数A 倍数の個数　緑色の部分で➖1をする意味がわからないです。どなたか教えてくれませんか？？🙇‍♀️🙇‍♀️

CONNECT 2 倍数の個数 100から500 までの自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (1)6 の倍数 (2)8の倍数 (3) の倍数または8の倍数 (4) 6 の倍数であるが8の倍数でない数 (5) 6 の倍数でも8の倍数でもない数 考え方 問題16+ CONNECT 1 100から500 までの自然数全体の集合をひとし ひの部分集合で、6の倍数全 体の集合をA,8の倍数全体の集合をBとする。 求める個数を A, B を用いて 表す。 解答 100から500までの自然数全体の集合をひとし,Uの部分集合で,6の倍数全 体の集合をA,8の倍数全体の集合をBとする。 U= {100, 101, ......, 500}, ....., 500}, A={6・17, (1) n (A)=83-(17-1)=67(個) 6・83}, B={8・13... 8•62} TS-(6)=(8) (2) n(B)=62-(13-1)=50 (1)<(8)+(A).** (3) 求めるのはn (AUB)でn (AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) ANB は, Uの部分集合で24の倍数全体の集合であるから よって A∩B={24・5, 246, ••••••, 24•20} ..... ...., n(A∩B)=20-(5-1)=16 したがってn (AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) =67+50-16=101(個) 答

オレンジの下線部分がなぜ16や6になるのですか？ 解説お願いします！

n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) 全体集合の3つの部分集合A, B, C について,次の等式が成り立つ。 n(AMB)-n(BMC)-n(CNA)+(ABC)}" (*) 例題 倍数の個数(3つの集合) 100以下の自然数のうち, 2, 3, 5の少なくとも1つで割り切れる数は 何個あるか。 100以下の自然数のうち、2の倍数、3の倍数 5の倍数全体の集合を,それぞれ n(A)=50,n(B)=33, n(C)=20 A, B, C とすると また, ANB, BNC, CNA, ANBNC は, それぞれ 100以下の6の倍数,15 の倍数 10 の倍数, 30 の倍数全体の集合であるから n(A∩B)=16, n(BC)=6n(COA)=10.n (A∩B)=3 求めるのはn (AUBUC) である。 n (AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) = 50+33 +20-16-6-10+3=74 (個) -n(A∩B)-n(B∩C) -n (COA)+n(A∩BNC) 20

問題. 4かつ6の倍数であることは、 　　　　24の倍数であるための… 答え. 必要条件であるが十分条件ではない 　↑なる理由を教えてください！

要素の個数を求めてください より簡単によりわかりやすく解説してくれると嬉しいです (1)A={2,3,5,7,11,13,17,19} (2)20以下の正の偶数全体の集合B (3)20以上50未満の4の倍数全体の集合C (4)2けたの自然数のうち、6の倍数全体の集合D

この問題の(2)と(3)に付いて質問です。 問題集には回答しか載っておらずどのようにすればこの値が出できるのか分からないです (2)は3枚目の写真のように自分でやってみたのですが全く答えが合わず、(3)は考え方も分かりません…どなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

147 (1) 2個のさいころを同時に投げるとき,出る目の積が6の倍数になる確 率を求めよ。 (2)3個のさいころを同時に投げるとき、出る目の積が6の倍数になる確率を 求めよ。 (3) n個のさいころ (n=2, 3, ..･･･) を同時に投げるとき,出る目の積が6の 倍数になる確率を求めよ。 [14 岡山理科大]

この問題の解説をお願いします🙇🏻‍♀️

1000 22 nは自然数とする。 2つの条件 pinは2の倍数である g を次のように定める。 gnは3の倍数であるするとき このとき、次の各条件を, pg およびその否定と, 「かつ」, 「または」を用いて 金 述べよ。真の *(1)は6の倍数である。 (2) n は奇数であることを食風 (3) n は奇数で3の倍数である。 * (4) nは2または3で割り切れる。

