1枚目の写真で、四角で囲ったとこより前は解けるんですけど、四角で囲ったとこが、2枚目（自分で解いた）のように、解けません。教えてほしいです。

262 基本 ・なにおいつ関数とくに5 163 三角関数の最大・最小 (4) ...t=sin0+cos0 0000 関数f(8) =sin 20+2(sin0+cos0)-1 を考える。 ただし,0≦0<2とする。 (1) t=sin+cos0 とおくとき,f(8) の式で表せ。 Xtのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f (6) の最大値と最小値を求め, そのときの日の値を求めよ。 指針 (1)=sin0+ coseの両辺を2乗すると, 2sin Ocoso が現れる。 (2) sin+cos0 の最大値、最小値を求めるのと同じ。 (税込) 基本 144 14 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意)となる。 よって 基本例題146と同様に2次式は基本形に直すに従って処理する。 (1) t=sin0+coseの両辺を2乗すると t2 =sin20+2sin Acos + cos20 よって sin20=t2-1 sin0+cos 6=1 y f(0)=t-1+2t-1=t+2t-2 解答 ゆえに t2=1+sin20 したがって (2) t=sin0+cos0=√ = √2 sin (0+ 1/7). ① 002 のとき,404 9 π ...... ②である から f(8)=t2+2t-2=(t+1)^-3 1ssin(+4) 1)注意 したがって -√2≤1≤√2 (3)(1)から 2sts√2の範囲において, f(0) は t=√2 で最大値 2√2t=-1で最小値-3をとる。 t=√2 のとき,①から sin(0+4)=1 10+14=21 すなわち = 0 ② 合成後の変域に注意 [F](日)]] 2/2 √2 0 ② の範囲で解くと π 最小 =1のとき ①から sin(+4 1 = 344 √2 ② の範囲で解くと π T π, 4 すなわち 0π 4 よって π 0=- 0のとき最大値 2√2のとき最小値-3 3 3-2 ズーム UP t=sin0- 例題163 は,(1) (1)(2)がなく 「f もしれない。 例題 の背景(おき換え sine, cos 6 例題 163 のf (8) f(8)=2sinocos から, sin b, co ここで, sin 0. t=sin0+cos sin' 0+ cos^0= すなわち、もう よって, sin 0. 直すことがで 例題163 では、 基本形α(t-p 変数のお p.234 でも学 認すること 例題 163 は, (おき換え t= tの関数に直 囲、すなわ めるうえでの 必要がある。 t=sin0+c 参考 例題 16 ① 関数y= 右辺 練習 のとき ③ 163 (1) t=sin-cosのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)関数y=coso-sin20-sin0+1の最大値と最小値を求めよ。 - 3202 【佐賀 P.270 EX 101 ② 関数y ―y=

至急です！お願いします！ なんで[1]のグラフは軸がマイナスにないとダメなんでしょうか💦 2枚目は私が最初に書いたグラフなんですけど、これじゃダメな理由が分かりません！💦

48 第3章 2次関数 例題文字係数の2次関数の最大・最小 (軸が動く) 50 は定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2)の最大値を求め 解答 y=-x2+4ax-a を変形すると y=(x-2α)+4a²-a この関数のグラフの軸は 直線 x=2a [1] 2α <0 すなわち α < 0 のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yはx=0で最大値-αをとる。 [2] 0≦a≦2 すなわち 0≦a≦1 のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yはx=2αで最大値4α-αをとる。 [3] 2<2a すなわち 1 <αの 関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 ← 軸の位置で場合分け。 よって,yはx=2 で最大値 -2'+4a・2-a=7a-4 をとる。 [2] YA [3] YA [1] YA 最大 最大 4a2-a 7a-4 |最大 -a 2 2a 0 0 2a 2 a -a 0 22a 各

至急です！！明日テストなのでお願いします！ 青のマーカーのとこが分からないのですが、なんで 「0≦x≦2」なのに、[1]では、0以下のこと、[3]では、2以上のことを考えないといけないんでしょーか💦 語彙力なくてすみません！💦

48 第3章 2次関数 例題文字係数の2次関数の最大・最小 (軸が動く) 50 aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax-a (0≦x≦2) の最大値を求め 解答 よ。 y=-x2+4ax-a を変形するとy=(x-2a)2+4a-a この関数のグラフの軸は 直線 x=2α [1] 2a0 すなわち α < 0 のとき 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yはx=0 で最大値-αをとる。 [2]02a2 すなわち 0≦a≦1 のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yはx=2αで最大値4α-αをとる。 [3] <2a すなわち 1 <αのとき 軸の位置で場合分け。 [1] 関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 よって, yはx=2で最大値 -22+4α・2-a=7a-4 をとる。 答 YA 2a -a O | 最大 [2] YA 最大 4a2-a [3] y 最大 7a-4 0 x 0 2a2x 2 2a -a -a

