数1の問題です！ 教えてください🙏

8/29 How x<1のとき ア 008 二つの不等式 |x-1|+2|x-3|≦11.① と|x|<a... ② (ただし, aは正の数)を考 える。 (1) 不等式①の解は 3≦xのとき オカ キ ≤ x ≤ ≦x< イ ク 最重要 1≦x<3のときウ ≦x< レベル ★★ となる。 よって、 ①の解は ケコ サ である。 (2) ①,②を同時に満たす整数xが3個であるようなaの値の範囲はス である。 I 時間 6分 ≦x≦ <a セ

全然分かりません💦💦 教えてください🙏🙏🙇‍♀️

問2 次の(1)~(3)について,空欄にあてはまるものを,それぞれ①〜④から選べ。 ( ② 家の庭に兄弟2人がそれぞれ花壇を持っており、その面積の比は兄弟 = 1:α である。た だし,α は正の数とする。 tas 兄と弟の花壇の面積の和が1m²であるとき、兄の花壇の面積をaで表すとサm² で ある。 (2) (1)でa=√3のとき,兄の花壇の面積は シm²である。 (⑤) (2) のとき、兄と弟の花壇の面積の差は, (a) の方が (b) m² だけ大きい。 (a) と(b)にあてはま 2 + るものの組み合わせとして適切なものは, ス である。 [8> *+s]

答え教えて欲しいです！

1 次の 0000 ベーシック数学 O O 平方 (2乗) すると9になる数は ① 】 である。 ○ 平方すると 25 になる数は【②】である。 一般に平方してαになる数を、α の【③】という。 「正の数の平方根は,正と負の2つある。 記号√(【④】 : 読み方 『ルート』)を用いて, 氏のおけるCDまたはでます。 平方根を、を用いずに表せる場合は、高 ○ 平方すると2になる数は【⑦】 の平方根であり, これを根号で表すと, 【⑧】である。 (①②のような場合) 【⑧】 を小数で表すと 「±1.41421356･･･」 と限りなく続く数となる。 A レベル 】にあてはまる語句・数字・式を答えよ。 (あてはまるものは全て答えよ) 2 次の数の平方根を求めよ。 ① 16 ①3 3 根号を使って、次の数の平方根を表せ。 が成り立つ。 O a√b=√√ 6 lxb 2 6 次の計算をせよ。 ①√2x3 4 次の 【 ○√は7の平方根の【①】 の方である。 O 【②】 は64の平方根の負の方である。 -100を根号を用いないで表すと, 【③】となる。 】にあてはまる語句・数字を答えよ。 ①には「正」か「負」かのどちらか答えよ。 " 64 5 次の 【 】 にあてはまる文字式を答えよ。 ○ 平方根の積と商は,正の数a,b について, √a×√b=√[ © ]×[ © ] √a ± √b = √ª = √! Ⓡ √b VI 1 a 81 ② 10 2 √12+√2 b 6 2-7 (a,b は正の数) ① 2~3 ⑧ 次の数 ① 回 次の を使っての外にある数を√の中に入れたり、√の中にある数をの外に出したりすることが できる。 3 O

この問題が分かりません！！ 教えてください！！

定石 86.底をそろえる 【定石問題 M 86 レベル3- 例題】 a,b,cが正の数で、a≠1, 6キ1のとき、 次の等式が成り立つことを証明せよ。 1 log, a (2) loga blog, c = loga c (1) loga b= = この問題は提出課題です。 OXI

1体1整数9(1)です。 黒線部でx y z が正の数であることから不等式を作っています。しかし、xyzが正の整数であることを用いればより厳しい条件が出ると思い、1/x + 2/x ≦ 3 と① も用いて条件を出しました。しかし、解答の方が強い条件です。なぜ、そうなるのでし... 続きを読む

9 不定方程式/範囲をしぼる 正の整数工y.zが21+2+2=2,xyzを満たすとき、 3 I y Z (1 Zの値の範囲は Szó である。 (2) 与えられた条件を満たす整数x,y,zの組をすべて求めよ. (阪南大 (2) 不等式を作って範囲をしぼる 本間のポイントは「2はあまり大きくなれない」というこ 例えばぇ=10にはなり得ない。なぜならば、このとき10yx より 1/12/01/12/1/10 とな 3 3 6 1/12/01/10+10+10=1/10 <2になるからである。大小はオマケの条件にも見えるか f f S うな繊論をすることがポイントの問題であり、大小設定が鍵を握っているとも言える。 範囲が決まれば有限個 範囲が決まると、その中に整数は有限個しかない。 1つずつ代入 ることで解決する場合が多い。 エ ■解答譚 1+2+3=2 y 免全てが同符号の数から成立 (1) より 1231212.10/20 2=+ エ 2 3 1 afe 2 ひー+ 2 1s1であるから. ①より 2 2 3 6 2 2 3 また、①+20 より多く 2 25-1/20 25- <2 253 z=2のとき より 21/2+2=1/12 2y+イエ=エリ y 2≤2 りは正 よって、2≦253(リーヌ) ※1日は回答です。正の冬用いると下出るの (2) z=3のとき, (1) の23までの等号がすべて成り立つから. -367 (330) x=y=2=3 お支 2xyをかけて 文で述べた xy-x-2y=0 :. (x-2)(y-4)=8 より20 -4だから (x-2y-4)=(8,1),(4,2) :. (x, y)=(10, 5), (6, 6) 答えは、(x,U,z)=(3,3,3), (10,5,2),(6,62) 22

