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数学 高校生

数学IIIの、微分の【速度と加速度】の単元です。 この問題のPの速度と加速度、そしてそれらの大きさを求める所まではスムーズに出来たのですが、 最後の、加速度の大きさが最小になる時のPの位置の求め方が分かりません。。 求め方を解説して頂きたいです、、よろしくお願いします<(... 続きを読む

154 基 例題 本 90 平面上の点の運動 <<< 基本例題 89 とき, t=5 におけるPの速度, 加速度とそれらの大きさを求めよ。 また,加速 度の大きさが最小となるとき,Pの位置を求めよ。 1 x=. -t²-t, y= 1 ť²+4 2 3 THARI CHART solua 平面上を動く点の速度・加速度 & GUIDE 座標平面上を運動する点Pの速度 加速度は, x成分,y 成分の組で表される。 時刻 t の関数 x, yの関係式 そのままtで微分 O 位置 速度 加速度 微分 微分 (x,y) (x', y') (x", y") =30-IV-12=3(+1) (1-2)。 解答 dx dt dt ゆえに,速度は dy =t-1, =-t2+2t (S-=-= v=(t-1, -t+2t) dx dy v= dt dt d²x d'y -=1, == -2t+2 dt2 dt2 = 2 d²x d2y よって, 加速度は t=5 を代入すると 速度 =(1, -2t+2) <-α= dt² dt² (S) =(2-3)(1+1) 33 0= v=(5-1, -52+25)=(4,15) 点Pの運動のようす (t≥0) 速度の大きさ ||=√42+(-15)=√241<\ YA 加速度 加速度の大きさ d=(1, -2・5+2)=(1, -8) |¢|=√12+(-8)"=√65 (t=3のとき) P 4 また ||=√1°+(-2t+2)²=√4(t-1)^+1 したがって,t=1 のとき,||は最小となる。 0 14 ---------32 V x 01 そのときのPの位置は P 20 3 基 本

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理科 中学生

1すべてわかりません😭、3⑸わかりません

解答 別冊 2ページ いこう 図1のように、電圧のわからない電池と、(図1) 抵抗の大きさがそれぞれ A B R2 および抵 の抵抗R1 R〔29〕 次の問いに答えなさい。 (5点x840点) 抗の大きさがわからない抵抗 R3 をつないで回路をつくった。 Q (1) 図1の各点A.B.C.Dに図2の電流計のaとb. 図3の 電圧計のcとd がつながっているとき. 250mと1.5を 示していた。 どのようにつなげば R... R』 の電流または電圧 をはかることができるか。 正しい組み合わせを答えなさい。 (2)1のを流れる電流の大きさは何ですか。 電池 [図 2] a (3) 抵抗R」 にかかる電圧の大きさは何Vか。 小数第2位を四捨 五入して小数第1位まで求めなさい。 (4)電池の電圧の大きさは何Vですか。 R 2 0.25 D (82) 2V 12.01 TBV b N (5)抵抗R」の抵抗の大きさは何Ωか。 小数第1位を四捨五入して整数で求めなさい。 (図3] (6)抵抗R, 回路全体で消費される電力はそれぞれ何 W か. 小数第2位を四捨五入して小数第 位まで求めなさい。 B- C- 162/ (1)1の回路で、 4Ωの抵抗に流れ あたい る電流の値が1.8A のとき View of 1st and 2nd year 路について、 次の問いに答えなさい。 2A (3点7-21点) (図1) 852 (図2) R, 抵抗 電源 R. ① 6Ωの抵抗に流れる電流は何A 9V= ですか。 ②抵抗Xの抵抗の大きさは何Ωですか。 (2) 図2の回路で, R1~R4 の抵抗がすべて 8Ωであるとき、 ①電源から流れる電流I の大きさは何Aですか。 ②R3 の抵抗を流れる電流 13の大きさは何Aですか。 (3) 図3の導線 ab間に流れる電流はどちら向きか 選びなさい。 ア a→b イ b → a ウ 流れない。 (4) 図3の電流計を流れる電流は何Aですか。 5) 図3のac間をあるの抵抗で接続すると、 ab 図3) 150 100 300 電流計 2 (2) が流れなかった。 計る電が0.75人のとき、ac間に接続した抵抗のは何ですか。 10.5 18V 50.3 ①

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