紫色より上側の説明がわかったんですけど　 紫の公式の意味がわからないです　どういう公式なのでしょうか　回答よろしくお願いいたします　 何桁の数字か調べるときの　公式ですか？

基礎問 126 第5章 指数関数と対数関数 76 対数の応用(ⅡI) 次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよ ただし, 10g102=0.3010, log103=0.4771 とする. A = 33 とおくとき, logio A の値を求めよ. Aの桁数を求めよ. A (3) A'=A×10- (-1)とおくとき, logio A' の値を求めよ。 (4) logiom≦logioA' <logio (m+1) をみたす自然数mを求めよ. (5) Aの最高位の数字を求めよ. (1) は 69 の復習です. 精講 (3)(4)がこの基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため の準備になっていますが,意味がわからない人は、身を見ながら 解答を読みなおしましょう. 大切なことは, 「(3) の作業の意味を理解すること｣ です. (1) 10g10A=10g10330=3010g103 =30×0.4771 =14.313 74,515 (2) (1)より,1410g10A <15 よって, A は15桁の整数. すなわち, l=15 (3) A' =A×10-14 より, 答 10 < x <10 100< x < 1000 log10A'=log10A+log10 10-14 m=2 (5) (4)より、2≦A'<3 10¹4<A<10¹5 toy & from Alt vonkuls =14.313+(-14)=0.313 (4) 10g102=0.3010, logio3 = 0.4771 より log102≦log10 A' <log103 .. 2×10¹4 ≤A'×10¹4 <3×10¹4 参考 よ この図 位置を自 すること で,最高 的考 一般的 この考 ドロ数) ポー 演習問題 7

(4)です。なぜ(3)の熱量がNaOHの溶解熱と中和熱になりますか？

0 あり 例題 17 反応熱の測定 0.50 mol/Lの塩酸 100mL に水酸化ナトリウムの固体 2.0gを加えたときの1HH 温度曲線を図に示した。 (1) 温度上昇度 △t [K] を, to, ti, t2, t3のうち必要なものを用いて表せ。 (2) t=12.1K,得られた水溶液の体積を100mL,密度を1.02g/cm² 比熱をC 4.1J/(g･K) とする。 この実験における発熱量は何kJか。 (3) この反応を熱化学方程式で表せ。 熱量は単位にkJ を用いた整数値とする。 (4) 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液の中和熱を56kJ/mol として, 水酸化ナトリ ウム (固) の溶解熱を求めよ。 指針 (1) グラフの後半で一定の傾 きで温度が下降しているのは 反応容器の外部に熱が逃げる ためである。 NaOH 投入直後は温度が上昇 しているが,実際にはこの間 にも熱は逃げている。 実験を 通して熱が一定の速さで逃げ ていると仮定すると、熱を まったく逃がさずに実験でき た場合, グラフの直線部分を 時間 0 まで延ばしたときの温 度まで温度が上がると考え られる。 fom Lal 解答 (1) ts-to (2) 発熱量は, 第5章 化学反応とエネルギー 49 2.0g 40g/mol Q [kJ/mol] 1.02g/cm×100cm×4.1 J/(g・K) × 12.1K ≒ 5060 J 比熱 質量 温度変化 よって, 5.1kJ 答 (3) 塩酸 100mL中のHCI の物質量は, 0.50 mol/Lx- (4) (3) 熱量は, 「NaOH の溶解熱 Q [kJ/mol] + 中和熱」 なので, t3 t₂ =101kJ/mol-56kJ/mol = 45 kJ/mol 答 0 時間 NaOHを加えたとき 100 1000 加えた NaOH の物質量は -=0.050 mol したがって, HC10.050 mol と NaOH 0.050 mol が過不足なく中和し, H2O0.050 mol を生じる。 H2O1mol 当たりの発熱量は, 5.06kJ -=101.2kJ/mol≒101kJ/mol 0.050 mol HClaq + NaOH (固) = NaClaq + H2O (液) + 101kJ 答 NaOH (固)+aq+HClaq 87 -L=0.050 mol NaOHの溶解熱 NaOHaq+HClaq 56kJ NaClaq+H2O (液) 101kJ (aqは多量の水を表す) C1

