Question

ゲスト

イ、ウ、エを求める過程で相加・相乗平均を使って等号が成立する場合をx=2y=t/2(2枚目の黄色線部分)としているのですが、なぜ等号成立の場合その式で表せるのかがわかりません。

よければ教えてください🙇🏻‍♀️

(0 ち 了 を正の実数とするとき, 9 十 89 を*二2) とめ を用いて表すと
x9二89=| ア

 

 

 

 

となる。
ここで, *, 》 は正の定数# に対して, *十2ゅニテ? を満たすもるのとすると,
ゅはァー| 人| ッー| 2 119とき, 最大値 | エ | をとる。
ょよって. 光王8はこのとどき表小となり, 2 87 の最小値は

 

 

 

 

 

 

 

 

なる。

ーー
る小問 3 問>
過間  で+8パ=(テ+2y) 3ー3x・2y(*+2の)
=(*+2y)『-6xy (*+2y) コア
ェ>0. ッ>0 より, 相加平均・相乗平均の関係から

 
 

だ   (の そ
/ー*+9ミ272y  | めき
ee イ2  の7
等号が成立するとき           \v@ ぞ
   7   7
3コのmeテッーオ    SUANAGU
0     5             』       者 2が2
山oズて 4 は々=ニテ, 了  赤史 のとき, 最大値 ao
このとき, 9+87” は最小となり, 4の
KO
了0らソー   si光

5導。 0