緑のマーカのところがなぜイコールになるのか教えてください！

題 1-25 定期テスト 出題度!!! 共通テスト 出題度!! にあてはまる0から9までの数字を答えよ。 ただし,α, 次の b, tはすべて正の数とする。 (1)1+1はのとき最小値イになる。 (2) (3a+4b) (1+3) i± a b になる。ただし, ウ は ウ a= エ bのとき最小値 オカ I I は最も簡単な整数比で答えよ。

この時って等号成立ありますか？

42 練習 35 次のことを証明せよ。 (1) x < 21/2, y<1 のとき 2xy+1>2x+y <証> (左辺)(右)=2xy+1-(2x+y) =2xy+1-2x-y 2xy-2x-4+1 =2x(y-1)-(y-1) =(2x-1)(y-1) xx<2/2y<1 より 2x-1<0.y-1<0だから、 よって (2x-1)(y-1)>0 (2xy+1)-(2x+y) 左下の水 ? 2ng+1>2xy とき aa-1)>6 (6-1)

この時の等号成立教えてください

基本 33a>0,60 のとき,不等式 3√2/√9a+46 を証明せよ。 <証> (母)-(右辺)=3Va+218-19a+4b 3a+216-31a+ 2√b 0 両辺の平方の差を考えると、 (3√a+2√6)² - (Vaa+(b) 9a+12ab+ 46 (9a+4b) = 12 √ab >0 8.7 (3a+2√6)>(√9a+ Xb j² 31a+2V60 Vaa+4b0 だから、 3√a + 2√b> √√9a+46 E-DA

不等式の証明なんですが、解説を見ると3枚目と違くない？と思ってしまいます。 それ以前にこの問題をどうやってとけばいいのかの理解があまり出来てないので、解説をしてくださるとありがたいです🙇🏻‍♀️‪‪

10=3+0+ (1) 左辺-右辺 =(a+ab+b²)-3ab-a2-2ab+b² =(a-b)²≥0

等号成立の時のx、yの求め方は、どのように求めるのでしょうか？答えのみで、途中式がわかりません

X70 シニアⅠⅡABC ポイントチェック83(2)] この実数xとyが9x2 + 16y=144を満たしているとき,xyの最大値は [ x=qx=30 x=38(x=3/3) ✓示す ↑だから イ 16 かくにんする である。 x>0, ¥70 であるから、相乗平均と相加平均の大小関係により 9x+16g==254x168 = 24xg 9x416y2=144 14424xg 9x=1672 X² = 16 y² 9 xy=6 6 H 144-9x+ ずる乗 2. 9 16 16 (x=8)+36 x=2F,y=1/2/2/Max6 2 で

解説お願いします。 参考書の説明で、 ･なぜ相加相乗を使ったのか ･なぜ等号成立で出たxとyの値がxyの最大値になるのか が分かりません。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

(2)点(x,y)が x2 十 4 5 y² =1,x>0,y>0を満たしながら動くとき, log2x+logy 1 すると の最大値を求めよ. (慶應義塾大

解説お願いします。 模範解答は理解できるのですが、私の解答がなぜ間違いになるのかが分からないので、間違い箇所を指摘していただきたいです。 よろしくお願いします。

等号成立は, (2, 2 って、 log2 t= log2 t のときいて log2t=√2 t=2√2

この問題の等号成立条件について、1/x+1/y=1/2が分かりません もう片方については変数部分を相加相乗で求めるので分かるのですが よろしくお願いします https://youtu.be/FRV4r1RW8Kc?si=AB0xr3TpY9QjIKY6

x 1.2X x72 ' ¥72 のとき 方針 2x+yの最小値を求めよ ① 2x+y=kおいて y = --- 微分して増減表 ②相加相乗平均 ポイン 「相加相乗平均とは? azo, bzo akk a+b √ab このま a=b (早稲田大) + 2 (2x 1) 3 (1) (2x+y) 34 2g 3+ 7 + x 780079 " D Z 0 3+ 2.+ 3+2.2 2x+y≧6+412 ちなみに等号成立は 29 解答 2x + y ≤ ? . 2 これを解くと x± 2+√2, y = 2+2 A. 6745

赤で囲んでいる部分について教えて欲しいです。 元の問題文を式変形しても辿り着かないと思うんです！ 教えてください！

122 (1)a>0, // 0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より 4 a+ ≧2人 ≥2a. a が成り立つ。 √ 4 =4 a 4 等号が成り立つのは a = a すなわち = 4 のときで,a>0よ り, a=2のときである。

この2問教えてください。 どちらも相加平均･相乗平均を使って不等式の証明をするところまでは出来たのですが、等号成立が分かりません。 よろしくお願いします。

2 a>0,b>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。 (1)9a+/12 a (2) ab 16 + a ≥1 ab