微分の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 第5章 微分法 148 81 微分法の不等式への応用 (1) <>0のとex> 1/2+x+1 が成りたつことを示せ。 (2) limx=0を示せ . (3) lim xlog.x=0 を示せ. +0 精講 (1) 微分法の不等式への応用は数学ⅡIB 96, 数学ⅡI・B 97 で学習 済みです。 考え方自体は何ら変わりはありません。 (2) 78,(3)は演習問題 79 にでています。 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) ⅡI. 間接的に与えてある (演習問題79) ⅢI.証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81) のいずれかの形態になっているのがフツウですが,たまに,そうでない出題も あります。 だから, この結果は知っておくにこしたことはありません. もちろん､証明 の手順もそうです. (1) や (2) 不等式の証明 (3) 極限という流れは 44,45で 学んだはさみうちの原理です. 解答 (1) f(x)=e³- (エ) (12/2+x+1) とおく. f'(x)=e*-(x+1), ƒ"(x)=e³-1 x>0のとき, ex>1 が成りたち, f"(x) >0 したがって,f'(x) は x>0 において単調増加. ここで,f'(0)=0 だから,x>0のときf(x) よって, f(r) は x>0 において単調増加. ここで, f(0)=0 だから, x>0 のとき、f(x)>0 ゆえに, x>0 のとき, e> ¹> {√x²+x+1 y=er上の点(0, 1) における接線を 参考 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=e²y=x+1 より上側にあります。だから, x>0 では >x+1, すなわち, f'(x) > 0 であることが わかります. (2) x>0 0²¾, (1)* _e²> {/x²+x+1> {/√ x ³² 0<x<²/2 …". 0<><>²+²x+2=0<<x+2+³ .. I lim (-tlogt)=lim += 0 t→+0 1-0 et また, lim (-tlogt)=lim (tlogt) t→+0 演習問題 81 lim -= 0 だから, はさみうちの原理より lim- 2 →∞ I 注解答では,+1を切り捨てていますが, そのままだと次のように なります. t +0 ポイント く (3) (2)において, x=log / とおくと,t+0 のとき→∞ ‡t, e²= elox+= 1, x=-logt だから, t+0 limtlogt=0 すなわち, lim xlogx = 0) x→+0 lim -=0 I→∞ P (1) x>0 のとき (2) lim loga →∞ IC 2 log. X -= 0 を示せ . I -1 x>10gを示せ. 3/4 0 y=e* 149 y=x+1 lim -=0 lim xlog.x=0 I-00 x→+0 第5章

至急お願いします！ 明日テストなんですがこのプリントがわかりません よろしくお願いします

52 第5章 電子回路 3 次の文章は、平滑回路について述べたものである。 下の解答群か ら適切な用語を選び, ( )の中に記入せよ。 (1) 整流された出力電圧には, 交流分 が含まれる。 これを(1)という｡ (2) ほとんどの電子回路は, 直流で動 作するので脈流をできるだけ減らし たい。そのため右図のような回路を 用いることがある。 このような回路 回路という。 を( (3) この回路で用いられるコンデンサを(3) コンデンサという。 (4) このコンデンサには (4 コンデンサが用いられる。 (5) このコンデンサの (5 は,数百~数千μFが用いられる。 (6) このコンデンサの値が大きいほど (6) がゆるやかになり, 脈 流が小さくなる。 (7) 出力直流電圧に含まれる脈流の周波数は, (7) 整流回路では 入力周波数と同じであるが, (8) 整流回路では入力周波数の2 倍になる。 (8) 入力電圧として1サイクルの正弦波交流がダイオードに加わる と、正の半サイクルで ( 9 ) を充電し、負の半サイクルで (10) を通して放電する。 ―解答群 交流成分, 脈流,直流分,整流, ブリッジ, カップリング, 平滑,電解,抵抗容量, 静電容量,放電, 充電, 充放電特性, 全波, 半波, R, C 4 下図は,平滑回路の一例であ る。 右図のような波形を入力し たら, その出力波形はどのよう になるか。 図示せよ。 D 分 平清 Ra コンデンサ C 出力 入力電圧 出力電圧 C R (入力波形) W (出力波形) ← ダイオードDは, 一方向の みに電流を流す素子である。 CR の並列回路に交流を流 すと, Cに充電された電荷は, ある条件でRを通して放置す る。 ← Rの上端の電圧は、常に正 で負になることはないと考 えて作図する。

