Question

momo

青線の考え方をするのはなぜですか？そのまま∑計算をすると複雑になるからでしょうか？

(2)
x
x
以上によって, x > 0 において
-
<log-
1+a+x
1+ a
"
log (a) = log (1+
k=1
k
k
k
1+a 2(1+a),
n1+α)),(1)の結果について x=
k
x
1+a
k
とおけば、
n
k
+(21+)) < log(1++)))
<
k
n
k≤ n
n² (1+a)
だから、 (1-241+)) (12) (1-2w1+α))
k
k
<
n²(1+a)
k
したがってから、第1-2wi1+a) <10g(1+1+α) ma
k
n² (1+a)
"
k
n
Σ
1
-
k=1 m²(1+a)
2n²(1+ a)) < log (1+
k
"
k
k=1
n2(1+a)
<
②
k=1 m² (1+a)
31
k
n(n+1)
n+1
==
=
(3
k=1 n² (1+a)
2n2(1+a) 2n(1+a)
n
k
n
1
-
n+1
n+1
=
= n(1+a) 2n2(1+a). 2n(1+a) 4n2(1+a)²
② ③ ④を適用すれば,
n+1
2n(1+a)
n+1
4n2(1+a)²
<log I(a) <
n+1
2n(1+a)
⑤
n+1
lim
n+1
1
1
1
=
-
lim
=
4n2(1+a)2 2(1+a)
11-00
4n(1+a)2
2(1+a)
1
したがって, はさみうちの原理によって, lim logIn (a)
11-00
= 2(1+a)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

そうです。どうせn→∞で考えるので()の中が、
(nの一次式)/(nの二次式)にしても問題ありません

momo

回答ありがとうございます！なるほどです