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+5点トレーニング [確実に解きたい入試問題 &定理・公式の確認]
だいじなもう1問
図1のように, 長方形 ABCD があり, AB=2cm,
BC=4cm である。 また, 図2のように, 図1の長方
形ABCD を対角線AC を折り目として折り返したとき,
点Bが移動した点をE, 辺ADと線分 CE の交点をF
とする。このとき, 次の問いに答えなさい。 [長崎･抜粋]
(1) 図1において, 線分 AC の長さは何cmか。
□ △ABC で, 三平方の定理により,
2²+4²=AC²
AC'=20
AC>0 だから,
2√5
AC=√2=2√5(cm)
(2) 図2において, △AEF ≡△CDF を証明せよ。
〔証明〕
△AEF と △CDF で,
AE=AB, AB=CD だから, AE=CD.....①
∠AEF=∠ABC, ∠ABC=∠CDF だから、
とすると、
熊本県
中2 三角形の合同の証明 中3 三平方の定理
の計算をしなさい。
-2×(-3)
a²+b²=c²
cm
名前
乗法 (かけ算) を先に計算する
に式を書き入れて、 『三平方の定理』 を復習しよう!
定理・公式ファイナルチェック ~ 図形編・その36~
直角三角形の直角をはさむ2辺の長さをa, b, 斜辺の長さを
が成り立つ。
図1
月
A
組
2cm
B
∠AEF=∠CDF・･････
②
対頂角は等しいから,∠AFE=∠CFD...... ③
②, ③ から,∠EAF =∠DCF・・・
①,②,④ から, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
△AEF≡△CDF
図2
B
11
1
番
4
4cm
B
E
3
F
得点
中3 三平方の定理
a
/20点
<4点×4)
