50が分かりません。 中点を求めるところまでは分かります。 L(0.0)M(a+c/2,b/2)N(a-c/2,b/2)までは分かります。 Mは(a+c/2,b/2)なのに、なぜBMは、-c+2(a+c/2)/2+1にならず、-c+(a+c)/2+1になるんですか?

基本事項6 (x2,32) AB 。 の中点となるようなaの値を求めよ。 座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2), C(3,0) がある。 (2) ∠ABCの二等分線と直線 AC との交点Pの座標を求めよ。 (1) 線分AB, BCの長さをそれぞれ求めよ。 (2) △ABCにおいて, 2AB' < (2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。 50 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 1に内分する点 HINT 48 点 C, D の座標をそれぞれαで表す。 ミ [類 弘前大] →72.75 31 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。 (1)各辺の中点の座標が (1,-1),(2,4),(3, 1) (2)1辺の長さが2の正三角形で,1つの頂点がx軸上にあり,その重心は原点に 一致する｡ - →75 P1年0年3 牛 それぞれ2:1に内分する点の座標をα, b, c で表す。 (2) 直線 AB をx軸にとり、点Cをy軸上にとると、計算がらく。 (2) 山形大 ] 52 3点A(a1,a2), B(b1, 62), C(C1, C2) を頂点とする △ABCにおいて、辺BC, CA, AB を m: n に内分する点をそれぞれ D, E, F とする。 ただし, m>0, n0 とする。 (1)3点D, E,Fの座標をそれぞれ求めよ。 (2) △DEF の重心と△ABCの重心は一致することを示せ。 na+mbi na₂+mb₂ m+n m+n →74 49 (2)角の二等分線の定理 AP: PC=AB: BC を使う。 50 (1) 直線BC をx軸にとり, A(α, b),B(-c, 0), C(c, 0) とする。次に、3つの中線を 51 (2)頂点の座標は、(a,0),1), (b,-1) とおける。 52 (1) 2点A(a, az, B(by, ba) を結ぶ線分 AB を minに内分する点の座標は →75 3章 2直線上の点、平面上の点

49(2)全く分かりません。 (1)から、AB=5√2、BC=2√10なのは分かったので、 AP:CP=AB:BC AP:CP=5√2:2√10 までは分かります。 なぜ、AP:CPが 5:2√5 になるんですか？

と対 と対 項 22 ) HERENCISESS 12 直線上の点 平面 B(a+2)を結ぶ線分ABを2:1にPS 048 をC, 外分する点をDとする。 (2) E(-1) が線分 CD の中点となるようなaの値を求めよ。 (1) 2点C, D間の距離を求めよ。 21 849 座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2), C(3, 0) がある。 (1) 線分 AB, BC の長さをそれぞれ求めよ。 (2) ∠ABCの二等分線と直線AC との交点Pの座標を求めよ。 650 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 (2) △ABCにおいて, 2AB'<(2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。 STO が特譜 (2) n\ [類 (0) A F 051 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。 (1) 各辺の中点の座標が (11) (24) (31) (2) 1辺の長さが2の正三角形で、1つの頂点がx軸上にあり、その重心に 一致する｡ 052 3点A (41, a2), B (61, 62 C (C1, Cz) を頂点とする △ABCにおいて, CA, AB を min に内分する点をそれぞれD, E, F とする。 ただし,

49(2)全く分かりません。 (1)から、AB=5√2、BC=2√10なのは分かったので、 AP:CP=AB:BC AP:CP=5√2:2√10 までは分かります。 なぜ、AP:CPが 5:2√5 になるんですか？

