(7)の解き方を教えてください

56 第3章 / 2次関数 例題 6 2次関数の決定 ①- グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ. 頂点が点(1,3) で, y軸との交点が (0, 7) である. (03), (1,-3) を通り, 頂点のx座標が2である. 2点 (1) (2 (3) 放物線y=2x2を平行移動したもので,軸が直線x=-1で,点(2,15) を通る. 解 (1) 頂点が点 (1, 3) より 求める2次関数はy=a(x-1)2 +3 と表される. さらに,点(0, 7) を通るから, 7=a(0-1)2 +3, a=4 よって,y=4(x-1)2 +3 すなわち,y=4x²-8x+7 (2) 頂点のx座標が2より 求める 2次関数はy=a(x-2)^+q と表される. さらに,2点(0, 3), (1, -3) を通るから, 3=a(0-2)^+q, -3=α (1−2)2+q この2式を連立方程式として解くと, 4a+g=3, a+q=-3より, a=2,g=-5 よって, y=2(x−2)2-5 すなわち、y=2x²-8x+3 (3) 放物線y=2x2を平行移動して, 軸が直線x=-1より, 求める 2次関数は, y=2(x+1)^+α と表される. さらに,点(2,15) を通るから, 15=2(2+1)^+q,g=-3 よって, y=2(x+1)-3 すなわち, y=2x2+4x-1 15 グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ. (1) 頂点が点(2,3) で, y軸との交点が(0, -1) である. (2) 頂点が点(-1,-2)で,点(1,6) を通る. (3) 頂点が点(3, 1) で, 点 (2,2)を通る. (4) 軸が直線x=-1で, 2点 (2,5),(2,21) を通る. (5) 2点 (07), (6,13) を通り, 頂点のx座標が2である. (6) 放物線y=3x を平行移動したもので, 軸が直線x=2で,点(1,6) を通る. (7) 放物線y=-1212x+x-1を平行移動したもので,軸が直線x=4で,点 (2,-3)を通る.

至急でお願いします🙏‼️ 赤の部分の方法を教えてください🙏

うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

⑸は(頂点が)x軸に接するという意味でしょうか？

基礎問 56 第2章 2次関数 32 2次関数の決定 の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ。 10/28 x 頂点が (2,1) で, 点 (3, -1) を通る. 128 軸と2点 (1,0), (30) で交わり, y切片が3. 10288 点(-1,-2), (1,6), (27) を通る. st 3点(-1,2), 12 (25) を通る. (5)軸に接し, 2点 (0, 2), (22) を通る. 2次関数を決定する (係数を決める)とき, 大切なことは、鼻 定です。 それは,次の3つの形のどれでスタートを切るか とです. Ⅰ. 頂点や軸がわかっているとき |精講 y=a(x-p)^+α (a=0) ⅡI. x切片がわかっているとき y=a(x-a)(x-β) (a≠0) ⅢI.Ⅰ.ⅡI以外は, y=ax²+bx+c (a=0) 解答 (1) 頂点が(2,1) だから, 求める2次関数は y=a(x-2)2+1 とおける. これが,点 (3,-1)を通るので

なぜy＝ax^2ではなくy＝ax^2+cと置くのか教えてください。

基礎問 32 2次関数の決定 •P 3点(-1,2), (12 (25) を通る. (5) x軸に接し, 2点 (0, 2), (22) を通る. の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ、 1/28x 頂点が(21) で, 点 (3, -1) を通る. 5軸と2点(1,0),(3,0)で交わり, y切片が3. 388 (-1,-2), (16), (27) を通る. 精講 2次関数を決定する (係数を決める) とき, 大切なことは、最 定です.それは,次の3つの形のどれでスタートを切るかと とです. Ⅰ. 頂点や軸がわかっているとき y=a(x-p)2+α (a+0) ⅡI.x切片がわかっているとき よって y=a(x-a)(x-β) (a≠0) II. Ⅰ,ⅡI以外は, y=ax2+bx+c (a=0) 解答 (1) 頂点が(21) だから, 求める2次関数は y=a(x-2)+1 とおける. これが, 点 (3,-1) を通るので, a+1=-1 a=-2 (3)

(2)を教えて欲しいです！全く分からないので詳しく教えて欲しいです！

213 次の条件を満たす 2次関数 y=f(x) を求めよ。 (1)*x=1のとき最小値-2をとり, f(-1)=2 である。 (2) f(-1)=0, f(3) = 0 で, 最大値が3である。 例 2次関数の決定

