ちんぷんかんぷんです。

例題15 二項係数の関係式(2) **** nを正の整数として,次の等式を証明せよ. (1)C2+,C2+,C2+,C32++„C2=2Cn (2) 2≦n,r= 1, 2, …………, n-1 のとき, C,="-1C,+n-1Cr_1 考え方 (1) (1+x)2"=(1+x)". (x+1)" であるから, (1+x)2" の展開式における x”の係数と、 解答 Focus (1+x)"×(x+1)" の展開式におけるx”の係数は一致する. (2)(1+x)=(1+x)(1+x)"-1であり、両辺のxの係数は一致する. (1) 二項定理(a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+"Caa"-262+......+"C„b" において、 a=1, b=x とおくと, (1+x)"="Co+,Cix+nC2x2+....+nCnx" a=x, b=1 とおくと (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+.. (1+x)2" = (1+x)"(x+1)" が成り立ち, (1+x)2" の展開式におけるx”の係数は 27 Cn ... ① また, (1+x)". (x+1)" =(nCo+"Cix+n2x++〃nx") („Cox" + "C₁x" + "C₂x" - 2 + .....+nCn) の展開式における x” の係数は, nCoXnCo+miXn1+C2X2+......+nCn×nCn =nCo2+ "Ci2+nC22+, 32 ++,C2 ...... ② ①,②は一致するから, no2+12+2+„C32++Cn2=2nCn (2)(1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (右辺) = (1+x) (n-1Co+n-1Cix+n-1C2x2+ の展開式におけるxの係数は,2≦n,r=1,2, n-1 -1Cr+n-1Cr-1 である. +nCn +n-1Cn-1x-1) (E) ......,n-1より、 これは,左辺 (1+x)" の展開式における x”の係数,C, と一致する. よって, 2≦n,r= 1, 2,.......n-1のとき Cr=n-Cr+1Cr-1 . (1+x)^n=(1+x)"(x+1)", (1+x)"= (1+x) (1+x)" などの 展開式における係数から、二項係数のいろいろな関係式が生まれる 注〉 (2) C-1C,+n-1Cr-」 が表す意味 人の中から人を選ぶ方法 (,,通り)は、ある特定の1人を含まないつまり、 残り (n-1)人の中から人を選ぶ方法 (7-1C,通り)とその特定の1人を必ず 含む、つまり、残り(n-1) 人の中から (r-1) 人を選ぶ方法 ( わせたものである。 通り)を合

(3)は解説で余事象で考えてますが、余事象を使わないで求める方法を教えてください🥲︎優しい方よろしくお願いします😢

12 この問い 男性 M1, ・・・・・・, M4 の4人と女性F1, ..., F4の4人が,横1列に並んだ座席 S1, ..., Sg に座る場合を考える。 (1) 同性どうしが隣り合わない座り方は何通りあるか。 (21)の座り方の中で, M, の両隣がF, と F2 になる座り方は何通りあるか。 (3)(1)の座り方の中で, M と F1 が隣り合わない座り方は何通りあるか。

Mixing Zoneとは？

赤く塗ってあるところの答えを教えて欲しいです。

A homogeneous mixture is a type of mixture in which the composition is uniform and every part of the solution has the same properties. この英文の述語は三つある。 一つ目は前半部分の is a type であり、後ろから of mixture 補足説明している。 その 「誰が」 は Ahomogeneous mixture で ある。二つ目の述語は is uniform であり、その 「誰が」は the composition である。 三つめは has で、 その 「誰が」 は であり、「何を」 が the same properties となる。一つ目と二つ 目以降は、 in whichという前置詞+ 関係代名詞で繋げられていて、 in whichによって直前の mixtureが補足説明されている。 二つ目と三つ目の部分は単純に 「そして」という意味の接 続詞andで繋げられている。

高校生の英語の問題です。いくつか解いてみましたが後のものがわからないので教えて欲しいです。

Complete the puzzle and make a word. 12歳 (12点) 下のそれぞれの英文が表す単語を用いて、クロスワードパズルを完成させなさい。その後、パ ズルの中の口に入るアルファベットを用いて、 次の英文の.. に入る単語を答えなさい。 When you eat something that tastes good, you say "It's [ACROSS] 2 A soft red juicy fruit with many seeds. 4 A mixture of raw vegetables, for example, lettuce, tomato and cucumber. You probably have this as a side dish at meals. ABUT Hi Hay were burned in th 5 A round fruit that has red, light green, W or yellow skin and is white inside. 7 A round thing ing with a hard shell. People mostly eat ones that come TO) atninqould qu wan dedor ibu from chickens. Fai 8 A plant that looks like a small white and onion with a very strong taste a smell. km 5ds 9 A solid food made from milk. The color is usually yellow or white. It boon can be hard or soft. !" STRAWBERRY B N SALAD N 5 EGG [DOWN] APPLE E C CHEESE G U R T aid anobioos ns ni boib 1 A long thin yellow tropical fruit with a soft white inside. type of long thin 2 A ty livi thin pasta.gnien 3 A white liquid food made from milk. 6 A round, sweet, juicy fruit with soft pink and yellow skin.odno o moo-ad-bluow-ai (3) agos ni-bod blow si anda sing

完了形の問題です。教えてください。

Give It a Try (A) Complete the sentences. 1) 2) 3) Have you finished your book report*? Well, I've read the book, but I B Write about yourself. 1) I have never 2) I have been to Okinawa? this bike? - Yes, once. I want to visit it again. - I have been using it for five years. MIX] book report the report yet.

