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理科 中学生

(3)の計算の仕方が分かりません。 答えは11.8g 24.0%です (1)は、168.8-31.6=68.6 (2)は68.6×100/100+68.6=40.68…→40.7 と答えてしまいました💦 解説お願いします🙇

20 3 水溶液状態変 実戦問題 物質が水にとけるようすを調べるために,次の①~⑥の手順で実験を行った。 下の表は100gの水にと ける物質の質量の限度と水の温度の関係を表したものである。 あとの問いに答えなさい。 【実験】 ① ビーカー A, B, C, D にそれぞれ80℃の <兵庫) 60 80 35.8 36.3 37.1 63.9 109.2 168.8 水の温度(℃) 20 40 水200g を入れ、Aには塩化ナトリウム,Bには硝 酸カリウム, Cにはミョウバン, D には砂糖をそれ A ぞれ 75.0g とかす。 物質 B ②ピーカー A,B,C,D の水溶液をゆっくり 20℃ 塩化ナトリウム [g] 硝酸カリウム[g] ミョウバン[g] 38.0 31.6 まで冷やす。 砂糖 [g] 11.4 23.8 57.4 321.6 203.9 238.1 287.3 362.1 ③ 結晶が出てきたビーカーは、水溶液をろ過し, 結晶をとり出す。 ④とり出した結晶を乾燥させ、質量をはかる。 ⑤とり出した結晶を薬さじで少量とり、スライドガラスの上にのせ、ルーペや顕微鏡で観察する。 ⑥ 冷やしても結晶が出てこないビーカーは,ガラス棒で水溶液を1滴スライドガラスにとり, 水を蒸発 させ, ルーペや顕微鏡で観察する。 (1) ろ過の方法として適切なものを、次のア~カから1つ選びなさい。 } オ (2) 手順④において,ピーカーA~Dのうち, 出てきた結晶の質量が最も大きいビーカーはどれか。 A ~Dから1つ選びなさい。 [ J (3) 手順③, ④において,ピーカーBについて調べた。 このとき,出てきた結晶の質量は何gか。 また, このときの水溶液の質量パーセント濃度は何%か。 それぞれ小数第1位まで求めなさい。 質量〔 ] 濃度 [ (4) 手順⑤ ⑥において, 図のような結晶が見られたビーカーはどれか。 ADから1 つ選びなさい。 } (5)この実験について説明した文として適切なものを,次のア~エから1つ選びなさい。 アビーカーAとDの結晶をとり出すとき どちらの水溶液も、加熱して水を蒸発させる方法より、 冷やす方法のほうが適している。 イビーカーBとCの結晶を観察したとき,ビーカーBの結晶は青色, Cの結晶は無色であり、形だ けでなく色でも区別できる。 ウピーカーBとDの水溶液を20℃まで冷やしたときの質量パーセント濃度は,Dのほうが大きい。 エピーカーBとCの水溶液を20℃まで冷やす途中の40℃の段階では, どちらの水溶液からも結晶は 出てこない。 ハイス ろ過する液のろうとへの注ぎ方 ろうとのあしの位置につい 目する。 A~Dの水の質量が200gであり、表は100gの水に 物質の質量であることに注意する。 物質が水にとける量は、 量に比例する。 (3)のときの水溶液は、飽和水溶液である。 (4)結晶は,物質によって特有の形をしている。 (5) ア~エのA~Dの水溶液について1つずつ確かめていく。 一方の 水溶液があてはまっても、もう一方の水溶液があてはまらない場合 があるので、注意する。

