補足の意味を教えてください！

朱とたでうた!た竹/

常微分方程式の問題なのですが、2.(a)の手順は ①xとyで変数分離 ②不定積分 ③F(x,y)を求める で合っていますか？ 問題文の意図が微妙に掴めないので、ご教示頂きたいです。よろしくお願いします。

置換積分でやろうとしたら+ーが出てきてしまいました、、

この問題について解説を頂きたいです。 よろしくお願い致します。

ここの部分がわかりません….°(ಗдಗ。)°. わかりやすく教えてください。

これってどっちの解き方でもあってますか？理由も教えてくださいお願い致します (積分定数省略してしまいました)