と対 と対 項 22 ) HERENCISESS 12 直線上の点 平面 B(a+2)を結ぶ線分ABを2:1にPS 048 をC, 外分する点をDとする。 (2) E(-1) が線分 CD の中点となるようなaの値を求めよ。 (1) 2点C, D間の距離を求めよ。 21 849 座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2), C(3, 0) がある。 (1) 線分 AB, BC の長さをそれぞれ求めよ。 (2) ∠ABCの二等分線と直線AC との交点Pの座標を求めよ。 650 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 (2) △ABCにおいて, 2AB'<(2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。 STO が特譜 (2) n\ [類 (0) A F 051 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。 (1) 各辺の中点の座標が (11) (24) (31) (2) 1辺の長さが2の正三角形で、1つの頂点がx軸上にあり、その重心に 一致する｡ 052 3点A (41, a2), B (61, 62 C (C1, Cz) を頂点とする △ABCにおいて, CA, AB を min に内分する点をそれぞれD, E, F とする。 ただし,

白チャートの問題で、青い線で引いてある式の立て方が分かりません。 分数は理解できるのですがなぜそこにBCを入れないといけないのでしょうか？

基礎 例題 51 右の図で,点I は △ABC の内心 である。 次のものを求めよ。 (1) 角 α (2) AI:ID CHABI & GUIDE) △ABCにおいて 70°+ ∠B + ∠C=180° すなわち 70°+2∠IBC + 2∠ICB=180° ゆえに 2 (∠IBC+ ∠ICB)=110° ATOARSOR よって ∠IBC + ∠ ICB=55° ∠CIB=180°−( ∠IBC+ ∠ICB) であるから α=180°−55°=125° (2) AD は ∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB:AC=6:4=3:2 VIOS 3 BD= 解答 (1) BI, CI はそれぞれ B, ∠Cの二等分線であるから A ∠B=2∠IBC, ∠C=2∠ICB A 70° 3 -BC= ²³/²×7=2²/12 -X7= よって 5 5 B また, BI は B の二等分線であるから AI:ID=BA:BD (1) 3+2 21 15 三角形の内心 角の二等分線に注目 (2) AD は ∠Aの二等分線であるから, 内角の二等分線の定理を利用する。 B =6: -=10:7 70° α B a C (2) "OSI=(22+5) ■基礎例題 49 B' C D ←三角形の内角の和 2001-001+AS 36 08 J - ORLA 200 ∠A+ ∠B+ ∠C=180° 800-080 081- ←内角の二等分線の定理

青の線で引いてある所がわかりません！ 自分はいつも比を使って求めているのですが、チャートには分数で解いてあります。 分数で解く時の解説を2つともお願いしたいです！

三角形の角の二等分 基礎例題 49 AB=10,BC=5, CA=6である △ABC におい て,∠Aおよびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を,それぞれD,Eとする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 CHARI & GUIDE [図1] AD は ∠Aの二等分線 〔図1] 内角の二等分線の定理 → BD: DC=AB: AC [図2] AE は ∠Aの外角の二 等分線 外角の二等分線の 定理 BE: EC=AB:AC を利用する。 ゆえに したがって ■解答 AD は ∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB:AC BD:DC=10:6=5:3 ゆえに よって DC= また, AE は ∠Aの外角の二等分線で あるから BE: EC=AB:AC ゆえに BE: EC=10:6=5:3 よって BC:CE = (5-3):3 三角形の角の二等分線と比 (線分比) = (2辺の比) 18 3 5+3 2 3 -BC= -X5= 8 =2:3 CE=2BC=12/2×5=12 3 3 DE=DC+CE = -15-15-75 + 8 2 15 B B B 10 B DCB [ 10 [1] -10 19 〔図2] 6 ------ MAX= = E D C B B C C: b A b C ←3BC=2CE C c:b E

図形の性質です。(2)で、マーカー部分が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

基向 52 角の2等分線の性質 AB=5,BC=6,CA=3 をみたす △ABCについて (1) ∠BACの2等分線と辺BCの交点をD,∠ABC の 2等分線 と線分 AD の交点を I とおくとき, AI : ID を求めよ. 辺 BA のAの側への延長線上にEをとり, ∠EACの2等分 線と辺BCの延長線との交点をF,∠ACFの2等分線と AF の交点をPとするとき, AP: PF を求めよ. E B KⅠ3 D C P F

（2）のAF=AE+EF=3+9x7/15の7/15はどうやって求めるのですか?

