この問題の解説をお願いします🙏🙇‍♀️

右の図のように, 体積が144cmの円すいを底面に平行な平 面で切ると、底面の円の半径と切り口の円の半径の比は2:1 であった。上の部分の円すいの体積はである。 2

この問題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

(3) 右の図のような円すいの展開図において、 円すいの底面の半 径は cm である。 8cm- 150°

なぜα≦x≦βとなるのでしょうか？x=1を代入してみても負になるので0≦yを満たさないと思って分からなくなってしまいました、考え方教えてください！

(2) まずの変域を確認する. x + 2x 12/21-V3=1/2(22-V30+1/2) = 1/2(x - √3-1) (x - √3+1) 2 (エー 2 であるから,0≦y≦V3が成り立つためのæの範囲は √3-1 ✓3+1(<v3) (0 <) ·≤ x ≤ 2 2 V3-1 √√√3+1 である. α = B= とおく. 2 2 ②

3行目から4行目までの式変形はどうやってするんですか？

2n (−1)k-1 k=1 2n k (-1)k-1 n n 1 1 +2 - 2 k 2k 21 k=1 k=1 k=1 2n n 1 k k=1 n 1 k=1 n+k k=1 k

(ⅰ)でP1,P2の集合がそれぞれ4k-3,4kと4k-2,4k-1になる理由と(ⅱ)の1,2∪4k,4k+3と3∪4k+1,4k+2になる理由を教えてください！

を自然数とし, 1からnまでの異なるn個の自然数からなる集合をN とする. Nの2つの部分集合 P1, P2は PinP2 = Ø かつ P1UP2 = N を満たすとする。 ただし, Øは空集合とする. P1 の要素の総和を S1. P2 の要素の総和を S2 とすると き, S1 S2 を満たす P1, P2 が存在するようなn の値をすべて求めよ。

どこを求めればいいのか分かりません😭 証明の書き方を教えてください🙇！

(2) 右の△ABCは,∠BAC=90° AB=ACの直角二等辺三角形です。 頂点B, Cから直線に垂線をひき 直線との交点をそれぞれD,Eとします。 このとき, DA=ECになることを証明しなさい。 B

左辺から右辺に変わる時何をしているんですか？部分積分かとおもったら知ってる形と違うので分かりません！お願いします🙇‍♀️

² sin 2 cos20 d0 : = -sin 2" 0 sin 20 - 2n√ sin² 0 cos² 0 do =-2n [S sin²* 0 cos²0 d0]² = −2n√²* sin² 0 com 0

青線の考え方をするのはなぜですか？そのまま∑計算をすると複雑になるからでしょうか？

(2) x x 以上によって, x > 0 において - <log- 1+a+x 1+ a " log (a) = log (1+ k=1 k k k 1+a 2(1+a), n1+α)),(1)の結果について x= k x 1+a k とおけば、 n k +(21+)) < log(1++))) < k n k≤ n n² (1+a) だから、 (1-241+)) (12) (1-2w1+α)) k k < n²(1+a) k したがってから、第1-2wi1+a) <10g(1+1+α) ma k n² (1+a) " k n Σ 1 - k=1 m²(1+a) 2n²(1+ a)) < log (1+ k " k k=1 n2(1+a) < ② k=1 m² (1+a) 31 k n(n+1) n+1 == = (3 k=1 n² (1+a) 2n2(1+a) 2n(1+a) n k n 1 - n+1 n+1 = = n(1+a) 2n2(1+a). 2n(1+a) 4n2(1+a)² ② ③ ④を適用すれば, n+1 2n(1+a) n+1 4n2(1+a)² <log I(a) < n+1 2n(1+a) ⑤ n+1 lim n+1 1 1 1 = - lim = 4n2(1+a)2 2(1+a) 11-00 4n(1+a)2 2(1+a) 1 したがって, はさみうちの原理によって, lim logIn (a) 11-00 = 2(1+a)

(4)の漸化式の解き方がわかりません！(3)も自信が無いです、教えてください🙇🏻‍♀️

【1】 [2013 富山大] 3 f(x)=121212x+1113とする。 4 43 (1) x>1のとき, f(x)>1 となることを示せ。 (2)x>1のとき,関数g(x)=f(x)-1は単調に増加することを示せ。 x-1 (3) limg(x), limg(x) の値を求めよ。 x→1+0 x→∞ (4) 数列{xm} を漸化式 x1=2, xn+1=f(xm) (n=1, 2, 3, ...) で定めるとき, lim x„=1 を示せ。 318

(2)の問題は数学的帰納法は使えないのでしょうか？ 解答では∑と(1)の等式をつかっていき証明していました。

1 縁きの本を C) 000< (E) (1)三角関数の加法定理を用いて,次の等式を示しなさい。 図1に示すよう 軽い糸がかけられ cosasin β = 1/12 { sin( a + ß) - sin(α -β)} された に (2)Nを自然数とする。 次の等式を示しなさい。 x XC - x (cosx + cos 2x + … + cosNx)×2sin = sin (Nx + 1/28) sin 12/27 ... 2 小原 (3)0<x<2πの範囲で かに まま静止した。 重力。 cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = 0 をみたすxをすべて求めなさい。 小