なんで黄色ところはこうなるんですか？

(2)のA→P'→P→Bの式の意味が分かりません

重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3x1 6C3 この理由を考えてみよう｡ は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本問 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A→→→P11B の確率は 1/2/×/×/×/×1×1=1/6 P RACTICE 50 ③ 解答 A-CATE 右の図のように,地点 C, C', P'をとる。 ATA Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P→B この確率は 1/2×1/1/2×1/1×1×1×1=1 [2] 道順A→P′'′→P→B この確率は C (12) (12)×1/2/1×1×1=1/36 よって、求める確率は 1/3+1/6=1/16 5 8 A とするのは誤り! 00000 A→→→1P11B の確率は 12/1×1/1/2×1/2×1×1×1=1/3 8 よって, P を通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだろ うか? A B 基本 P B A C CPは1通りの道順であ ることに注意 [1] 進む → [2] ○○○↑↑進む ○には2個とT1個 が入る。

円周率を工夫して覚える方法を教えて欲しいです！

(ァ)のxの座標が1・r＋(ー1)・(4ーr)ってどういうことですか？🙇🏻

点の移動と反復試行の確率 基本例題 48 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき, 原点から出発し x軸上に点Pがある。 さいころを投げて, 6の約数の目が出たとき,Pはx た点Pが原点にある確率は, x=3の点にある確率はx=-2の ]である。 [ 関西学院大 ] 点にある確率はウ 329 基本事項 2. 基本47 CHART & SOLUTION 反復試行と点の移動 まず 事柄が起こる回数を決定 さいころを4回投げるとき,各回の試行は独立であるから,その 目の出方によって点Pを動かすことは 反復試行である。 4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると、点Pの x 座標は x=1.r+(-1)・(4) (r=0,1,2,3,4) 解答 さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 2 3,6が出る確率は 6 3 IS さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとする と、点Pのx座標は x=1.r+(-1)(4-r)=2r-4 (r=0, 1, 2,3,4) (ア) x=0 のときであるから 2r-4=0 ELL よって r=2 SUCH Sia \4-2 ゆえに、求める確率は C (23) (/1/3)=12/27 8 (イ) x=3のときであるから 2r-4=3 これを満たす整数ヶは存在しない。 よって, 求める確率は 0 (ウ) x=-2のときであるから 2r-4--2 よって r=1 \4-1 ゆえに、求める確率は C (73) (1/3)=1/27 c. (²) 8 P RACTICE 48② 6の約数 でない -1 1 +1 6の約数 確率 1/31 確率 1/3 P 反復試行の確率 nCrp (1-p)n-r- 確率とnr をチェックする。 国民から観 $3257 <XOXL 38 6の約数の目が回出た とき6の約数でない目 は4-2回出る。 ACLAPET or= 7 2 Finf. (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4, -2, 0, 2, 400 ずれかであるから, x=3 となることはないため、そ の確率は0である。 XOX 基 C [C] 角

(至急)中学3年の歴史です！ なぜ日本は戦争を拡大したのか、またその結果を教えて欲しいです‼️ 第二次世界大戦ら辺の話です

【学習課題】 教科書で学習の課題を確認しよう。 なぜ日本は戦争を拡大していったのだろうか。 また, その結果はどのようなものだったのだろうか。

(1)nー3＞nー9＞0 n＞9が分かりません、

70 素数の性質の利用 因薬 重要 例題 113 (1) ²-12n+27 の値が素数となるような自然数nをすべて求めよ。 (2) a, b, a < b を満たす自然数とするとき, a+b=p, ab=g を満たす ③ p. 426 基本事項 3| 素数p, g を求めよ。 C HART & SOLUTION 積が素数となる条件 ① 素数の正の約数は1とかのみ (1)a,bを整数, を素数とするとき 0<a<b, ab=bならば α=1,b=p (小さい方が1) a<b<0, ab=pならばa=-66-1(大きい方が-1) n²-12n+27=(n-3)(n-9) が素数のときは, n-3とn-9 がともに正の場合と,とも に負の場合がある。 (2) 積が素数(ab=g) の条件とa<bから, aとbが決まる。 また, 偶数の素数は2だけ であることを利用する。 p, g の偶奇に注目。 解答 (1) N=n²-12n +27 とすると ②2 偶数の素数は2だけ N=(n-3)(n-9) [1] n-3>n-90 すなわち>9のとき 素数となるとき n=10 セ よって このとき, n-3=7から N=7 となり、適する。 [2] n-9<n-3 <0 すなわち 1≦n <3 のとき SA 3400 08 まずNを因数分解。 08 n-3, n-9 がともに 正の数なら小さい方が1, ともに負の数なら大き い方が-1 P20Nが素数となるとき よって n=2 このとき,n-9=-7 から N = 7 となり,適する。 [1], [2] から 求めるnの値は n=2, 10 CEO'S 素数 nは自然数だからn≧1 n-3-113 (1) (8) 1≦n <3を満たす。 7 は素数。(I) (E)

