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数学 高校生

数学Aの二次関数の最大、最小についてです 最大、最小を求める時に場合分けをしますよね。 下に凸の場合は 最大値→区間の中央の値 最小値→区間に含まれるときと含まれないとき では上に凸の場合は 最大値→区間に含まれるときと含まれないとき 最小値→区間の中央の値 で場合... 続きを読む

の へ だx ら次関数の最大・ 最小問題と場合分け ここでは, 場合分けの方針について, 例題79 をもとに 詳しく考えてみることにする。 @ 軸の位置で場合分け <Wカ 7(y)=(xーg) 一の3g 軸は直線 x=? であるが, 右 電 の図のように, 文字 g の値が 変わると, 軸 (グラフ) が動 き, 区間 0ミxミ4 で最大・最 0 ァー4 小となる場所が変わる。 0 よって, 軸の位置で 場合分け をする。 @ 最大値を求める <二考力 <幸白カ ッニ7(ヶ) のグラフは下に凸の放物線で, 軸から遠いほど y の値は @ 大きい (右図を参照)。 0 したがって, 軸xニと区間の中央の値2 (ニーナー) の関係 がポ イントになる。よって, 区間 0ミミ4 の両端から軸までの距離が 等しくなるようなの値である o三2 が場合分けの境目 となる。 1] 軸が区間の中央より左 [2]軸が区間の中央に一致 き / N / / 最 最 9 大 ァー0 x王og ァー4 ィー0 *ー2 ター4 9 :4 の方が輸から品い。 間の両端から軸まで のが内から違い。 の距離が等しい。 @ 最小値を氷める <カ<地の ッ=7(②) のグラフは下に中の放物線で 軸が区間 0ミミ4 に含まれれば頂点で最小と なる。ゆえに, 軸が区間 0 れるときと含まれないとき. 更に含まれない ときは 区間の堪外か吉独が で場合分けをする。 | YE因のな [5] Pi 61 軸が区間の右外 7 7 7 7 7 7 7 端で最小 *ーg ャ0 ァー4

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物理 高校生

(4)について 水平になったときに 小球と台の水平方向の速度が 同じになるのはなぜですか?

且 長よの聞いに人えよ。(do 困】のように天平で清らかな床の上に質量7の本 がある。この古には長さ 7の系の先に質量記 の小球が 全い左振りチが収り付けられでおり、古の承心と振り 敗 は康に開貴な同一平面内を運動する。耕は図の左右の方 向に度迷なしに動くものとし、 運動方向は石向きを正と する。 なお, 振り了チの系はたるまず. 古と小球以外の質 硫は無吉できるものとし, 次気抵抗は考えない まま78 項力如連度の大きさをヶ とする。 0 まず. 市が動かない場合を考える。和が負直方向から左に角度の傾いたところで。小球を静財きせでか ら散かにした。小球が最初に最下点に到達したときの小球の速度。 および, 系の張力の大ききを m、Mf、 ん の のののから必要なもるのを町いて表せ。 以びでは, 調が由に動ける場合を考える. (2) 少革を最虚に遂止させた状青から. ゆっくり耕を石向きに加速し一定の串未度を避った。その後明 叶に部加をやめて, そのまま調を等束運動きせると, 耕上で小球は振り子運動をした。公に静由した観融 考から見たとき.。 この運動中の小球の台度の最大値を 双、47。 7。 9, の中から必要なものを中いて表せ。 以たでなば. 床に彦上した和測考から見るものとして答えよ (3③) 鹿奈した調の上で, 系が鈴証方向からだに角度 の=60" 傾いたところで, 小球を静止させてから玲かに 放すと, 小天もる調も動き始めた。小球が最初に最下点に到達したときの小球の如度と信の巡度、および、 朱の張力の大ききさを, 7 7 のの中から必要なものを用いて表せ。 次た, 衣旧した育の上で小球を最下点で尊止させた後, 宙力により耕に水平右方向の初如諾 V。を明時に ケえると, 最た点から運動を始めた小球は, が水平になる高さを通過した。氷が水平になったとき、小球 の送旋は胡字方向と多門方向の奉方の夏分を持ちうる。 (4) 水方褒の運動量を考慮することによって, 系が水平になったときの人台の加度を m、M、(、9、 Vsの再 みから必要をるのを軌いて表せ ⑫) 盛じ<系が水叶になったときの小球の速度の大ききを 万, 47 7 9の Woの中から必要なものを州いて表 富。 (6⑯) 系が水平にをる高きさに小球が連するために, 双に人ケえるべき初連度 Y。の最小値を mM 9の是から 必要なもるのを思いて表せ L.51

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