⑶がわかりません。右の方の 『この式を省略し〜かまわないだろう』のところの h(x)＝fインバース(x)と言い換えれる意味がわかりません。教えて欲しいです

6c0) 31次分数関数 4.r+2 とすると,g(f(x))=[(1)], f(g(r))=[(2)]となる 5r+1 図のよ 2.ェ+1 3.2+1'9(z)= 0 1-t: また,分数関数h(r)が, h(z)キーーとなるこに対して, f(h(z))=xを満たすとき, h(z)=[(3)]となる。 S(z)= であり の 7 (山梨大·医一後) ar+b (a~dは実数の定数)の形の関数を1次分数関数という。 1次分数関数とは 先 ( ) Cr+d 合成関数 9(け(z))は, gef(z)または (gef)(z)と書くことがある.g(f(z))とf(g(x))は一般に異なる関 数である(一致することもある).f (z), g(x)が1次分数関数のとき, g(f(z)), f(g(x))は1次分 数関数になる.(ここでは,便宜上, 1次関数なども1次分数関数に含めている) 逆関数について f1(z)とすると, f-1(f(x))=I, f(f-1(z))=ェである。 合成関数g(f(z))を求めるときは, g(z)のzをf(z)にしたものを計算すればよい。 1次分数関数の逆関数は1次分数関数になる.また,一般に,f(z)の逆関数を ■解答■ 答 2.r+1 +2 3.r+1 4 4(2.ェ+1)+2(3.ェ+1) 5(2ェ+1)+(3.r+1) 14x+6 2.ェ+1 5- 3.r+1 合この問題では,定義域は考えなく てよい。 13c+6 +1 4.ェ+2 2. 5ェ+1 +1 2(4.ェ+2)+(5.z+1) 3(4.ェ+2)+(5.r+1) 13x+5 (2) f(g(z))= ○(1)と(2)は異なる。 4.r+2 3- +1 5.ェ+1 17r+7 (3) f(z)の逆関数をf→(x)とする. f-'(f(h(z)))=f-!(z)より, コこの式を省略し,f(h(x))= だからん(z)=f-1(z) と書いて もかまわないだろう、 h(x)=f-1(z)である。 2.ェ+1 -=yとおいてェをyで表すと, 2.r+1=y(3z+1)より 3.z+1 トーム (3y-2)r=-y+1 ーリ+1 エ= 3y-2 1 1 3 より 3(3ェ-2) ーエ+1 [zとyを入れかえて] h(x)=- 3x-2 合h(z)キー (これが値域) 3 1 3 演習題(解答は p.41) エ-p -1<ェ<1を定義域とする関数f。(ェ)=- エ-9 f(x)= (-1<か<1, 1- px 1-qエ スくq<1)について, 次の問いに答えよ。 (0 定義域内のすべてのェに対して, -1<f。(z)<1を示せ。 1Oka ) SD エ-r 定義域内のすべてのェに対して, f(a(z))=_m を満たすとき,rをpとq 2 (1)f(z)+1>0と

なぜ余りax²+bx+cを(x-1)²で割るのですか？

(1)多項式 P(x) =D 4x' + ax° -11x+6 が2x°ーxー1で割り切れるように, a, 6を求めよ。 (龍谷大) 1 (神奈川大) (2) x10をー1で割った余りを求めよ。 (3) 整式 P(x) は(x-1)°で割ると 5x-7余り, x-2で割ると 10余る。 P(x) を(x-1)°(x-2) で割ったときの余りを求めよ。 (山梨大) (1) P(x) を 2x°-x-1で割ったときの商を0)L 1

これって自分の証明の仕方でもあってますか? 見づらくてすみません！

OOOO0 指針>(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその処延長に下ろした垂線の交点で 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 AABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OB+oC=OH である点Hをとると,Hは △ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 基本 23 【類山梨大) 基本68 ある。 AH+0, BC+6, BH+0, CA +0のとき AHIBC, BH」TA → AH-BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④[(内積)=0] を計算により示す。 0はAABCの外ト心であるから,IOA|=|OB|=|0C|も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0 を利用 解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH-B¢ =(OB+OC)-(OC-OB) =|OCP-1OBP=0 の G H B BC=QC-OB (分割) △ABC の外心0 OA=DOB=0C (数学A) 同様にして BH-CA=(OA+OC). (OA-OC) =|OAF-1OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC+0 また,Dから よって, AH+0, BC30, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BHCA すなわち AHIBC, BH上CA したがって、,点Hは△ABCの垂心である。 検討 外心, 重心, 垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線 という。 ただし、正三角形は除く。 OA+OB+OC _1 2) OG= かと