⑵なんですけど、自分で解いたら答えと違うようになってしまって、でも何が違うのかよくわからないので、教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️💦

152 重要 例題 91 4次関数の最大・最小 00000 (1) 関数 y=x*-6x2+10 の最小値を求めよ。 (2)-1≦x≦2のとき, 関数y= (x²-2x-1)-6(x²-2x-1)+5の最大値、最小 値を求めよ。 [(2) 類 名城大] 指針 4次関数の問題であるが,おき換えを利用することにより, 2次関数の最大・最小の 問題に帰着できる。なお,●=tなどとおき換えたときは, tの変域に要注意! (2) 繰り返し出てくる式x²-2x-1 を =t とおく。 -1≦x≦2におけるx2x-1の 値域がtの変域になる。 解答 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) x2 =t とおくと y を tの式で表すと t≥0 10 y=t2-6t+10=(t-3)'+1 t≧0の範囲において, yはt=3の (実数) 20 このかくれた条件に注意。 y=(x2)^2-6x2+10 tの2次式 基本形に。 tt=3つまりx2=3を解 くと x=±√3 ly=t2-6t+10 とき最小となる。 -最小 このとき x=±√3 0 よってx=±√3のとき最小値1 (2)x2-2x-1=t とおくと t=(x-1)2-2 -1≦x≦2から −2≦t≦2...... ① をtの式で表すと y=t2-6t+5=(t-3)2-4 ①の範囲において, yは t=-2で最大値 21, t=2で最小値 -3 をとる。 t=-2のとき 最大 01 2 x 25 最小 y (x-1)2-2-2 最大21 (x-1)²=0 ゆえに よって x=1 15 t=2のとき (x-1)2-2=2 _2013 ゆえに (x-1)=4 最小 x=-1,3 よって -1≦x≦2 を満たす解はx=-1 以上から x=1のとき最大値21, x=1のとき最小値 -3 練習 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 ④ 91 (1) y=-2x-8x2 (2) <t=x²-2x-1 (-1≦x≦2) のグラフか らの変域を判断。 (s) (x-1)^2=4から x-1=±2 この確認を忘れずに。

解説で、なぜ右のグラフの(ⅲ)がX＝0のときにY＝正の数に表されているのでしょうか？

える。 大神 10 軸が変化する2次関数の最大・最小 P10600 とする次関数 f(x)+2ax+g4 区間 04 における最大値をM 最小値をとする。 [ア [イウである。 (1) a-1 のとき M (2) 放物線y=f(x)の頂点の座標は [ #キクのとき M- ケ H a. a カ) であるから、最大値Mは 魚はんの中心より左右で場合分け 4 [キクのとき M サ + + [スセ となる。 2 また、最小値は 意 ソタのとき ツ +[テト] [ツタ] Saナ] のとき のとき [[ ☆の値が変化するとき、 M-ma [ハヒのとき最小値 [ネ となる。 をとる。 2次関数 解答 (1)=1のとき f(x)=x2x-1=(x-1)^-2 よって, f(x)は区間 0≦x≦4 において 最大値 Mf (4) = 7, 最小値m=f(1)= -2 (2) f(x)=(x+α)+2a-4と変形できるから A 放物線 y=f(x)の頂点の座標は (-a2a²-4) Key 1 Ox4の中央の値はx=2であるから,f(x) の区間 (i) 0≦x≦4 における最大値 M は (i) y=f(x) > 2 すなわち a <-2 のとき M = f(0) = 30~4 (ii) ②2 すなわち az-2 のとき M = f(4)=3q+8a +12%大 0 214 次に,f(x)の区間 0≦x≦4 における最小値 mは Key 1 () -> 4 すなわち α <-4 のとき (ii) y=f(x)! 224 (ii) y=f(x) 16 (iv) y=f(x); m=f(4) = 3 + 8a +12 (h) 0 0 4 すなわち 4 Sa <0 のとき m=f(-a)=242-4 (v) Edso m=f(0)=3c-4 S0 すなわち a≧0 のとき (3) (2) の(1)~(v)より Mf-mの値は (ア) α <-4 のとき M-m 3a-4-(3a²+8a+12) =-8a-16 (イ) -4≦a < 2 のとき M-m-30-4-(2a'-4)² (ウ) -2sa<0 のとき M=30°+8 +12-(2-4) =(a+4) (エ) a≧0 のとき M-m=3g² +81 + 12- (3g-4) = 8a+ 16 (ア)~(x)より。 M グラフより。 Mは いけた! M-m4 のグラフは上の図のようになる。 =-2 のとき 最小値4 (v)