この解説の意味がよくわかりません。わかる方解説お願いします🙇

13 n≧3 とする。 a- 二項定理により *S+ sya- (1+x)" = "Co+ "C1x+C2x2+C3x3+....+Cx” S-S- ① x>0のとき, "Cr>0 (r=0, 1, 2,......, n) よ り n C3x3+......+nCx">0 よって、①から(1+x)^mCotmix+af2x すなわち1xftxt 312-1) x² 2

ここで印をつけた２つのevenの使われ方？訳し方？がわからないです。このevenは文の中のなにを表すために使われていますか？？

Paragraph 3 例② : エクストリームアイロニング アイロンをかける you do at home / to make your clothes look <to不定詞の副詞的用法〉 衣服 You might not think / “ironing" is a sport. // It is something good. // But / for some people, / ironing at home is too boring. // They want to enjoy doing it / in more enjoy doing 〜して楽しむ by mixing ironing with mix~ with... ~と……を一緒にする such as trail running, diving and even mountain climbing, the hybrid sport "Extreme Ironing" 退屈な extreme places, such as on top of a mountain / or under the sea. // And so, 極端な 〜のような 頂上 outdoor activities, アウトドア活動 トレイルランニング ダイビング 登山 was created. // Translation エクストリームアイロニング 「アイロンがけ」 をスポーツだとは思わないかもしれません。それは,衣服がきちんと見えるように するために家で行うものです。 しかし、 一部の人にとっては、家でのアイロンがけは退屈すぎるのです。 彼らは,山 の頂上や海底のような, もっと極端な場所でそれをして楽しみたいのです。 そこで, アイロンがけをトレイルラン ニングやダイビングや登山のようなアウトドアの活動と一緒にして,ハイブリッド・スポーツの「エクストリーム・ アイロニング」 が作り出されました。 Paragraph 4 まとめ : ハイブリッド スポーツのこれから いつか These strange hybrid sports / may not be famous yet. // But someday / you might be watching “Extreme Ironing" on your TV. // Or / you may even be cheering for your favorite “Chess Boxing" champion / at the 声援を送る チャンピオン future Olympic Games! // Who knows / what crazy new sports we will be playing / in the next few years? // オリンピック 奇異な Translation これらの聞き慣れないハイブリッド・スポーツは,まだ有名ではないかもしれません。しかし、いつか あなたはテレビで「エクストリームアイロニング」を見ているかもしれません。 または未来のオリンピックで好 きな「チェス・ボクシング」 のチャンピオンに声援を送ってさえいるかもしれません! 今から数年後に,私たちがど のような奇異で新しいスポーツをしているか, 誰がわかるでしょうか。

こんな感じの二項定理なんですが、(a➕b)のn乗の aに0を代入するのはだめなんですか？

例題15 二項係数の関係式 多項式の乗法 法 数式 **** (2) (1) nCo+mi+n2+3+•••••+nCm=2" (C) を正の整数として, 次の等式を証明せよ。 Co-nCi+nC2-n3++(-1)",Cn=0 +x (1) (3) Co-2.Ci+22.nC2-2・C3+... + (−2)", Cn=(-1)" (1) AS.4 考え方 二項定理 (a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+nCza"262++ "C"b" において a=1, b=x とおくと, (1+x)"=Co+Cix+,C2x2+... +„Cx" となり, この式はどのようなxでも成り立つ。 (g) (1),(2),(3)のそれぞれの左辺は,xにどのような値を代入すれば導けるかを考える. 二項定理から 2x = 3 ・・・・・・･方程式 解答 が導かれる ①はォー」のときだ (1+x)"="Co+mix+nC2x2+C3x+......+"C"x" ...... ① (1)等式①の両辺にx=1を代入すると、 2.3* け造り立つのに対し ....① 「いても成り立つ。 (1+1)"="Co+nC1・1+C2・12+3・13+....+nCz・1" よって, nCo+nCi+nC2+3+......+nCn=2" (2)等式①の両辺に x=-1 を代入すると, ② Q (1-1)"="Co+"C・(-1)+2(−1)'+„C3 (−1)+…+„C (-1)" よって, „Co-„Ci+„C2-„C3 ++ (−1)".nCm=0 ...... ③ (3)等式①の両辺に x=-2を代入すると, (1-2)"="Co+"C1(-2)+2(-2)'+„C3・(-2) +......+nCz(-2)" Co-2 Ci+22.2 C2-2,C3+....+(-2)",C,=(-1)" と

（3） この場合の<単振動の中心>および<単振動の折り返し点>はどこになるんですか？

出題パターン 32 重心速度と単振動 B B もりを 伸ば 右図のように,質量2mmの小さ なおもりA,Bがばね定数んのばねで 結ばれて水平でなめらかな床の上に静止 A m 2m をとり している。 結局、 時刻 t = 0 に, A のみに初速度 (右向き正) を与えた。 V 太 長 (1) A. B2 物体全体の重心Gの速度vc を求めよ。 (2)Gから見ると,A,Bはそれぞれ単振動しているように見える。その単 振動の周期 TA, TB を求めよ。 (3) ばねがはじめて最大に伸びるときの時刻t=t を求めよ。 (4) t=t のときのばねの最大の伸びを求めよ。 (5)時刻 t =t のときのAの床から見た速度 D を tの関数として求めよ。 解答のポイント! ① 重心座標 xc と重心速度 UG 2物体の重心とは、2物体の重心で見たよ うに質量の逆比に内分する点にある。 m2 mi m1 図9-11 のように 質量m と m2のおもり がばね定数んのばねで結ばれているとき, 全体の重心座標 xc は, それぞれの座標 X1, X2 を質量の逆比 mm に内分した位置で,図 D X1 XG X2 図9-11 重心座標 9-11 より mzm= (Xc-x)(X2-Xc) ...m(xc-x)=m(X-Xc) Vi m1 G VG mix+m2x2 ① *** m+mz 図9-12 重心速度 0 m