線を引いたところがなぜそうなるのか解説お願いします🙇🏻‍♀️

指針> (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交在で (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 [類山梨大) 基本23 本後 ある。 AH+6, BC+0, BH+6, CA+0のとき AH」BC, BHLTA → AH·BC=0, BH.CA=0 A であるから,内積を利用 して, A [(内積)=0] を計算により示す。 0は△ABCの外心であるから, lOA|=|OB|=|oC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積) =0 を利用 |解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき、外心は辺 ABE にある(辺 ABの中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+O¢ ゆえに AH·BC =(OB+OC)· (Oで-OB) =|oCP-IOBP=0 の B (BC=OC-OB (分) これら (AABC の外心0→ OA=0B=0C (数学A) 同様にして して BH-CA=(OA+oC)- (OA-OC) =|OAF-|OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC30 (検討 また,①から よって,AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BH」CA すなわち AHIBC, BHLCA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線0GH)を オイラー線 という。 ただし,正三角形は除く。 OG= OA+OB+0C =OH から OH=30G (1) から OA+OB+0C=OH 3 ゆえに GH=OH-OG=D20G よって, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G |右の図の AB 28 0から

線を引いたところがなぜそうなるのか解説お願いします🙇🏻‍♀️

指針> (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交在で (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 [類山梨大) 基本23 本後 ある。 AH+6, BC+0, BH+6, CA+0のとき AH」BC, BHLTA → AH·BC=0, BH.CA=0 A であるから,内積を利用 して, A [(内積)=0] を計算により示す。 0は△ABCの外心であるから, lOA|=|OB|=|oC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積) =0 を利用 |解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき、外心は辺 ABE にある(辺 ABの中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+O¢ ゆえに AH·BC =(OB+OC)· (Oで-OB) =|oCP-IOBP=0 の B (BC=OC-OB (分) これら (AABC の外心0→ OA=0B=0C (数学A) 同様にして して BH-CA=(OA+oC)- (OA-OC) =|OAF-|OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC30 (検討 また,①から よって,AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BH」CA すなわち AHIBC, BHLCA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線0GH)を オイラー線 という。 ただし,正三角形は除く。 OG= OA+OB+0C =OH から OH=30G (1) から OA+OB+0C=OH 3 ゆえに GH=OH-OG=D20G よって, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G |右の図の AB 28 0から

波線の部分を詳しく説明してもらいたいです

(2)(1)の点Hに対して, 3点O, G, H は一直線上にあり GH=20G 指針>(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で O0000 1/4 基本 例題30 基本 鋭角 ぞれ 線分の垂直に関する証明 [類山梨大) 基本 23 基本8、 ある。 指針 AH+0, BCキ0, BH+0, CA+0 のとき であるから,内積を利用 して, A [(内積)3D0] を計算により示す。 0は△ABC の外心であるから, 1OA|=|OB|=|00| も利用。 CHART 線分の垂直 (内横)3を利用 銀分OA 内眼間の TAHO 解答 解 直角三角形のときは 2C=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 A (1) ZA+90°, LB+90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH·Bc 2OB+0C).(OC-OB) のOAN-IOCPー1OBP=0 A の 0/G にある 00ABの中点)。 y る関り B 50+ BC=oC-OB (分割) 0- A△ABC の外心0→ 同様にして OA=OB=0C(数学A) BH-CA=(OA+OC). (OA-OC) =|OAP-|0CP=0 JA 検討A また。のからAH=OB+OC+0. BH=OA+OC+0 よって, AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BHICA すなわち AHIBC, BHICA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 OA+OB+0C 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線 GH)を オイラー線 という。 ただし, 正三角形は除く。 (2) OG= ビニ-OH から OH=30G 1 3 ゆえに GH=OH-OG=20G よって, 3点0,G, Hは一直線上にあり (1)から OA+OB+OC=0H GH=20G から 16 練習 右の図のように, △ABCの外側に 30 AP=AB, A0=AC 428

