（1）の答えが1.96×10^2N/mになる意味がわかりません。有効数字が2.00kgや10.0cmは三桁なので196N/mではだめなんでしょうか？

(7.0×102) xx-5.0×9.8=0 x=49÷700=0.070m より 7.0cm 質量 2.00kgのおもりをつるすと, 10.0cm 伸びるつる巻きばねがある。 重力加 29. 弾性力 知 速度の大きさを 9.80m/s2 とする。 (1) このばねのばね定数んは何N/m か (2) このばねを15.0cm 伸ばすときの力の大きさは何Nか。 F =PN=0.1m=19.6 W l l l l l l l l l

解答の 3行目の4＝5×0… となる理由がよくわかりません。右にあるヒントに5×整数とあり、整数をかけている、というのはわかるのですが、かける整数はなんでもいいのでしょうか？0と2をかけた理由はあるのでしょうか？教えてほしいです🙇‍♀️早めにお願いします！！

■ 第3章 集合と命 Think 例題 93 集合の相等の証明書の **** Zを整数全体の集合とするとき,次の集合A, B は等しいことを証明せよ。 A={4x+3ylxEZ, y∈Z}, B={5x+2yxZ, yEZ} BCA A=B 考え方 ACB -U- A=B、 B A かつ ⇔ A=B (2つの集合の相等)の証明は, ACB と BCA の双方を示す。 ACB の証明は、任意の整数x,yに対して,次のように表せることを示す。 4x+3y=5×(整数)+2×(整数) BCA の証明も同じ方法による. 解答 (i) 集合Aの任意の要素を α=4x+3y (xEZ, yEZ) とする. 4=5×0+2×2,3=5×1+2×(-1) より =(5×0+2×2)x+{5×1+2×(-1)}y =5y+2(2x-y) xEZ, yEZ より 2x-yEZ であるから, αEB したがって, ACB が成り立つ. (ii) 集合Bの任意の要素を, B=5x+2y (xEZ, yEZ) とする. 5=4×2+3×(-1), 2=4×(-1)+3×2 より, B={4×2+3×(-1)}x+{4×(-1)+3×2}y =4(2x-y)+3(-x+2y) xEZ, yEZ より 2x-yEZ -x+2yEZ であ るから, BEA したがって, BCA が成り立つ. (i), (i)より, ACB かつ BCA であるから, A=B が成り立つ Focus 注 ACB の証明 4x+3y =5×(整数)+2×(整数) の形で表すために, 4 と3を 5×(整数)+2×(整数) の形で表す. 4=5×2+2×(-3) などとしてもよい。 BCA の証明 5x+2y =4×(整数)+3×(整数) の形で表すために, 5 と2を 4×(整数)+3×(整数) の形で表す. A=B(2つの集合の相等)の証明は, ACB かつ BCA を示す 4×1+3×(-1)=1 より 4×n+3×(-n)=n つまり、x=n,y=-n のとき, 4x+3y=n 5×1+2×(-2)=1 より 5×n+2×(-2n)=n つまり、x=n, y=-2n のとき, 5x+2y=n となるので,A,Bはともに整数全体になる. 柚羽

至急、数1の第3章二次関数の問題です。かっこいちとかっこにが両方ともわかりません。解答ものせているので細かく教えてもらてたら嬉しいです。あと（2）の場合分けの部分（０以上、以下など）がなぜそれでするのかよくわからないので教えて欲しいです😭

[3] a <0 のとき 2<x<3 が 2a<x<αに含まれることは ないから、条件を満たさない。 [1][2][3]から ≤a≤2 200 231 x 229 (1) αは定数とする。 不等式 ax +3a<0 を解け。 (2) 不等式 x'+9x+180 を満たすすべてのxが、不等式 x-4ax+3a'<0 を満たすように、定数の値の範囲を定めよ。 セント 228 左辺をf(x)とおき、f(a), f (5) f(c) の値の符号を考 akb から a-b<0 となることなどを利用する。 232- ヨン 230

この例題の解き方がわかりません。教えてください。

応用 例題 △ABCにおいて、 辺BCの中点をMとするとき,等式 1 AB'+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つ。このことを証明せよ。 第3章 図形と方程式 5 考え方 座標平面上の2点間の距離の利用を考える。 △ABCに対して座標軸 をとるとき,計算がらくになるようにとるとよい。 証明 辺BC に重なるようにx軸をとり, 辺 BC の垂直二等分線に重なるよう にy軸をとる。このとき,Mが原点 に重なり, YA A(a, b) 19:94 B C # # -C OM C x A(a, b), B(-c, 0),C(c, 0) と表すことができる。 このとき AB'+AC2={(a+c)2+62}+{(a-c)2+62}=2(a²+62+c2) 2(AM2+BM?)=2{(a+b2)+c2}=2(a2+b2+c2) よって AB2+AC2=2(AM2+BM2) 10 終

