問題1 初項から第n項までの和が次のように与えられているとき、 α を求めよ。
(1) S=n²-3n
K=1
(k²-3k)
=
h(n+1)(2h+1) - 3. h(h+1)
= h (2h² +3n+1)- h²+½n
こ
=
+++ - n²+ In
= h³ - h² + h
h
=
h (n² -3n+5)
(2) S=2.3"-2
号(2.3-2)=2,6(3-1)
- 2h
k: 1
3-1
= 2.3 (3-1)-2n
問題2 次の数列の初項から第n項までの和 S„ を求めよ。
1
(1) ・・・・・
1-3 3-5 5-7'7-91
h
Sn =
K=1
(2k-1) (2k+1)
Z
(n+1)(2h+1)
(
SWE
(
K=1
n
K=1
5W3
2
2. (3-3)-2h
=2-341-21-6
2k-1
2k+1
(2k+1)-(2-1))
(2k-1) (2k+1)
h³+ 2n² + h - 1
6
4h3+6h² +2h-3
2
4k² - 1
1
1
1
(2)
'
2.5 5.8
1
8･11'11.14
Sn =
(2+3(n-1))(5+3(h-1)
3h-3
h(24² +3 + 1)
2h³ +3h²+
K= 9k²+3k-2
(n+1)(2n+1) +3. ±h(n+1)-2h
3h-3
(3h-1) (3n+2)
9h²+6h-3h-2
1
3h + k²+h+² + ½ ½h - 2
zh
2
6h +9h2 +3n+ 3h² +3h-2h
z
95² +36-2
6h3+ 12h² +4h
-1-
3h3 +6n+zh
+
