求め方を教えて下さい

レベル8 学校で1年間に起こったけがの割合 ル9 画佐 ふくま 福島県 Fukushin 時間 種類 Y 各教科 (体育以外) 8% 毛高原 その他 14% その他 16% 休み時間 26% 栃木県 Tochig しています。 ねんざ 10% 特別活動 12% 切りきず すりきず 55% 放課後 18% 体育 22% だぼく 19% (1)1年間にけがをした人数の合計が350人だった場合、放課後にけがをした人数 は何人でしょうか。式と答えを書きましょう。 さいたま 茨城県 ara 上野 東京 63人 答え *350xa18 -63 千葉県 -ました。 2800 千葉 IChiba 実際にけがをした人数は、下の表のとおりでした。 けがの種類とけがが起こった時間の人数 (人) 東京都 Tokyo 放課後 測店動 その他 う。 125 91 84 52 31 81. 464 いる。 45 26 13 19 17 156 7 80 いる。 17 28 12 9 7 33 39 15 27 11 12 137 いる。 184 147 101 68 117 837 220 る。 の部分の数を使ってかいた円グラフは上の①、 ②のどちらでし (2)上の表の ようか。下のアからエの中から1つ選びましょう。 ウ Dと2の両方 ェ Oとののどちらでもない 答え ア の イ の 道:山陽新幹線 |ト O|N|9

青チャート 数学III 例題66及び練習66の質問です。 解説で、例題では接線の方程式をy=m(x-a)+bとおいているのに対し、練習ではy=mx+nとおいている違いを教えてください。例題は練習の、練習は例題の置き方をしても良いのでしょうか？

「針>点Pを通る直線ソ=m(x-a)+6が、楕円 x°+4y°=4に接するための条件は, また, D=0 の解が接線の傾きを与えるから, 直交→傾きの積が 一1 と解と係数の関 +4(m(x-a)+6}\=4 の判別式Dについて, D=0 が成り立つことである。 117 OOOO0 CHART 直交する接線 D=0, (傾きの積)=D-1 の活用 重要 例題 【類 お茶の水大) 基本 63 値を求め D) 神奈川大) 本事項口 なお,接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 係を利用する。 次ページでは,楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 2章 本基 つのは 円 円 れが m- 解答 1 aキ±2のとき,点Pを通る接線の方程式は ソ=m(x-a)+b とおける。 V5 P(a, b) これを楕円の方程式に代入して整理すると (4m°+1)x°+8m(6-ma)x+4(b-ma)°-4=0*) この×の2次方程式の判別式をDとすると 1 V5 -2 0 2 x D=0 -V5 -1 含と優 D -16m°(b-ma)°-(4m°+1){4(bーma)°-4) -5| x2+4y2=4 ここで 4 =-4(6-ma)°+4(4m°+1) =4{(4-a°)m°+2abm-b°+1} の (*)(6-ma)のまま扱うと, 計算がしやすい。 ゆえに (4-a°)m°+2abm-6°+1=0 直交→傾きの積が -1 mの2次方程式①の2つの解をα, Bとすると aB=-1 すなわち方こ6?+1 4-a 解と係数の関係 -=ー1 42次方程式 px°+qx+r=0について, 2 よって a°+6°=5, aキ±2 12] a=±2 のとき,直交する2本の接線は x=±2, y=±1 (複号任意)の組で,その交点の座標は ニー1が成り立つとき, p |判別式は 販 円酢 大g-4br=q"+4が>0 となり,異なる2つの実数 これらの点は円x+y°=5上にある。 (AS) 円x+y=5 解をもつ。 dS+(ロー) 1, [2] から, 求める軌跡は 引けることから明らかであるが(解答の図参照),これは次のようにして示される。 D' 参考 mの2次方程式① が異なる2つの実数解をもつことは,楕円の外部の点から2本の接線が = (ab)°-(4-d)(ー8+1)=α'+46°-4青照。 点Pは楕円の外部にあるから α'+46*>4(> が成り立つ理由はp.125参照。)ゆえに Dso なお,一般に楕円の直交する接線の交点の軌跡は円になる。この円を 準円とい 67 点を追る mの2次方程式(O の判別式を D' とすると [福島県医大)(p.121 EX45~47 練習 66 が直交するとき, aの値を求めよ。 甲 入 Cn」 o aS田線の接線

（1）（2）①②の解説をお願いしたいです🤲

右の図のように, 2直線,, m があり, C, mの式はそれぞれ m 1 リ=+4, /=- +2である。 0とy軸との交点, mとy 軸との交点をそれぞれA, Bとする。また, lと mとの交点 をPとする。このとき, 次の問いに答えなさい。 A P B [福島県] 0 (1)4点,(2)6点×2) (1) 点Pの座標を求めなさい。 出る (2) 1/軸上に点Qをとり, Qのy座標をtとする。ただし, I>4とする。Qを通りr軸に平行な 直線と6, m との交点をそれぞれ R, Sとする。 ①1=6のとき, APRS の面積を求めなさい。 の APRS の面積が△ABP の面積の5倍になるときのもの値を求めなさい。