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数学 高校生

(3)がわからないので教えて頂きたいです。 解答の赤字の意味がわかりません。

実戦 79 指数方程式の解の存在範囲 (1) 2" とおくときの値のとり得る範囲は>アである。 関数f(x)=4+α2la+3 について また, y=f(x) として,yを!の式で表すと, y + at + ウエ α+ オ (2)yの最小値が-17 となるとき, αの値は [カキ] である。 (3)xの方程式 f(x)=0 が異なる2つの負の解をもつとき、定数αの値の範囲を求めると、 解答 Key 1 (1) すべての実数xに対して 2 0 であるから また >0 y= (2*)²+a+22.2*+11a+3=12+4at+11a+3 (2)g(t)=+4at + 1la +3 とおく。 y となる。 [ケコ サシ 4x = (27)* = 2x t=0 を範囲に含まない A g(t)=(t+2a)-4 +11a+3 であるから (i) 2a0 すなわち a ≧ 0 のとき y=g(t) のグラフは右の図のようになり,g(t) 最小値をもたない。 は最小値をもたない。 11a+3 -2a ゆえに、最小値が17 となることはない。 10 t (ii) 2a>0 すなわち α < 0 のとき y = g(t) のグラフは右の図のようになり,g(t)は t = -2α のとき最小値 4² +11a+3をとる。 最小値が-17 のとき -4a²+11a+3=-17 (4a+5)(a-4) = 0 となり a <0 より a=-- 5 4 (3) x < 0 のとき t = 2* < 20 = 1 E)-30-4a²+11a+3 -2a 10 t 4a²-11a-20=0 実戦問 関数f(x)=3 (1) = 3 +3 3x+3= y- (2)の3次 となるか x=log/ 解答 Key 1 Key 1 Key Key 1 xの方程式 f(x) = 0 が異なる2つの負の解をもつとき,tの2次方 程式 g(t) = 0 は区間 0 <t < 1 に異なる2つの実数解をもつ。この とき, g(t)のグラフは次の図のような放物線になる。よって (i) 放物線y=g(t) の頂点のy座標が負で あるから4² + 11a + 3 < 0 as 43 (ii) 放物線y = g(t) の軸は t = -2a より g(1) 0 < −2a<1 9(0) = 11a+3> 0 (0) -2a 0 1 方程式 g(t) =0の判定 D0 としてもよい。 (iv) g(1)=15a+4>0 (i)より (a-3)(4a+1) > 0 ゆえにく 4' 1,3<a -ds (iv) (ii)より <a< 0 (iii) 2 (ii) (Ⅲ) より a> Ja(iv) h a> -· 3 14 15 ( 3 = -0.2727... a 11 0 3 4 3 13 (i)~ (iv) より, 求めるαの値の範囲は <a< 15 = -0.2666... 15

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理科 中学生

理科 溶媒 溶質 溶解度曲線 (1)と(2)どちらも分かりません 教えていただけたら嬉しいです🌷

表は、炭酸水素ナトリウムの質量を変えて実験を6回行った結果である。 実戦問題 1 玲央さんと紗和さんは、炭酸水素ナトリウムを塩酸と反応させたときの質量の関係について調べるために、 次の図のように、うすい塩酸 25.00gに炭酸水素ナトリウムを加え, 反応前後の質量をはかる実験を行った。 2 3 4 5 うすい塩酸 25.00 g 炭酸水素 ナトリウム 反応後の 溶液 回数 〔回目] 1 6 うすい塩酸25.00gを入れた ビーカー全体の質量[g] 85.50 85.50 85.50 85.50 85.50 85.50 加えた炭酸水素ナトリウムの 質量[g] 1.00 3,00 2.00 4.00 5.00 6.00 電子てんびん 反応後のビーカー全体の質量 (g) 86.00 86.50 87.00 87.75 88.75 89.75 次の文は玲央さんと紗和さんが考察を行ったときの会話の一部である。 なお、反応によって発生した気体は (沖縄) すべて空気中に出ていったものとする。 玲央:反応後のビーカー全体の質量は、うすい塩酸25.00gを入れたビーカー全体の質量と炭酸水素ナトリウ ムを合わせた質量に比べると 減っているよ。 紗和発生した気体がビーカーの外に出ていったから、反応後の質量は減っているんだね。 玲央: 炭酸水素ナトリウムの質量を変えると,発生する気体の質量も変わることがわかるね。 紗和:炭酸水素ナトリウムの質量と、発生した気体の質量の関係を表すグラフを作成してみるね。グラフでは 炭酸水素ナトリウムの質量と発生した気体の質量は途中まで比例しているよ。 玲央: 今回は実験しなかったけど, もし炭酸水素ナトリウム7.00gをすべて反応させるとしたら、同じ濃度の うすい塩酸が最低 ( g以上必要ってことが計算でわかるね。 3.0g 2.0 の 1.0 発生した気体の質量 (1)話文中のグラフとして 最も適当なものを. 右から 選べ。 発 3.0 ⑦発生した気体の質量 2.0 1.0 発生した気体の質量 3.0g 2.0 [1.0] ⑦発生した気体の質量 3.0g 2.0 [1.0] (2)文中の( にあて [g] OK 2.0 4.0 6.0 2.0 4.0 6.0 [(g) 2.0 4.0 6.0 はまる値を, 次から選べ。 炭酸水素ナトリウム の質量[g] 炭酸水素ナトリウム の質量[g] 炭酸水素ナトリウム の質量[g] 25.00 イ 30.00 ウ 35.00 I 40.00 オ 45.00 力 50.00 €55.00 ⑦ 60.00 2.0 4.0 6.0 炭酸水素ナトリウム の質量 〔g]

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数学 高校生

(3)がわからないです。 なぜ範囲が-2≦2a<-1になるのかがわかりません。 私は、-2<2a≦-1になると思ったのですがこれは間違いですか?