この問題全部わからないので解いて欲しいです🙏 テスト勉強で今答え求めてるのでお願いします。

第5章 気象とその変化 練習問題 1 スキー場に行ったSさんは、スキー靴で雪の上を歩こうとするとスキー靴がもぐってしまった。 しかし, スキー靴にスキー板をつけて歩くともぐらなかったので、雪が受ける圧力が小さくなるからではないかと 〈考え、このことを確かめるため、次の実験を行った。 質量 100gの物体にはたらく重力の大きさを IN と して,あとの問いに答えなさい。 【実験】 〔I〕 図1のように、質量 4kg の直方体 A と,質量2kgの直方体Bを用意した。 〔II〕 図2のように,スポンジの上に直方体Aを水平にのせ, スポンジのへこむ深さを測定した。 [ⅢI] 図3のように,[II] と同じスポンジの上に、直方体A をのせた直方体Bを水平になるようにのせ, スポンジのへこむ深さを測定した。 図1 ) やパスカル(巻き心者用(直方体A スポンジ 10cm 直方体A 2cm 40005 直方体B 50cm 25cm 1つ選びなさい。 10cm 5cm 50 MISION 4000-500- (1) スポンジのへこむ深さは, [II]と[ⅢI] でどちらが深いか。 (2) 図2のときと図3のときで、 スポンジが受ける圧力の大きさはそれぞれ何Paか。 ] 図3[ 大きさ: ON アせんぬきを使うと, びんのせんを簡単にあけることができる。 イ くいは,先をとがらせると地面に打ち込みやすくなる。 コウリュックサックの肩ひもは、幅を広くすると肩にくいこみにくくなる。 I ドライバー(ねじ回し)を使うと、簡単にねじを回すことができる。 図1 図3 x [cm] 図2 ] (3) 次のア~エのうち, スキー靴にスキー板をつけたときと同じように,圧力が小さくなる現象はどれか。 stoties [9] 図1のような質量2kg のレンガを, 図2のA~Cのように, 接する面をか えて同じスポンジの上に置いた。 図2の Aのように置いたとき, スポンジがレ 20cmb ンガから受ける圧力の大きさは4000Pa になることがわかっている。 100gの物体にはたらく重力の大きさを1N として,次の問いに答えなさい。 (1) 図1のxの値を求めなさい。 図3 (2) 図2のA~Cの置き方を, スポンジのへこむ深さが小さい順に並べなさい。 [ (3) 図2のBのように置いたとき, スポンジがレンガから受ける圧力は何Paか。 (4) 図3のように,同じレンガを,cの面が上下に重なるようにスポンジの上に 積み重ねていくと,スポンジのへこむ深さは図2のAのように置いたときと 同じになった。このとき、レンガは何個積み重ねたか。 ただし,スポンジのヘ こむ深さは、スポンジがレンガから受ける圧力に比例するものとする。 [ 5cm C 図2 直方体B a b 7c bc | スポンジ AAB C fon 直方体A a |スポンジ| ] スポンジ C Good - DUM [A a スポンジ LAGU [11*$500 (0) ] ] C. a スポンジ

数学IIの対数についての問題です。 この問題はlog3Xの底は一より大きいですが底が一より小さい場合は、符号を逆にすればいいのでしょうか？

20 15 10 5 168 D 対数関数を含む関数の最大値、最小値 対数関数を含む関数の最大値、最小値について考えよう。 応用 例題 第5章 指数関数と対数関数 解答 1≦x≦27 のとき, 関数 y= (log3x)²-10g3x4-1 の最大値と最 小値を求めよ。 考え方 10g3x = t とおくと,yはtの2次式で表される。 log3 x = t とおく。 log3 xの底3は1より大きいから,1≦x≦27 のとき log31 ≤log3 x ≤log3 27 すなわち 0≤t≤3 与えられた関数の式を変形すると y=(log3x)2-410g3x-1 yをtの式で表すと y=t2-4t-1 すなわち y=(t-2)2-5 ① の範囲において, y は t=0 で最大値-1 をとり, t=2で最小値-5をとる。 また t=0 のとき 10g3x = 0 t=2 のとき 10g3x=2 ① -4 -5 10 2 3 I I 1 このとき x=3°=1 このとき x=32=9 よって, この関数は x=1で最大値-1をとり, x=9 で最小値-5をとる。 t