マジで解き方がわからないのでどういう風に使われてるのか全体的に教えてください🙇‍♀️解説もあります

(相加平均) ≧ (相乗平均) は最小値を求めるときに効力を発揮! 基本例 32 (相加平均) (相乗平均) の利用 00000 a,b は正の数とする。 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また、等号が成 り立つのはどのようなときか。 (1) a+ 1 ≥4 fo 指針 大小比較は差を作るの方針で証明してもよいが、次の相加平均と相乗平均の大小 関係を利用することもできる。 a+b≧2√ab の形がよく使われる。 答 a>b>0のときa+b≧√ab 等号は α=b のとき成り立つ 2 (2) 左辺を展開すると, (1) と似た部分が現れ、同様に処理できる。なお,a+1/22/ 4b b+ ¹ ≥2√/ として辺々掛け合わせると,うまくいかない (p.60 参照)。 a より (2)(a +(6+¹) 29 (1) a>0, 1>0であるから(相加平均)≧(相乗平均)に検討 4 a+ 1 ≥2√a· ¹ =2+2=4 α よって 等号が成り立つのは a a= 1. a+ at 1/2/24 ≥4 a p.51 基本事項 重要 33 すなわちa=2のとき。 a²+4-4a (a-2)² 文字が正、和に対し、積が 定数などの特徴をもつとき、 (相加平均) (相乗平均) がよく使われる。 Ma-1 から -4 >0であるから a=2 ]

数IIです お願いします🙏

72 610 00000 基本例題 244- 面積の最大 最小 (1) 作用と飲作はソード"で囲まれる図形の面積をSとする 小値を求めよ。 指針点 (1,2) を通る直線の方程式は, その傾きをm とすると, y=m(x-1)+2と表される まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BSを表す が利用できる。 このとき,公式f'(x-a)(x-B)dx=1/(a-α) 6 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ....... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m−2)²+4 常に D > 0 であるから, 直線①と放物線y=x2は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β (a <β) とすると s=Sm {m(x-1)+2-x2}dx=- =-f(xーmx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/(B-α) _m+ √D _m-√D = √D=√ (m−2)²+4 2 また B-α=- したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-u)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)=1/3 x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって (B-α)²=(a+B)2-4aß=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 a YA y=x² (1,2), x= IS 点(1,2)を通り軸に垂 な直線と放物線y=x"で まれる図形はない。よって 軸に垂直な直線は考えなく てよい。 y=ms-1 <α, βは2次方程式 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=12 (B-α) において, (B-α)の計算は 解と係数の関係 を使ってもよい。 =1/(B- a+β=m, aβ=m-2 B x2-mx+m-2=0の解で »*1²=__=_s=—=— (B-a)² = — _ ((B-a)²³)³ = = = {(m − 2)² + 4)}²} ≥ 1/1 •4 ² = 1 {3} S= m± √√m²-4m+8 2 m²4m+8=D 練習 ③244 きが 2x+mであるという。 放物線y=f(x) と放物線y=-x²+4x+5で囲まれる mは定数とする。 放物線y=f(x) は原点を通り, 点 (x, f(x)) における接線の 図形の面積をSとする。 Sの最小値を求めよ。 p.382 EX19

問3を教えてください🙏 よろしくお願いします

3③3 右の図で、点Oは原点、点Aの座標は (-4, 4)で,直線ℓ は一次関数y=x+2のグ ラフを表している。 x軸上を動く点をPとし, 2点A, P を通る直 線と直線ℓとの交点をQとする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問に 答えよ。 [問1〕点Pのx座標が-4のとき,線分PQ の長さは何cmか。 〔問2〕点Qがy軸に重なるとき,直線の式を求めよ。 APERA 〔 問3] 右の図2は、図1において,直線ℓ と x軸との交点をB, 点Pを通りy軸に平行 な直線と直線ℓとの交点をRとした場合を 表している。 ) △RBP の面積が32cmのとき, 点 Q の座標 を求めよ。 ただし, 点Pのx座標は正の数であるもの とする。 図1 m 図2 m √-4-4) A な 20 Q (-4-4) O ++_H IAR 5+ y PO 10 y=x+2 SK (SI) 直美 BAHA O JÁROSIŲ IRE (0.2) B AFAFIAK SOA (²6) I 350 2:8 AHORRO ROASUHO OLA 09=000 ++2 32cm R₂l ++ 5 +x /P (4.0) x