答えを教えてください 至急です

口ロ 2 I'dlike to have a coffee over there before the drama starts. Would youte ON S Tombo 100 A18- 学習日 年 16) 疑問。否定 月 ロロ 10 X 第 )にふさわしいものを1つ選べ。 STEP 選択肢のなかから( 基礎 ) does it take to go to town by bus? 2 How many ロロ 11 口ロ 1( O How far 3 How long の How about 口口 12 )it will start? me how ( の quickly O long 2 fast 3 soon (桜美株方。 ロ口 1: ) how to ride a horse. ロロ 3 Iwonder when ( O did you leam 3 you have learned ② have you learned の you learned ロ口1 (近動。 ロロ 4 Who ( 1 do ) you think will win tonight's game? 2 that 3 to の have (名古屋学院大 口ロ ロロ 5 He's been very successful, ( O hasn't he 3 isn't he 2wasn't he の doesn't he (東海大 STE ロ口 6 You won't break your promise, ( )you? ③ do O will 2 won't の don't (関東学院大 ロロ 7 Let's have a rest, ( O shall we 2 don't we 3 will we の shall you (亜組豆大 8( ) did Tom go to Hokkaido for? ロ O How 2 What 3 When ④ Where (南山大 ロロ 9 Idon't know what has happened to John. =I have no idea what has ( D asked ) of John. 2 become 3 come (停数式 ① made 44 第16章 疑間。否定

ベクトルの等式と三角形の面積に関する問題です。解説お願い致します。

AABC の外接円の中心をOとし, その外接円の半径を1とする。 130A+12OB+50C=0 である 05 (ベクトルの等式と三角形の面積) し 内積 OA -OB を求めよ。また, △OABの面積を求めよ。 【類山梨大) C

答えがないので教えてください

pint Random Check A 第1章「時制」~第7章 「分詞」 VOmM 空所に入れるのに最も適切な語句を, 下の①~①から 1つずつ選びなさい。 Akiko alwayS goes to bed at 10 p.m. Tomoko is planning to visit Akiko's house at 10.30 001 ロロ this evening, so when Tomoko arrives, Akiko ( nis8 の went to bed abem verl 2 has gone to bed のwill have gone to bed ET0 く東海大) onstail ad bseo の had gone to bed beH ① 002 All other things ( ) equal, a small car will cost less than a large one. ロロロ 0 are 2 be 3 to be のbeing 山梨大) avm m o sids fon llite ml ud wos 2 st teibdnivbuie ロ99d PI I hear you and my sister sometimes ( 003 ) on the phone late at night. ロ O talking bnetenobns ② talks 〈東京経大) 3 to talk 19gol nwob jia oi 2sbia owtert If we had seen anything strange, we ( の be talking vdlupttib bed a0 ) let you know, but there was nothing to report 004 ロロロ at all. o2nsw sl fud b mott ganollue noed gnol aed 19disl vM aro ③ would have O had 2will have 大京 の have hten lliw 〈大東文化大> It's already late at night. You () make any noise. 割本日の 回 005 ロロロ O not had better 2 had not better 1o 3 had better not の never had better く立正大) (vloul Vose 006 Jennifer ( dguone \asw\ot)1.dmilっjand un no bus 9oiwt indJM bedmito evsd I ) her research for her history class for the past six months. ロロ O will do 2 has been doing 3 is doing の had been done 〈甲南大〉 007 Kate ( ) her way, for she has come here several times. ロロロ D couldn't lose 2 could have lost Vs ③ can't have lost O can be lostm〈図撃院大) less 008 The cafeteria ( ) since last month. ロロロ O has been closed 合 was closed lw ouea9 ) has closed miog \on ) 9bem 3 has been closing 〈大阪産 大) 009 The car accident was totally his fault. He ( ) have been driving so fast. ④ would not ロロロ ② should not ③ must not 〈関東学 may not ngel edt 。 ingbue gsie4 y 、em 010 The horse stopped and ( )move an inch. pgsli edoit 〈覆 ロロ O shouldn't ② dare ③ ought O wouldn't

途中式を教えてほしいです💦

整式 P(x) を (x-1)", (x-2)? で割ったときの余りがそれぞれ8x-2, 3x+11で ある。このとき, P(x) を (x-1)°(x-2) で割ったときの余りを求めよ。