マーカー部分の説明の意味が分かりません。 xが4の時、y=0になると思うのですが、マーカー部分はどういうことでしょうか？？ 分かる方、教えて下さい。お願いします🙇🙇🙇

2次関数の最大・最小 関数y=-2x2+8x (1 <x<4) に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 y=-2x2+8x を変形すると 1 <x<4でのグラフは,右の図の実線部分である。 よって,yはx=2で最大値 8 をとる。 ◯ 最小値はない。 FT 注 yは0にいくらでも近い値をとるが, 定義域のど んなxに対しても y=0 とはならないので,最小 値は存在しない。 ya 8-- 6 012 x

(2)でx=0,4でx=0で計算し、(3)と同じ3aとなったのですが なぜ最大値が6になるのでしょうか 教えてくださいよろしくお願いします！

基本 例題 79 2次関数の最大・最小 (4) 000 αは定数とする。 0≦x≦4 における関数f(x)=x2-2ax+3a について、次 を求めよ。 (1) 最大値 (2) 最小値 ズー 基本 77 基本 ここで 関数のグ 放物線)の軸は直線x = αであるが.αのとる値に上

解き方を教えてください

目 II. 問題 第6講 2次関数の最大・最小, 2次関数の決定 PART1 2次関数の最大・最小 = 1/4 関数 f(x)=-1/2x+x-1212 について,定義域が 2≦x≦4 のとき, ア ウエ 最大値は 最小値は である。 イ オ

演習問題なんですが、赤線のところがわかりませんm(_ _)m

146 ベクトルの大きさ(II) a = (-3, 1) = (21) とするとき, a +t6 の最小値とその ときの実数の値を求めよ. 精講 145の大きさの公式を用いて計算すると, a +t はtの2次式 になります。あとは2次関数の最大・最小の問題で, これはIAで学んでいます。 解答 a+tb=(−3, 1)+t(2, 1)=(2t-3, t+1) ... a+t=(2t-3)2+(t+1)2 =5t2-10t+10 大きさの2乗 =5(t-1)2+5 よって, a +tは, t=1 のとき, 最小値5をとる. 参考 t=1のとき、3つのベクトル, T, a + 君の関係は右図のようになって (a+b)となっています。 2次関数の最大・最 小にもちこむ √をつけること を忘れずに Y 2 a+b このことについては,151 を参照してください。 -3 -1 0 2x ポイント a=(x, y) のとき, lal=√2+y2 演習問題 146 =(2cos0+3sin0, cos0+4sin0)の大きさの最大値と, そのときの0の値を求めよ. ただし, 0≦0≦πとする.

緑マーカーで引いているL>0はどこから導き出したか教えてください。

2次の係数は数値 大値・最小値から2次関数の係数決定(1) 基本 基本 例題 73 69,71/ 重要 74 (1) 関数 y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように定数k 定めよ。 また, このとき最小値を求めよ。 (2) 関数 y=x²-2x+7-21(0≦x≦2) の最小値が11になるような正の の値を求めよ。 指針 関数を基本形y=a(x-p)2+α に直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め (1) (最大値)=4(2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2)では, 軸x=1 (1>0) が区間 0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック 解答 (1)y=-2x2+8x+kを変形すると y=-2(x-2)2+k+8 y 最大 k+8--A ---- k+6. よって, 1≦x≦4においては, 右の図 から, x=2で最大値k+8をとる。 012 ! ゆえにん+8=4 よって k=-4 このとき, x=4で最小値-4をとる。 (2) y=x2-2lx+12-21 を変形して 区間の中央はx=2で から,軸 x=2は区間 1≦x≦4で中央よりさ ある。 4 x 最大値を=4とおいて 最小 んの方程式を解く。 y=(x-1)2-21 [1]0 <l≦2 のとき, x=1で最小値 -27 をとる。 [1] VA 11 ! 2l=11 とすると 1=- 2 0 これは 01≦2を満たさない。 2 x 1 最小 [2]21のとき, x=2で最小値 22-21・2+12-21 つまり 2-61+4 [2] をとる 2-6l+4=11 とすると 12-61-7=0 これを解くと 2 <l を満たすものは 11 最小 02 l=-1,7 l=7 M 以上から、 求めるの値は l=7 -21 練習 (1) 「Zは正」に注意。 ◆0 <Z≦2 のとき, 軸x=1は区間の内 →頂点 x=1で最 この確認を忘れず 21のとき, 軸x=1は区間の 区間の右端 x= (Z+1)(Z-7)=0 M その確認を忘れず