この問題の解説をして欲しいです。(2)はx＝3sinθで置いてみたけどわからなくなってしまいました。

1 (c). ズース-2 15 222-2 (2) PJターズト 7-2 2+1 -) da TL.

数学　数列 ⑵で、どうやったら🟥のように変形できるか教えていただきたいです。 部分分数分解を使おうとしたのですが、うまくできませんでした…

例題8 数列において、高5-kke+1)=2+1が成り立っている。こ のとき次の問いに答えよ。 (1) annの式で表せ。 (2)みを求めよ。 k=1 125 5"+1 4n-1 解答 (1) an n(n + 1) .5" (n≥2), a₁ 16 = (2) n+1 2 + 1 = 75 16 解説 (1) 5-kk(k + 1), = 2 Σ5kk(k+1)=2(n+ 2(n+21/22 …① k=1 ①より、n≧2のとき - 5¯"n(n + 1)a₁ = 2 {(n + 1 ) ² − (n − 3)²³} 4n-1 an = .5" (n≥2) n(n+1) また, ①でn=1として 1×2,-2x (a-125 5 = =4n-1 16 5n+1 5n (2) n≧2のときan = ak =a1+ k=1 Σan k=2 n+1 n 53 52 54 53 = a₁ + (( 5ª³ − 5² ) + ( 5ª − 5³) + 3 4 3 と変形できるから, 5n+1 5n + n+1 n 125 5"+1 + 16 n+1 25) 5"+1 75 = n+1 16 これはn=1のときも成立する。

解説お願いします。 部分分数分解は分解する分数の、分母が大きい方から小さい方を引いた数を分母とする分数でくくれると習ったのですが、なぜ写真のように½でくくっているのですか？ K²+3K+2-(K²+K)は2にはならないので分からなくなりました。 教えていただけると嬉し... 続きを読む

k=1 1 k(k+1)(k+2) = = = = { 1 k= k(k+1) 2+2) 1 (k+1)(k+2)

解答の2行目の計算がどうしても分かりません。どなたか教えていただけるとありがたいです( * . .)"

275 (1) 第ん項は 2 (3k-2)(3k+1) (3k-2)(3k+1) = 1 である。 1 1 33k-2 3k+1.

大至急！！ 数IIです。 (四角)❶❷の問題の途中式と答えを教えてください🙇‍♀️

1 (1) 分数式 5x+1 (x+2)(x-1) + を, x+2 x-1 5x+1 (「部分分数分解」 という変形。 という形に変形しなさい。 (x+2)(x-1) a b + x+2 x-1 がxについての恒等式 となるような、定数a, b の値を求めよ、という問題です。) 1 (2) (5x−1)(5x+4) なさい。 a + b 5x-1 5x+4 という部分分数分解をしよう。 a, b の値を求め 6 2(1) >0 とするとき, a+ 2/6 が成り立つことを示せ。また,等号が成り立つのは, 6 a がいくつのときか。 (「α: = のとき, a+ は最小値 2√6 をとる」と言い換 えられます。) (2)a>0 とする。(4+α)(1+1/2)の最小値を求めよ。また,そのときのaの値を求めよ。 (まず展開しましょう。)

数Ⅱ　部分分数分解です (2)の解説の3行目って、小さい方から大きい方を引けばいいんでしたっけ?? 忘れちゃったのでよろしくお願いします🙇

よって (与式)= x- 1 (x-1)2 x-2 x-2 x(x-2)-(x-1)2 =-x+2 PR 次の計算をせよ。 ③16 1 1 (1) (x-3)(x-1)+(x-1)(x+1)+(x+1)(x+3) 1 1 1 + + a²-a a²+a a²+3a+2 1 1 HINT a = b のとき (x+a)(x+b) b-ax+a x-2 掛 1 を利用する。 x+b 1 (1) (x-3)(x-1)+(x-1)(x+1)+(x+1)(x+3) HUNIAN + 2 x+3 1 6 • -2(x-3x+3)-2(x-3)(x+3) 1 2 (x-3)(x+3)(x-3)(x+3) 1 (x+3)-(x-3) 3 1 1 (2) + + a². -a a²+a a²+3a+2 1 1 1 == + + a(a−1) a(a+1)(a+1)(a+2) C A) D + A X + G X a+2 (a+2)-(a-1) a+2 (a-1)(a+2) 1 a-1 3 (a-1)(a+2) ココ!!

部分分数分解を使う無限級数の和を求める問題です。 (√2n+1-√2n-1)の括弧内のどちらを使わないといけないのかがわかりません。今までといた問題では右側の式を使っていましたが今回はなぜ左の式が使われているのか教えていただきたいです。

1 (2) √2n+1+√2n-1 √2n+1-√2n-1 (√2n+1+√2n-1)(√2n+1-√2n-1) - = (√2n +1-√2n-1) 第n項までの部分和をSとすると 1 1 1 Sn + + + √3+1 √5+ √√√3 √√√2n+1+√√2n-1 =(√3-1)+(√5-√3)++ (√2n +1 −√2n − 1 )} - = 1/(√ √2n+1 -1)

数列の問題です。 下の方に =2+(１ｰ１／n)という式があると思うのですが、2+(１ｰ１／n+1)ではないのですか？ 右端に縦に計算してる部分がありますが、そこで出た1ｰ1／n+1を使うのではないのかと思っていたのですが、違うのでしょうか。

(2)1=2,na.+1=(n+1)a.+1 [解] na.t1=(n+1)a,+1 両辺をwn+1)で割ると. 0+1 a 1 + n+1 n m(n+1) @+1 1 階差型 1- n+1 n(n+1) #2のとき、 光一考 1 =2+W kk+1) a =2+ + (1)部分分数分解 =1/4-8=(-1)+ 3n-1 ...=3n-1 この式に"=1を代入すると, a=3-1=2 となり、この式は1のときも成り立つ。 a, 3n-1 (≥1) 1 +)- n+1 1- n+1

この問題は部分部数に分けて考える以外答えの出し方ありませんよね？あるかどうかだけ教えてください。あったら自分で解き方考えたいので(高校の範囲内で)

答えは合っていたのですが、解説のやり方がわかりません

226 次の式を計算せよ。 1 (1) 2 1 1 +(x+6)(x+9) (x+3)(x+3)(x+6)(x+6)(x+9) t (x+6)(x+9) + x(x+/9) + x (x+3) (3)(x+1)(x+9) 15x+54+x+9x+x+37 x(xt)(xto)(x+9) 33+27+54 x(+3)(x+6)(x+) 3(7/3)(x/6) (+3)(x+6)(x+9) 3 π(x+9) x792+18 1 1 (2) + x2+4x+3 x 2 +8x + 15 x2 +12x +35 2 (211)(2)「(+3(215)+(2+5)(27) (x+5)(x+7)+(x+1)(x+7)+(x+1)(x+3) (x+1)(x+3)(x+5)(x+1) x+12x135+x=8x+ 7 + x + 4x + 3 (x+1)(x+3)(x+5)(x+17) 3+24+45 (x+1)(x+3)(x+5)(x+2) 3(火)(45) (x+1)(243)(x+5)(x+7) 3 (x+1)(x+7) x+80+15