解き方教えてください！ 教科書にそってお願いします

応用 例題 2 解答 練習 24 方程式 10g3x+logs (x-8)=2 を解け。 考え方 まず, 10g3xと10g(x-8) の真数がともに正であるxの値の範 囲を求める。また,次の対数の性質を用いる。 M > 0, N > 0 のとき 10gaM+10ga N = loga MN 解答 真数は正であるから すなわち 方程式を変形すると よって 式を整理すると ① より x>0 かつx-8>0 x>8 次の方程式を解け。 (1) 10g4x+10g4(x-6)=2 log3x(x-8)=2 x(x-8)=32 x2-8x-9=0 (x+1)(x-9)=0 x=9 応用 不等式 10g2(2-x)≧10gzx を解け。 例題 考え方 3 練習 次の不等式を解け。 25 ...... (1) 10g÷(3-2x)≦10g/x 2-x≧x ①,②の共通範囲を求めて すなわち まず, log2 (2-x) とlog2xの真数がともに正であるxの値の範 囲を求める。 真数は正であるから 2-x>0 かつ x>0 すなわち 0<x<2 ① 2は1より大きいから, 10g (2-x)≧ 10gzx より ② 167 x= -1 は ①を満たさない。 (2) log₂(x+5)+log₂ (x−2) = 3 x≤1 0< x≤1 (2) 2log: (2-x) < log3(x+4) 第5章 指数関数と対数関数

教科書にそって解き方教えてください

10 5 166 第5章 指数 例題 次の2つの数の大小を不等号を用いて表せ。 5 2log5 3, 3log5 2 解答 練習 22 210g53=10g532=10g59 310g52=10g523=10g58 底5は1より大きいから すなわち log58<log59 3 log5 2<2log53 次の2つの数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 3log43, 2log45 (2) 1/12/10848,10g/3 C 対数関数を今現 不笠 関数 y=logsx は増加関数 (3) log23, 2

なぜこのような計算（３枚目）は×じゃなくて括弧でくくるのですか？

基礎問 65 陰関数の微分 x-y'=1 について,次の問いに答えよ.ただし, (x,y)=(±1, とする. dy (1) dx (2) d'y dx² 精講 をxとyで表せ. をxとyで表せ. x2-y=1 を 「y=(xの式)｣の形にしようとするとy=± となります。この形にして微分してもよいのですが,今回は x²-y²=1の形のまま微分する方法を勉強しましょう. 技術的には,すでに学習済みの道具を使うだけですが, 感覚的には、慣 いないと間違いやすい部分があります.入試での出題例は多くないとはいえ 微分という作業では基本になりますので, 「いつでもできる」状態にしておく 要があります. 63 (対数微分法) の 注の「10g|yをxで微分する」という話のなか」 「まずyで微分しておいて, y' をかけておく」という部分がありますが, 使われるのもこの技術です。 最初の段階では 64 注1の公式を使ってい とになりますが、早くこの作業に慣れてすぐに結果をかけるようになっては いものです. ここで,いくつかの例をあげておきますので,これらを通して, イメージ つかんでください。 (例)

３番です、赤｛のところは何をしているのですか？

基礎問 118 第5章 微分法 66 接線と法線 /3 上の点 (4) (10) における接線と法線が 曲線 f(x)= 軸と交わる点をそれぞれ A, B とするとき, 次の問いに答えよ. (1) 接線, 法線の方程式を求めよ. (2) A, B の座標を求めよ. (3) t> 0 のとき,線分 ABの長さL (t) の最小値を求めよ. 精講 √√3 IC (1) 接線公式は数学II・BB5で学習しましたが,法線とはどんな 線でしょうか? 法線とは 「接線とその接点において直交する直線｣ リー 解答 (1) f'(x)=- だから,接線は -√3-√3(2-1) のことです. だから、法線を求めるときは, 接線公式における傾 1 きのところを 接線の傾き (3) x軸上の2点A, Bの距離を求めるときは | Aのx座標-Bのx座標| 求めます。 要するに,座標の大きい方から小さい方をひかないと負にな てしまい,距離ではなくなってしまうので絶対値をつけて負になることを ぎます. t リー ² /3 2√3 t A y=-1 -x+ にかきかえて使います. また, 法線は 2 9-√3-√(x-1) t 法線 ► ポー y=fl 接点 数学ⅡIB 85 # (2) y 6 /3 (3) L L こ のと よっ ポー 演習問題