今日テストです、答えお願いします🙌🏻写真が3枚しか貼れないので、他の投稿にも載せましたぜひそちらもお願いします😭😭😭

10 有機物の燃 アルコールランプの燃料として使われているエタノールは有機物で ある。次の問いに答えなさい。 ろうとの内側に石灰水をつけて、アルコールランプの炎にかざすと, 石 炭水はどうなるか。( ○○より、有機物が燃えると、何という気体が発生するか。 右の図のように、かわいたピーカーをアルコールランプの炎に5秒間は どかざした。ピーカーが冷えてから,ピーカーの内側に青色の塩化コバ ルトをつけたら赤色になった。ピーカーの内側についていた物質は何 か。 ピーカー 酸化と還元】 ⑤ 次の各問いに答えなさい。 還元とはどのような化学変化か。 簡潔に答えなさい。 次の化学変化で、 ① ② の変化はそれぞれ酸化・還元のどちらか。 酸化鉄 炭素 二酸化炭素 O ② 酸化銅は、水素を使っても還元できる。 水素を使った酸化還元を 化学反応式で表しなさい。 より、エタノールにはどのような原子が含まれているか。 【酸化銅から銅をとり出す】 ④約2gの酸化銅と約0.2gの炭素をよく混ぜて、図のように熱した。次 の各問いに答えなさい。 酸化銅の色は何色か。 ) 酸化銅と炭素 ピンチコック 熱するにつれて、 試験管内の混合物の色はどうなるか。 酸化は何という物質になったか。 ) ) 発生した気体を石灰水に通したところ、石灰水が白く にごった。 発生した気体は何か。 石坂 【鉄と硫黄が結びつく化学変化】 ⑥ 鉄と硫黄の混合物を、2本の試験管A, Bに入れ、試験管Bだけを、 図1のようにスタンドにとりつけて加熱しようと思う。 次の各問い に答えなさい。 図2 図 1 試験管Bを加熱するとき, 試験管のどの部分 を熱するか。 図2のア~⑦より1つ選びなさ い。 ② 試験管Bを加熱し、 反応が始まると、加熱を やめても反応は進む。 これはなぜか。 簡潔に 書きなさい。 脱脂綿 はんのう この変化を化学反応式で書きなさい。 ⑥ この実験で、酸化銅 炭素に起こった化学変化をそれぞれ何というか。 酸化銅( 炭素( 次のを,この実験をやめるときの正しい手順に並べかえなさい。 ③反応後試験管Bが冷えてから、試験管A,Bの中の物質の性質を調べた。 ①磁石を近づけたとき、 磁石に引きつけられるのは、試験管A,Bの どちらの中の物質か。 記号で答えなさい。 ②試験管の中の物質を少量とって塩酸に入れるとA,Bとも気体が発 生した。 においのある気体が発生したのはどちらか。 記号で答えな さい。 ③②のにおいのある気体とは何か。 DG 試験管Bにできた物質は何か。 ⑤ 試験管Bで起こった化学変化を、物質名を使って式で表しなさい。 ⑦ ピンチコックでゴム管を閉じる。 火を消す。 ⑦ ガラス管を試験管からとり出す。 セント 塩化コバルト紙は、水を検出するために使われる。 ヒント 酸化銅は銅に、 水素は水になる。 ヒント 鉄と硫黄の混合物を加熱すると、鉄と硫黄が結びつく。 [解答p.2]

途中式教えていただきたいです。 答えは9.1%です。 あと、自分でやった時に100-90.9をすると答えと同じになったのですが、いまいちなぜ引いたら正解したのか分からないので、もし良かったらそれも教えていただきたいです。

したがって,そのモル濃度は, 7.84 × 102g/L 98.0g/mol = 8.00 mol/L 50 3章 答 8.00mol/L 類題 5 2.5mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液の密度は 1.1 g/cm である。この水 溶液の質量パーセント濃度を求めよ。 物質の変化

紫で線を引いたところがどうやって出てくるのか分かりません。

13 三角関数の最大・最小 ⑨ 三角関数の最大・最小 例えばysin 20-2sin0+3 では、三角関数の最大・最小 sin0tとおき、2次関数y=-21+3の1の変域での最大・最 小を考える。 133 発展例題 三角関数の最大・最小 1 さい では -15sinė≤1 -Iscos@SICES. なお、tanoはすべて 実数値をとることが できる。 [基本][標準] [発展] 次の関数の最大値および最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 y=2sin(20. π 3 π +1 ++ 0S-> 第 3章 三角関数 20 着眼 と置き換え、まずsintのとり得る値の範囲を単位 コーチ 円を利用して求める。 ●次のように変形している。 200'sin(-70°) E 5 解答から π π 4 3 π 20- 3 =tとおくと1/30 π 4 075520-20 VA π π 3 5 π 220-13 このとき, 右の図より 1-2 4-3 1 2 70 'S 6 x √√3 - 5 π 3-3 sint≦1 → 1 その π π 5 すなわち 20- = 0= π 3 2 1-√3 ≦2sint+1≦3 → 最大となるのは, sint=1より=のとき 122回(2012ssints1 O 4 ≤20-* 2 0243 sints/2とする 2 違いが多いので注意。 次のように変形している。 12番小泉 √3 -sint≤1 √3 4 最小となるのは, sint= よりのとき 2 -√3≤2sint≤2 -√3+1≦2sint+1 すなわち 20-431-13-1/2 π 5 ≦2+1 = π ==π Meoa6ries v 1-3≤2sint+1≤3 5 = 最大値3 (01/27) 最小値100

