Question

神無

マーカー部分の説明の意味が分かりません。
xが4の時、y=0になると思うのですが、マーカー部分はどういうことでしょうか？？
分かる方、教えて下さい。お願いします🙇🙇🙇

2次関数の最大・最小
関数y=-2x2+8x (1 <x<4) に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
y=-2x2+8x を変形すると
1 <x<4でのグラフは,右の図の実線部分である。
よって,yはx=2で最大値 8 をとる。 ◯
最小値はない。
FT
注 yは0にいくらでも近い値をとるが, 定義域のど
んなxに対しても y=0 とはならないので,最小
値は存在しない。
ya
8--
6
012
x

y=-2x+8×(1<<4)
y=-2×16 +32
-
=0
32+32

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ほなみ

1<x<4だからx≠4。
つまり絶対にx＝4にはなりません。

与式から考えてy=0になるのは、x=4の時ですが、それがとれないので、最小値はとれないということです。

これで回答になりましたか？

神無

説明ありがとうございます！！
少し疑問に感じたのですが、X=4がとれないのは分かったんです。
けれど、限りなく4に近い、3.9などをXに代入しても、数字自体はでてきますよね？最小値は必ずy=0の形でなければいけないのでしょうか？

ほなみ

その疑問分かります笑　
私も習った当時は、同じことを思いました！

「与式からy=0と考えて〜」というのは、あくまで今回の式から考えられるグラフを見てyが一番小さいところという意味です。

限りなく4に近いということは、3.99999999999999999999999999999…となっていき、終わりがありません。ということはyも終わりがないということであり、終わりがない数値を勝手に終わりがある数値に変えて「はーい、これが最小値でーす」とは言えないのです...

神無

成程、考え方が分かりました！！！
最後まで丁寧に付き合って下さり、
本当にありがとうございます！！！
（共感も嬉しかったです！）