（2）　どのように解くのか教えてください

【実験】右の図のように, ばねと動滑車および糸を用いて, 質量160gの円柱状のおもりをつるした。 次に, ばねが振 動しないように,水を入れたビーカーを下からゆっくり と持ち上げると,おもりは傾くことなく, 徐々に水に沈 んだ。なお,図のxは, 水面からおもりの底面までの距 離を表している。また, グラフ1は,ばねののびとばね にはたらく力の大きさの関係を示している。 【結果】ばねののびとxの関係は, グラフ2のようになっ 2 動滑車 おもり 水 た。 T持ち上げる (42% (1) 次の文は,実験の結果からわ かることをまとめたものであ る。O, 2にあてはまるもの は何か。下のア~エの中から それぞれ1つずつ選びなさい。 おもりにはたらく浮力の大 きさは,xが4 cm以下では ① が,xが4 cm以上に なるとの グラフ1 グラフ2 10| 9 8 [cm) [cm) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 ばねにはたらく 力の大きさ(N) 12345 6 水面からおもりの 底面までの距離x[cm] アxに比例する イ xに反比例する ウxに関係なく一定である エ 0である がつて。 (2Y実験で,おもりの半分が水に沈んでいるとき, おもりにはたらく浮力の大きさはいく 4% らか。 求めなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 〈福島県) ののト 6 *3210- ばねののび NI ばねののび皿

この問題の(2)②の解説をお願いします

【福島県) から22分後に学校に到着した。ただし, Aさんの走る速さは, 公園に到着す 4 学校から公園までの 1400mの真っ直ぐな道を通り, 学校と公園を走って往復 2Bさんが Aさんに追いついたのは, Aさんが学校を出発してから何分何秒 とうちゃく 第 3 章 1) Aさんが学校を出発してか ら分後の,学校からAさ んまでの距離をym とする レ とりとの関係は上の表のようになった。 【岐阜県) x(分) 関 数 2 8 10 22 9(m) 0 ア きょ り 1400 イ 0 の表中のア,イにあてはまる数を求めなさい。 ②rとyとの関係を表すグラ フをかきなさい。 (0Sr<22) 9(m) 1400 1200 1000 800 600 400 200 ③ 2の変域を8ハxハ22 とする とき,xとyの関係を式で 表しなさい。 |(分) 02468 10 12 14 16 18 20 22 2 BさんはAさんが学校を出発してから2分後に学校を出発し, Aさんと同じ 道を通って公園まで行き, 学校にもどった。このとき, Bさんは学校を出発し てから8分後に,公園からもどってきたAさんとすれ違った。 BさんはAさ んとすれ違った後, すれ違う前より1分あたり 10m速く走り, Aさんに追い ついた。ただし,Bさんの走る速さは、Aさんとすれ違う前と後でそれぞれ一 定であった。 300 さい。 後であるかを求めなさい。 第2章 1次関数

青丸の問題の解説をお願いします！

理科 | 26 福島県 先生 確かに太陽は大きく見えますね。 実際の太陽の大 きさはどれくらいか覚えていますか。 生徒 地球よりずっと大きいですよね。 授業で太陽系の スケールモデルをつくったときに, a太陽と地球の 大きさを比べたので覚えています。 ところで、 位置関係のときに起こりますか。 生徒 Y ]の順で一直線に並んでいるときに起こると 思います。ということは, このときの月は, |Z だったということになりますか。 先生 そのとおりです。 そういえば,この日は夏至の日 でもありましたね。 実は, b夏至の日の太陽の南中 高度から,その場所の緯度を求めることができます Xは地球と太陽と月がどのような よ。 生徒 そうなのですか。 緯度によっても太陽の南中高度 がちがうのですね。 ということは, 陸前高田市と福 島市では,昼の長さもちがうのでしょうか。 先生 どうでしょうか。 考えてみましょう。 立山のY てあてけ+キるこレげを満之り党で 書きな★

求める立体の体積は、切る前の円錐の 8分の8-1＝8分の7倍の体積になる理由を教えてください！ なんで分数がでてくるのかわかりません

えんすい 石の図は,底面が半径6 cm の円で、高さが8cm の円錐を, 底面から 1 の高さが4cm のところで, 底面に平行な平面で切ったときの下側の 立体である。この立体の体積を求めよ。ただし,円周率は πとする。 4 cm 6 Cm 〈福島県) ミ-1

解説に赤線を引いた部分は何のために示しているのですか？書き込みで見にくくなっていてすみません。

19 Lv. ★★ 解答は189ページ 関数f(x) = a-cosx が,0<x<今の範囲で極大値をもつように, 定数 a+ sin x 2 aの値の範囲を定めよ。 また,その極大値が2となるときのaの値を求めよ。 (福島県立医科大)

①と②の解説お願いします。 ①の答えが18、②の答えがt=3+√5です。

○| ロハン コ 4 直線と図形 2 Y m e ー+4, 9=ー+2である。lと y軸との交点, m と A をPとする。このとき, 次の問いに答えなさい。 [福島県] ((1)4点,(2)6点×2) (1)点Pの座標を求めなさい。 よく出る! (2) 9軸上に点Qをとり, Qのy座標をもとする。ただし, t>4とする。Qを通り c軸に平行か 直線とe, m との交点をそれぞれ R, S とする。 0 t=6 のとき, APRS の面積を求めなさい。 2 APRS の面積が△ABP の面積の5倍になるときのtの値を求めなさい。 右の図のに, 26, mがあり, C, mの式はそれぞれ

(a)が分かりません、誰か教えてください

2 次の図のように, 2直線2,mがあり,l, m 8 1 の式はそれぞれy=ー +6, y= ェである。 2 17 とmとの交点を Aとする。 R 62T また,線分OA上を動く点をPとし,Pを 通りy軸に平行な直線と!との交点をQとす ("m) S-(8-8) A る。さらに, 四角形 PQRS が正方形となるよ うに2点R, Sをとる。ただし, Sのr座標は S C 0 Pのr座標より小さいものとする。 8-3-15m このとき,次の問いに答えよ。('12 福島県) (1) 点Aの座標を求めよ。 DASON 2 6 9ースト× x=-0 2 =8:9 半の (2)/点Pのc座標をtとする。 (a) 点Sがり軸上にあるとき, tの値を求めよ。 人 O 4っ8