2番教えてください

66 第3章 2次関数 基礎問 精講 38 最大 最小 (Ⅳ)一定の数 =²-2xy+2y²+2x- エリがすべての実数値をとるとき,ぇー。 について、次の問いに答えよ。 (1)を定数と考えて、ェを動かしたときの最小値mをgで長 (2) (1)において,yを動かしたときの最小値を考えることで えの最小値とそのときのエリの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが, 37 のように文字を減らすこ できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められま 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2-(y-1)^+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2+y-2y+2 よって,m=y2-2y+2 (2)m=y2-2y+2=(y-1)2+1 .. z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1 {r-(y-1)}2≧0, (y-1)2≧0 だから r-(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち x = 0, y=1 のとき, 最小値1をとる. ◆式をxについて整理 平方完成 A, B が実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 のときりたつ 39 最大 △ABCに 上にAD- 手線 DE I (1) 長方形 (2) Sの最 長 講 (1) A 問題 38 ポイント 2 変数の関数の最大・最小を求めるとき, それらが独 立に動くならば,片方を定数と考えてよい yがすべての実数値をとると 演

この問題教えて欲しいです

k /25 よってp=0.16 × = 0.40 = 2.0m/s m 1.0 自然の長さ lllllllll 類題21 図のように、 ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し, 下 [端に質量m[kg] のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。 この後, ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ, 静かにはなし た。 重力加速度の大きさを g〔m/s2] とし, ばねは鉛直方 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びα [m] を求めよ。 eeeeeeeee! (2) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] を m,g, k で表せ。 A m (3) おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] を で表せ。 ヒント おもりには、重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは、 重力による 位置エネルギーと, 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。 34 第1編 第3章 仕事と力学的工

infomationの2行目の式がなぜ2直線の交点を通る直線を表していると言えるのですか？

らず 基本18 ...... 基本 例題 78 2直線の交点を通る直線 2直線 2x+3y=7 直線の方程式を求めよ。 ・①, 4x+11y=19 123 000 ② の交点と点 (54) を通 Ip.115 基本事項 5. 基本 77 ―係数比較送) 一数値代入法 線の式が成立 よう。 CHART SOLUTION 2直線 f(x,y)=0,g(x,y)=0 の交点を通る直線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0 (kは定数)を考える x, yで表される式を f(x, y) などと表す。 問題の条件は2つある。 [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 点 (54) を通る そこで,まず,①,②の交点を通る直線(条件[1]) を考え,次に,この直線が点 (54) を通る (条件 [2]) ようにする。 3章 直線 比較法 -g=0がんの ⇒f=0,g=1 この基本例題 るように --4y=0, 1=0 の交点を すから、これ 三点が定点A =入法 当な値を代入 係数を0にす してもよい。 件の確認。 うらず 解答 kを定数とするとき, 次の方程式 ③は,2直線 ①,②の交点を通 る直線を表す。 (2x+3y-7)+(4x+11y-19) =0 ...... ③ ③が,点 (54) を通るとすると, ③に x=5,y=4 を代入して 15k+45= 0 よって (1) 11 19 11 0 73 k=-3 |-7|2 (2,1) 別解 2直線 ①,② の交点 の座標は (5, 4) よって, 2点 (21), (54) を通る直線の方程式は 19-1=4-12(x-2) 4 すなわち x-y-1=0 これを③ に代入すると-3(2x+3y-7)+(4x+11y-19)=0 整理すると x-y-1=0 INFORMATION 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 ax+by+c=0,ax+by+c2=0に対して kax+by+c)+azx+bzy+c2=0 (kは定数)..... (*) は,kの値にかかわらず2直線の交点を通る直線を表している。 (ただし,直線 ax+by+c=0 は除く。) 2直線の交点(x,y) は,ax+by+c=0, azx+by+c2=0 を同時に満たす点であ るから,(*)はんの値にかかわらず成り立つ。 すなわち, (*)は2直線の交点を必ず 通る直線になる。 この考え方は直線以外の図形を表す場合にも通用するので,応用範囲が広い。 PRACTICE... 78 ③ 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線x+y-4=0, 2x-y+1=0 の交点と点 (-2, 1) を通る直線 (2) 2直線 x-2y+2=0, x+2y-3=0 の交点を通り,直線 5x+4y+7=0 に垂直 な直線