(2)でなんで9B➕xの1の位が8➕2➕Xになるのかがわかりません

430 基本例題 104] 倍数の判定法 3 (1) 百の位の数が2である3桁の自然数Aがある。 Aが5の倍数であり、 の倍数であるとき、Aを求めよ。 " (2) ある2桁の自然数Bを9倍して45を足すと, 百の位が8, 十の位が2で p.426 基本事項 2 4 あるとき, B を求めよ。 CHART & SOLUTION 倍数の判定法の利用 5の倍数 3の倍数 9の倍数 0 または⑤ の位の数が 解答 各位の数の和が3の倍数 各位の数の和が9の倍数 (2) 計算して出てきた数をCとおくと, Cは3桁の自然数であることを確認する。Cの一 の位の数をxとすると、条件から8+2+xは9の倍数である。 HOTEL A の十の位, 一の位の数をそれぞれx, xとすると Aが5の倍数であるから v=0> またはy=5 Aが3の倍数であるから, 2+x+yは3の倍数である。 0≦x≦であるから、 2+y≤2+x+y≤11+y ・① 11+12...00 =0 のとき, ① は 2≤2+x≤11 *T, 2+x=3, 6, 9 457 x-1, 4.2 St y=5 のとき, ① は 7≦7+x≦16 2. よって, 7+x=9, 12, 15 から x=2,5,8 OGAO D したがって A=210,240, 270, 225,255,285 (2) Bは2桁の自然数であるから 10≤B≤99 よって 9.10+45≤9B+45≤9.99+45 すなわち 135 ≦9B+ 45 ≦936 ゆえに、9B+45 は3桁の自然数であり, 9B+45=9(B+5) であるから9の倍数である。 よって、9B+45 の一の位の数をxとすると, 8+2+x すなわち10+xは9の倍数である。 更に, 0≦x≦9 であるから 10≦10+x≦19 よって, 10+x=18 すなわち x = 8 となり 9B+45=828 したがって B=(828-45)÷9=87 PBACTICE 104② は十の位の数。 100 2以上11以下の整数の 中で3の倍数であるも のを書き出す。 DEREITA-AE 10≦B≦99 の各辺に 9 を掛け、更に45を加え る。 ort. FRONO ←10以上19 以下で9の信 数は18のみ

X軸と共通点を持たない条件はD＜0ではだめなんですか？

CHART & GUIDE | 2次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点の有無 D=6²-4ac の符号を調べる DO ⇔ x軸と異なる2点で交わる } D=0 ⇔ x軸と接する D<O ⇔ x軸と共有点をもたない D≧0⇔共有点をもつ y=x²-4ax+4a²-4a-36+9 =(x-2a)2-4a-36+9 であるから, 放物線の頂点の座標は (2a, -4a-36+9) は て よってえに したがって 4a+36 <9 ① を満たす自然数 α, b は ..... ...... ① α=1,b=1 この放物線は下に凸であるから, x軸と共有点をもたない条件 ( 頂点のy座標) -4a-3b+9>0 (+ [ ONT-RAT

(１)の【2】の解は全ての実数と(２)の【2】の解はないの判別方法って分かりますか？🥲

基本例題 31 aを定数とする。 次の不等式を解け。 (1) ax+2>0\ CHART & THINKING 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 (1) 「ax+2>0 から ax>-2 両辺をaで割ってx-2」では言 aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きは。 また,a=0 のときは両辺をαで割るということ自体ができない。 不等式 Ax > B を解くときは, A> 0, A=0, A < 0 で場合分けをす 解答 (1) ax+2>0 から ax>-2 (2) ax-6>2x-3a 2 a [1] a0 のとき *>- [2] a=0のとき, 不等式x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから,解はすべての実数。 2 [3] α <0 のとき x < a (2) ax-6>2x-3① から ax-2x>-3a+6 よって (a-2)x>-3(a-2) [1] a-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って [1] A>0 のとき [2] a-2=0 すなわちa=2のとき 不等式x>-3.0 には解はない。 X x>-3 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 不等式 Ax > B の解 THE B / 不等号の向き JAKS 3 73 JARST 244001

この問題の重心を求めるところでなんで0になるのかが分かりません

42 67 * △ABCにおいて, 辺ABを4:1に内分する点をD, 辺ACを4:3に内分する点をEとする｡ △ABCの重心をGとするとき, 3点 D, G, Eは一直線上にあることを証明せよ。 →教p.39 応用例題2 2