数学
高校生
解決済み
数学的帰納法の問題です。赤で囲ったところ（+６）がなんで出てきたか分かりません。教えてください
5
⑤ n は自然数とする。 このとき, 7-1は6の倍数であることを,数学的帰納法で証明せ
よ。
① n=1 とき
②n=kとき
7′-1=6
7K-1が6の倍数になると仮定すると
7k-1=6m (m=整数)とおく
で6の倍数になる
n=k+1
とき
7k+1-1
=
7.7k-
7m+1は整数なので
?
=
7.6m+6
7k+1-1は6の倍数になる
=6(7m+1)
よって全ての自然数nにおいて
7:16の倍数になる。
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