－1＜X二乗＋X＋1分の1 で計算しようとしたらX＜－1 ,0＜Xと言う答えが出ません 何故ですか？ －1＜X二乗＋X＋1分の1 は正の数と示してるから不等号の向きは変化しなく、どちらで計算しても合うはずと思ったのですが、、

を示せ。 ■に, そ 基本事項 7 acxcbに 触をもつ ら連 見つ をも も連 f(x) x 区間 であ 基本 重要 例題 x は実数とする。無限級数 x²+x+ 118 級数で表された関数のグラフと連続性 x2+x x2+x x2+x+1 (x2+x+1)2 + x2+x+1 について,次の問いに答えよ。 この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) x (1) の範囲にあるとき、この無限級数の和をf(x) とする。関数 y=f(x)のグラフをかき, その連続性について調べよ。 |基本 100, 116 CHARTO COLUTION CENT= (1) 無限等比級数 Σar-n-1 の収束条件はa=0 または -1<r<1 00 n=1 rol STR C (1) この無限級数は,初項x2+x,公比x2+x+1 1 級数である。 収束するための条件は -<1 x2+x+1 x2+x= または -1< x2+x=0 すなわち x(x+1)=0 から x = -1,0 また,x+x+1=(x+2/12 ) 2012/30 であるから 1 -1<- は常に成り立つ。 x2+x+1 和は α=0 のとき 0, -1<r<1 のとき a 1-r (2) f(x) を求めてグラフをかき, 連続性を調べる。 x2+x>0 以上により、求めるxの値の範囲は (2)x10 のときf(x) = 0 x<-1,0<xのとき ・+・・・・・・+ f(x)=- ゆえに, グラフは右の図のようになる。 って x2+x (x²+x+1)n-1 x2+x 1-- ゆえに x<-1,0<x x-1,0≦x の無限等比 x2+x+1 < 1 から x(x² + x + 1) +...... [類 東北学院大 ] =x2+x+1 x<-1,0<xで連続;x=-1,0で不連続 1 |-|< =²+²+| (x²+x+1)< L x² + x² > -2 初項が 0 または 1 <公比 < 1 1 < x²+x+1 1 -1 0 3 col-t 4 187 なんで答え 異なる?? x 1 PRACTICE... 118 x は実数とする。 次の無限級数が収束するとき, その和をf(x) と 3 する。関数 y=f(x) のグラフをかき, その連続性について調べよ。 4章 12 関数の極限

これらの途中式を教えてほしいです

(1) (2) (1) 2 75-2 の整数部分をa､小数部分をbとするとき､ bx+y 2-6 4x イ (2) 2012/64+ となる。 =bを満たす有理数xyはx=カキ (1) aを定数とする。2次方程式 について、判別式Dは. ' + (a +1)x+α+a-1-0 ････ コサ ウ となり. (a+26) エオ｣となる。 ·<a<* x² ≤ 38 038 < x≤39 39 < x² ≤ 40 Ⓒ40 < x≤ 41 41 く 64x¹ D-- ア 9²- イ ウ となる。したがって, ① が異なる2つの実数解をもつの値の範囲は、 エオ カ M となる。 サ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x+y=40 ① が成り立つとする。 について次の⑥~④のうち、正しいものはク である。 したがって、xの整数部分がケ とわかる。 これと①より. クケとなる。 となる。 〔3〕 aを定数とする。放物線y=-xx+7 ① について次の0~④のうち,正しいものはア し、解答の順序は問わない。 をとり また、 ケコ 放物線①は上に凸である。 ①①は下に凸である。 -1 Sasにおける放物線① の頂点のy座標は、m カキ ーをとる。 ク オ このとき最大値・ (4) 放物線①は軸と共有点をもたない。 放物線①は軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①は軸と共有点を2つもつ。 COA= に (1) AB-7.BC=5,CA=4√2 の△ABCについて 41 さらに, sin B siny sing である。 さらに、 オ のとき、 放物線 ① は、放物線y=-xxのグラフをx軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 軸方向に sin sina である。 7 1 について考える。 と ク ケ である。 また、 外接円の半径は カ キ コサ である。 シス ウ のとき最小エ 17 (2) AB4BC=7. CA5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。 ∠BAD=∠CAD=8. <ADBァとする。このとき。 である。ただ ウ オ エ である。