数学A、場合分けの問題です。(Z会 理系数学入試の核心 標準編より) この解き方で答えは出たのですが、もう少し簡潔な解答はないでしょうか？ 付いていた解答では「絶対に通る場所を見つけて、それを利用して分ける」ということをしていたのですが、自分には本当にそこしか通らないのか確... 続きを読む

18 Lv.★★★ 1/14 1/20 解答は38ページ・ xy 平面上にx=k (kは整数)またはy=l(lは整数) で定義される碁盤の 目のような街路がある。 4点 (22) (2,4) (4, 2), (4,4)に障害物があっ て通れないとき (55) を結ぶ最短経路は何通りあるか。 (京都大) 第1章 第13章 13

（2）が解説見てもわからないです なぜpn+1/pnをするのでしょうか？

考 この考え方は確率以外でも ①定義域が自然数 ② 値域 > 0 をみたす関数であれば利用できます . 2n たとえば,f(n)=n(n+3)などです. この関数は n=2で最大になりま すので、各自やってみましょう. 問題 119 ある袋の中に, n個の白玉が入っていて, そのうち5個に赤い印 9 がついている.その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき 2 個の玉に赤い印がついている確率をn とおく. ただし, n≧8 と する。このとき,次の問いに答えよ. X(1) pm をnで表せ. (2) を最大にするnを求めよ.

(2)の解説をお願いします。

ある町には,図のように東西に6本の道と 南北に7本の道がある. 次の問いに答えよ. (1) P地点からQ地点まで行く最短経路は何 通りあるか. AA西 北 (2) P地点からQ地点まで行く最短経路のう ち,4回以上連続で東に進む経路は何通り 0087+P-0南 あるか 東

高校数学の問題です。 47の詳しい解き方を教えてください。 また、私は並び順を考慮するので順列(nPr)で解くのだろうと思ったのですが、組合せ(nCr)で解く理由も教えていただきたいです。

* 46 10人の生徒を,次のような組に分ける分け方は何通りあるか。 (1)7人,3人の2組 (2)4人,3人,3人の3組 47*1, 2, 2, 2, 3 3 3 3 の8個の数字すべてを並べてできる8 桁の整数は何個あるか。 48* 右の図のような道のある町がある。 B 次の場合の最短経路は何通りあるか。 D (1) AからBまで行く。 C 教

数Ⅰ順列・組み合わせの問題です。画像参照

基礎問 168 第6章 順列組合せ 104 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (最短経路は何通りあるか. (6) (i)のうち,Cを通るものは何通りある か A C (右図のように p, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路は何 通りあるか. q P A 代 (1) たとえば,右図の色の線で表される道に D |精講 ついて考えてみましょう。 この道をタテ, ヨコで分割して一列に並べると|, 一, 一, 1, -, 1, -, -となっています. 他の道も「一」 A 5本と 「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, ADB2 外の辺をまわる道は|||—————と表せます。 よって、 97 で学んだ じものを含む順列で片付けられます。 あるいは、8個のワク□□□□□□□□のうち、「|」を入れる 所を選ぶ (C3) と考えれば,組合せでも計算できます。 (2) 道が欠けているとき (通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。 ここでは2つ紹介します。

(3)がわかりません。 問題文のいずれか1点を通り、かつ、1点だけ通るの意味がわからず、それだとKはダメではないのか？と思うのですが、なぜKはいけるのですか？ また、解説を正方形？を斜めに線を引いていると思うのですがどうして斜めに線を引くのですか？ どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

また, a地点を通らない経路はキクケ通りある。 右の図1のような碁盤の目の街路があり,点Aから点Bまでの最短経路 を考える。 (1) すべての経路は アイウ通りある。そのうち点Pを通る経路は エオカ 通りある。 ax R SQ P (2)点P,Q,R をすべて通る経路はコサ通りある。 A また、点P,Qをともに通り,点Rを通らない経路はシス 通りある。 (3)点Q,R, Sのどの点も通らない経路について考える。 図1 点 Q,R, S のどの点も通らないとき、図2の点C, いずれか1点を通り,かつ, 1点だけを通る。 Kのうち、 CD B EFR GS | の解答群 HI ・K OD ①E ②F ③ G ④H ⑤ I ⑥ J ここで,点Cを通る経路はソタ通りあり, 点Kを通る経路は チツ 通りある。 A 図2 さらに,点 セ |を通る経路についても考えることにより,Q,R, Sのどの点も通らない経路はテト通りある。 (配点 15 ) <公式・解法集 39