図で、△ABCはABACの二等辺三角形であり, D, Eはそれぞれ辺AB, AC 上の点で, DE // BC である。 また, F, Gはそれぞれ∠ABCの二等分線と辺AC, 直線DE との交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。 <愛知> 線分DGの長さは何cmか, 求めよ。 仮定より、 ∠DBG=∠CBG DG // BC より, 錯角は等しいから、 ∠DBG =∠DGB だから､DB=DG/ DGB=∠CBG よって, また、 DE // BC より, AD AB=DE: BC AD: 12=2:8 AD=3(cm) 9em A よって, DG=DB=12-3=9(cm) [2] FBCの面積は△ADEの面積の何倍か, 求めよ。 EG // BC より, EF: FC=EG: BC = (9-2): 87:8 また, AE=AD = 3cm, EC=DB=9cm より、 AF=AE+EF=3+9× 7 36 15 5 8_24 (cm), FC=9×753=24(cm) AF: FC= 36:43:2 15 5 5 _FBC= =2/3 △ABC ADE △ABCより, ADE △ABC=1:f=1:16だから, △ADE= 1/35 △ABC よって、2/316-272 16 5 別解 角の二等分線の定理より, AF: FC=BA: BC=12:8=3:2 D F 倍

（3）についてなぜ以下のことからCA＝CBが導けるのかわかりません。α＝βの記述があれば角の二等分線の定理とわかるのですが今回はないので…。ぜひ教えて欲しいです。

基礎問 △ 59 平面幾何 (ⅡI) △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれ D, E とし, BE, CD の交点をGとする.4点D, B,C,Eが同一円周上にあるとき 次のことを証明せよ. (1) AB=AC (2) 2∠ABG=∠BAE のとき, ∠BAG = ∠ABG V (3) (2)のとき, △ABCは正三角形. 精講 B D (1) 円周角の性質から等しい角が何組かありそうです.また,中点 連結定理より, BC // DE だから,等しい角が何組かありそうです (錯角,同位角). だから, 直接のねらいは AB=AC ではなく G ∠ABC=∠ACB になりそうです. つまり,結論が長さであっても,角に注目 する, ということです. (2) (1)より, △ABC は AB = AC をみたす二等辺三角形です。 また,Gは△ABCの重心 (51) だから,直線AGは辺BCの垂直2等分 線. よって, ∠BAG =∠CAG です. (3)(1)より,△ABC はすでに二等辺三角形であることが確定しているので あと何がいえればよいか考えます. たとえば, ① <BAC=∠ABC ( ∠BAC=∠ACB) (2) AB=BC (AC=BC) 解答 (1) ∠DBE=α, ∠EBC =β とおくと, ∠DBC=α+β また,円周角の性質より, <DCE=∠DBE=α, ∠EDC=∠EBC=β 次に,中点連結定理より DE // BC だから, ∠EDC=∠DCB=β ( 錯角) ∠ECB=∠DCE + ∠DCB = α+ β よって,∠DBC=∠ ECB, すなわち, ∠ABC=∠ACB wa B B E B E

この問題の解き方が分かりません🙇‍♀️ 教えてください🙏

問 3. 三角形ABCの辺BCの中点をD, 線分BDの中点をEとする。 ∠ABC = 90°, BC = 4, ∠DAE = ∠CAD であるとき,次式が成立する。 AE AC (テ (F) AC = (ナ また, 三角形ACE の外接円の半径は (-:-) COS/CAE である。 (ネ

数Aの三角形の問題です。解説を見ても意味が分からないので教えて欲しいです😭

□148 AB=6,BC=5, CA=3である△ABCの内心をⅠ とする。 直線 AI と辺BCの交点をDとするとき, AI : ID を求めよ。 p.142 POINT ② B DINT ② ----------- C