【 数1 】📍2次関数の決定 問) 3点(-2,8)(1,-7)(3,3)を通る2次関数を求めよ。 やり方、回答を教えてくれると幸いです👩🏻‍🏫𪲬

二次関数の決定 (3)の問題について教えていただきたいです。 X＝－3で最小値－1をとり、から頂点が(－3,－1)とわかるのでy＝a(X－p)^2＋qに代入するのではないのでしょうか？ 私は－1＝(x－1)^2＋bとX＝1のときＹ＝31より、31＝(x－1)^2＋bの2つの... 続きを読む

(3) x=-3 で最小値-1をとり、x=1のときy=31 である。 (-2, 9), (1,3) を通る。)(0) (3) Moup. 107 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点, 軸の条件が与えられたときは +

答えがa＝2、b＝-16、c＝24ということだけは分かりますが、答えにたどり着くための計算方法が分かりません。計算方法を教えて欲しいです🙇‍♂️m(_ _)m

ング問題 14 〈放物線の平行移動と2次関数の決定〉 (ARCIA 移 。 2次関数y=ax2+bx+c のグラフを, x軸方向に-1だけ平行移動したら点 (0, 10) を通った 動後のグラフをx軸方向に-1だけ平行移動したら原点(0, 0) を通り,さらにx軸 -5 だけ平 方向に 行移動したら再び点 (0, 10) を通った。このとき,定数a,b,cの値を求めよ。 [東海大〕

数iの二次関数です。解答では②－①の後③－①をしているのですが、こう出ないと行けない理由はありますか？③－②をしたら答えが変わるのですが計算ミスですか？

@c, -2=√(−1), 7=ƒ(2), 18=ƒ(3) 7² FX- (2) 通る点にx軸との交点(-1,0), (20) が含まれているの タート。 →y=a(x+1)(x-2) と表される。 解答 口 (1) 求める2次関数 とする。 y=ax2+bx+c そのグラフが3点(-1,-2), (27),(3,18) を通るから a-b+c=-2 11 4a+2b+c=7 ② 9a+3b+c=18 ...... ③ 3a+3b=9 a+b=3 A ②① から すなわち ③① から 8a+46=20 2a+b=5.... ⑤ すなわち ④ ⑤ を解いて これらを①に代入して したがって 求める2次関数は y=2x2+x-3 (2) グラフはx軸と2点(-1, 0, 2, 交わるから 求め y る2次関数は y=a(x+1)(x-2) a=2, b=1 c=-3 べて 消去 linf. 連立 ① 消し 去する ② 残り 程式を ③①で を求め

数iの二次関数の決定のところなんですが、二次関数のグラフが3点を通る時その二次関数を求めよという問題で連立方程式を立てると思うのですが、この連立方程式ってどうやって立てるのですか？

O 基本例題 67 2次関数の決定 (2) 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 (1) (-1, -2), (2, 7), (3, 18) (2) (-1, 0), (2, 0), (1, 1) CHARTI OLUTION 2次関数の決定 ( 3点から決定) 一般形 y=ax²+bx+c からスタート ・・・・・・ 分解形 y=a(x-α)(x-β) (1) グラフ上の3点が与えられた場合は,一般形からスタート。 y=f(x) とすると, -2=f(-1), 7=f(2), 18= f (3) が成り立つ。 (2) 通る点にx軸との交点(-1, 0, (2, 0) が含まれているので,分解形 か タート。 →y=a(x+1)(x-2) と表される。 「解答」 (1) 求める2次関数 とする。 y=ax2+bx+c そのグラフが3点(-1,-2),(2, 7),(3,18) を通るから a-b+c=-2 ① 4a+26+c=7 2 [9a+36+c=18・ 3 3a+36=9 a+b=3 8a+46=20 2a+b=5 ②① から すなわち ③ - ① から ...... ...... すなわち 5 ④ ⑤ を解いて a=2, b=1 これらを①に代入して c = -3 したがって、求める2次関数は y=2x2+x-3 (2) グラフはx軸と2点(-1,0),(2,0)で交わるから、求め p.97 基 ...... y=f(x)のグラ 点 (s,t) を通る ⇔t=f(s) ①~③のcの係 べて1であるから 消去しやすい。 inf. 連立3元1次方程式の ① 消しやすい 1文字 去する。 ②残りの2文字の