(2)の問題で、なぜこのようにnを3で割ったときの場合分けをするのか、分かりませんでした。解き方の理由を含めて教えてください。

解 思考プロセス 例題 57 倍数であることの証明 nが整数であるとき, 次のことを証明せよ。 (1)nnは6の倍数である。 逆向きに考える 6 の倍数であることを示すためには? (2) (a) 6 × ( の形になる この とするか? (2)23+3m²+nは6の倍数であるこ (b) 連続する3つの整数の積である (C)「2の倍数」 かつ 「3の倍数」 である moin 201 (D) いずれかを示す。 Action» 連続する 個の整数の積は, m! の倍数であることを利用せよ (1)n-n=n(n-1)=(n-1)n(n+1) (n-1)n(n+1)は連続する3つの整数の積であり,この 3つの整数の中には、2の倍数, 3の倍数がそれぞれ少な <くとも1つ含まれるから 6の倍数である。 よって、n-nは6の倍数である。 (2) N = 2n+3n2+n とおくと N = n(2n²+3n+1)=n(n+1)(2n+1) ( 与えられた式3-nを因 A 数分解する。 一般に、連続する”個の 一般に, 連続する個の 整数の積はm! の倍数と なる。 2 == n(n+1) は連続する2つの整数の積であり,n, n+1の いずれかは2の倍数であるから, Nも2の倍数である。 例題 次に 56 (ア)n=3k(kは整数) のとき N = 3k(3k+1)(6k+1) (イ)n = 3 +1(kは整数)のとき I+(4-8) N=(3k+1)(3k+2)6k+3)=3(3k+1)(3k+2) (2k+1 (ウ) n=3k+2 (kは整数) のとき N=(3k+2) (3k+3)(6k+5)=3(3k+2)(k+1)(6k+5) んは整数であるから、(ア)~(ウ)のいずれの場合も N は3 の倍数となる。 したがって, 2n+3n+nは6の倍数である。 nを3で割ったときの余 りで場合分けして考える。 一類す こと

数学的帰納法の問題です。赤で囲ったところ（+６）がなんで出てきたか分かりません。教えてください

5 ⑤ n は自然数とする。 このとき, 7-1は6の倍数であることを,数学的帰納法で証明せ よ。 ① n=1 とき ②n=kとき 7′-1=6 7K-1が6の倍数になると仮定すると 7k-1=6m (m=整数)とおく で6の倍数になる n=k+1 とき 7k+1-1 = 7.7k- 7m+1は整数なので ? = 7.6m+6 7k+1-1は6の倍数になる =6(7m+1) よって全ての自然数nにおいて 7:16の倍数になる。

解いたのですが間違えていました。 詳しく説明お願いいたします。

【No.6】 -63 1260 ·14" 63 126 99以下の自然数Xがある。 X は 4 で割ると2余り、 6で割ると4余り、 7で割ると5余るという。 Xの各位の数字の和はいくらか。 10 4ミス=高2 2.11 3.12 413 222 5.14 x=2 16 (

解答が正解しているか見てほしいです。間違っていたら正しい解き方と答えを教えてほしいです。

1.2 けたの6の倍数がある。 十の位の数は一の位の数よりも4大きい。 この2けた の数はいくつか。 2けたの数のうち、十の位が一の位の数よりも4大きい数は、40.51.62,73,84 95である。このうち、6の倍数は84。 84. # 2.3で割り切れる2けたの数がある。 一の位の数は十の位の数よりも6大きい。 十の位の数と一の位の数をかけ合わせるといつくになるか。 つけたの数のうち、一の位は十の位の数より6大きい数は、60,7 このうち3であり切れるのは、93 71,82930 十の位と一の位の数をかけ合わせると、9×3=27で 27。 27, 3.2けたの偶数がある。 十の位の数と一の位の数の和は13, 差は1である。この 偶数はいくつか。 つけたの数のうち、十の位と一の位の数の和が13なものは、495867,76 85.94半の位と一の位の数の差がしなものは、67,760 このうち偶数は76 76. 12 4. 十の位の数と一の位の数の和が11である2けたの数がある。 十の位の数と一の 位の数を入れかえた数と、もとの数との差は63である。 十の位の数と一の位の数を かけ合わせるといくつになるか。 2けた。数のうち、それぞれの位の和が1のものは29.38、47,56,65,74,83 92。 それぞれの位の数を入れかえた数ともとの数との差は63。これにあて はまるのが29,920 それぞれの位をかけ合わせると、2×9=1で180 18 + 5. 十の位の数と一の位の数の差が5になる2けたの数がある。 一の位の数は十の位 の数の約数である。 この2けたの数はいくつか。 つけたの数のうち、十の位と一の位の数の差が5になるのは。 50,61,7283 94.49.38.27.16。このうち、一の位の数が十の位の数の約数である数 はか。 61.