしようと思ったら,場所①と場所②では道の幅が 違ってきそうだね。」 山根「そうだね。それぞれどのくらいの道の幅になるのか, 考えてみようよ。」 2人は,はじめに場所①の道の幅について考えることにしました。山根さんは, 下のような図 とその説明をかきました。 【図と説明) *四角形ABCDは, 長方形の場所①で, AB = a 6m, AD = 9m である。 A. * 四角形EFGHと四角形IJKLは, 2本の道 D で,それぞれ長方形である。 線分EFと線分ILの長さは道の幅で, EF = E H F IL である。 G *それぞれの花だんの面積は 10m で, 場所①の 10 花だんの面積の合計は 40m? である。 B K

副委員長は、「sub leader」でもいいですか？