実戦問題 11 2つの2次不等式の解の関係 αを定数とし,次の2つの2次不等式について考えるー(z)認定 2x-5x-3>0... ①, x2-2(a+2)x +8a < 0 ... ② ■アイ (1)不等式①の解はx< エ <xである。 (2)不等式 ②を満たす実数xが存在するとき,αキオ である。 a キ オ とすると,不等式 ② の解は a < オのときカ a<x<キ,a>オのときク<x<ケαである。 (3)不等式①,②を同時に満たす整数xがただ1つだけ存在するとき、定数αの値の範囲は シス コサ sa< ソ <a≦チである。 解答 (1) ① の左辺を因数分解すると (2x+1)(x-3)>0 よって, 不等式① の解は x- 1 2' 3<x 112x20 (x) 実戦 (1) a, b = この ある ソロ [2] m m = 解答 (2)②の左辺は,x2-(2a+4)x+8a=(x-4)(x-2a) と因数分解でき 不等式 ②の左辺を因数分解し る。 よって、② (x-4)(x-2a) <0... ②' HOA 2a = 4 すなわち a=2のとき②' は (x4)2 <0となり,この不等 式を満たす実数x は存在しない。 大 よって、 不等式②を満たす実数x が存在するとき a 2 Key 1 して 小さ 2a<x<4 Key a≠2 とすると,不等式 ② の解は, 2αと4の大小によって場合分け 2a < 4 すなわち α <2のとき 2a> 4 すなわち α > 2 のとき 4 <x<2a (3) (i) <2のとき D 81+18 +18 不等式①,②を同時に満たす整数xがただ1つだけ存在するとき 右の数直線より,その整数はx=-1であり,αの値の範囲は, Key 2 −2≦24 < - 1 であるから 1 -1≦a<- 34 x 2 2a 1 2 (ii) α > 2 のとき (ST+ 不等式①,②を同時に満たす整数xがただ1つだけ存在するとき, 右の数直線より, その整数はx=5であり,αの値の範囲は, 52a ≦ 6 であるから 5 <a≦3 1 3456 2 .2 2a 1 15 (i), (ii)より -1≤a<- <a≦3 2'2 より a-7)=0 (6-)-21 て考える。 2a=-2 も含むか注意する。 2α=-2 のとき, ① ②を同 時に満たす整数はx=-1の 1つだけであるから, 2α = -2 も含む。 2a6も含むか注意する。 2α = 6 のとき, ① ② を同時 に満たす整数はx=5の1つ だけであるから,2a=6も含 む。 Key Ke

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数学 高校生

エオの部分で、なぜx=2/5について対象になるのかがよくわかりません。

実戦問題 5 絶対値記号を含む方程式・不等式 (2) (1) α を正の実数とする。 不等式 |2x-5 Sa… ① の解は ア a ウ 不等式①を満たす整数xが6個であるようなαの値の範囲は I ア a + である。 ① ウ sa<オである。 Q x の範囲で方程式 ② の解を求めると, x=カ x= ク である。 〔2〕 方程式 x2-4x+4 = |2x-5| ... ②について考える。 5 2 また, x< 12 の範囲では万程式(②)の異なる解は全部であり、その中で最も小さい解は である。 解答 Key 1 〔1〕 2x-5|≦a より -a≤2x-5≤a よって, 5-a≦2x≦5+α より 5 a 5 a 2-2 ≤ x ≤ +. 2 2 不等式① を満たす整数xが6個であ るのは,5≦ 5 2 a ・+ <6 のときであ 2 るから 10≦5+α <12 したがって 5≦a<7 Key 2 〔2〕 x≧ 5 のとき, 方程式 ②は 2 整理して x2-4x+4=2x-5 x2-6x+9=0 (x-3)2=0 より x =3 22 23 数直線上で, 不等式① の解を表 5 56 +量 +622 [x すと, x = について対称で 2 あるから, 2 5-2 5 ≤ x ≤ + の範囲に整数が3個あればよ い。 352 + b 2.x-5≧0gなわち 5 x≥ 2mmのとき |10|2x-5|=2x-5 5 これは x≧ を満たす。 2 1 よって Key 2 また, x< x52 x=3 いて のとき、方程式②は x4x+4=(2x-5) 要労門式場/25 < 0 すなわち 整理して x²-2x-1=0 5 人 10+1+分> 22.0 x< <号のとき 2 よって x=1±√2 3 3 ++ |2.x-5|= -(2.x-5) より, -1> -√2> - であるから 2 2 <1-√2<0, 2<1+√2< 5 2 5 よって, x=1±√2 はともにx< 2 を満たすから,この範囲で方 程式②は2個の異なる解をもち, その中で最も小さい解は x=1-2 21.41・・・< 1 < √2 <2 で評価すると, 1+√2との大小関係がわ からないため、12で 評価する。 3 2 1

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