2番と3番の解き方が分かりません😭 教えて欲しいです🙏

0 368 右の図のような街路がある.1) 次の場合の最短経路は何通りあるか. (1)PからR を通って Q に行く. / (2) P から R,Sをともに通って Qに行く. / (3) PからR またはSを通って Q に行く. 370. 次の問いに答えよ. R S P 23 (1)

118の(２)の解き方が分かりません🥲 二分の一の５乗は、どこから求めるのでしょうか？

演習問題 118 右図のような道があり, PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき, 次の 問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして, Rを通る確率を P JR 第7章 求めよ. (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして Rを通る確率を求めよ.

148(1)について あらかじめそれぞれの箱に3つの玉を入れて、残る7つの玉について、1つの玉につき3つの箱の選び方があるとして3^7であると考えたのですが答えが違いました。 これは玉に区別があると考えた解き方になりますか？ 玉に区別がない場合の解き方だと思っていたので、な... 続きを読む

(3)Uが2つとも左から偶数番目にくる並べ方の数を求めよ。 00(4) ○0 (4) Uがとなり合わない並べ方の数を求めよ。 (首都大学東京) 148*10個の玉を3個の箱に分けて入れる。 ただし, どの箱にも必ず1個以上の 玉を入れるものとする。 XX(1) 10 個の玉に区別がなく,また3個の箱にはそれぞれ区別がある場合, 玉の入れ方の総数は何通りあるか。 (2) 10個の玉にはそれぞれ区別があるが, 3個の箱には区別がないとする。 そのとき2つの箱に4個ずつ, 残り1つの箱に2個の玉を入れるとす るとき,入れ方の総数は何通りあるか。 (3)10個の玉にはそれぞれ区別があり, 3個の箱のうち2つの箱は同じで 区別がなく,残りのもう1つの箱とは区別ができる場合を考える。 3つ の箱のうち2つに4個の玉を入れ, 残り1つの箱に2個の玉を入れると するとき,入れ方の総数は何通りあるか。 149 6つの面すべてに図のような各面を9等分する平 行線の入った立方体 ABCDEFGH において, GからAまで立方体の辺または平行線上を通っ て行く最短経路を考える。ただし,辺は両端点 B (同志社大改) D

この問題わかる方いらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

64 14 次のような街路の町の地図を見て、下の問いに答えよ。 ふもとに開きない。 Po Qo Q₁ Pi Q₁ P P Q2 時間 しかの とならない A B Q₁ TEOA PP Q5 GA (6] Q. (1)S地点からスタートしてA地点に行く最短経路は,分かれ道が3回ある中で左下を ア 回 右下を イ 回選ぶから, ウ | 通りある。同様に考えると,B地点に行く に起こると期待できる 最短経路も ウ通りあることがわかる。 (2)S地点からスタートしてC地点に行く最短経路を数える方法はいくつかある。一つの方法 は,4回ある分かれ道での進み方を考えるもので、この場合の数はCを計算することで 求められる。ほかにも, A地点を通る最短経路とB地点を通る最短経路をそれぞれ考えても キがC地点に行く 求めることができ, A地点とB地点それぞれを通る最短経路の数の 最短経路の場合の数であると言える。 下線部について, A地点を通る最短経路とB地点を通る最短経路に関する正しい記述は オ と カ である。 オ の解答群(解答の順序は問わない。) ⑩ A地点とB地点の両方を通るC地点までの最短経路が存在する。 ① A地点とB地点の両方を通るC地点までの最短経路は存在しない。 C地点までの最短経路は必ず A地点とB地点のどちらか一方を通る。 ③A地点とB地点のどちらも通らないC地点までの最短経路が存在する。 キ については,最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ⑩ 和 ① 差 ②積 商 平均 C地点に行く最短経路は ク 通りある。