143. この問題のようにθの範囲が書いていない問題は 0≦θ<2πと考えればいいのですか？？ 解答があまりどういうことなのかピンとこなかったので自分が学んだ方法で解こうとしたのですが、この方法（写真2枚目）でも解けますか？ 解ける場合どう解くか教えてほしいです。

224 重要 例題 143 三角方程式の解の存在条件 10 の方程式 sin20+acos0-2a-1=0 を満たす0があるような定 ure 囲を求めよ。 指針▷ まず, 1種類の三角関数で表す (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x2-ax+2a=0 ...... 解答 cos0=x とおくと, -1≦x≦1であり, 方程式は (1-x2)+ax-2a-1=0 すなわち x-ax+2a=0... ① この左辺をf(x) とすると, 求める条件は, 方程式f(x)=0が -1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもつことである。 これは, 放物線y=f(x)とx軸の共有点について,次の [1] ま たは [2] または [3] が成り立つことと同じである。 口 [1] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で, x軸と異なる2 点で交わる, または接する。 よって、求める条件は、 2次方程式 ① が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの解をもっ ことと同じである。 次の CHART に従って、考えてみよう。 2次方程式の解と数々の大小グラフ利用 D, 軸,f(k) に着目! 1 このための条件は、 ①の判別式をDとすると D≧0 D=(-α)²-4・2a=α(a-8) であるから a(a-8) ≥0 (2 よって a≦0,8≦a a 軸x=1/28 について-1<<1から 2<a<2 ...... a>. IKACION cos0=xとおくと, -1≦x≦1 で, 与式は f(-1)=1+3a > 0 から f(1)=1+a>0 から ②~⑤の共通範囲を求めて <a≦0 ① [2] 放物線 y=f(x) が-1<x<1の範囲で,x軸とただ1点 ---- で交わり,他の1点は x<-1, 1<xの範囲にある。 このための条件は f(-1)ƒ(1) <0 1 3 a>-1 1 3 a=- (4) (5) ゆえに (3a+1)(a+1)<0よって-1<a<- a<- 1/13 1 またはa=-1 ① [3] 放物線 y=f(x)がx軸と x = -1 または x=1で交わる。 f(-1) = 0 またはf( 1 ) = 0 から [1], [2], [3] を合わせて -1≤a≤0 [参考] [2] と [3] をまとめて,f(-1)(1)≧0としてもよい。 3 [同志社大] ③3③ 練習 0 の方程式 2cos²0+2ksin0+k-5=0を満な ④143 を求め 検討〉 TAHO x2ax+2a=0 をαについ て整理すると x2=a(x-2) よって, 放物線 y=x2 と 直線 y=a(x-2)の共有点のx座 標が-1≦x≦1の範囲にあ る条件を考えてもよい。 解 編 p.139 を参照。 [1] \ YA + 11 D2 (794) [2] YA -1 Do 基本140 -1 YA -1 1 00 + X 大量 <D-[0] X

135.1 グラフにπ/2ずつθ軸上、y軸上に座標を書いていったのですが、解答のグラフではy軸上の座標は1,-1だけです。三角関数のグラフを書くときはy軸の座標は最大値と最小値だけでいいのでしょうか？？

214 0000 基本例題 135 三角関数のグラフ (1) y=sin0のグラフをもとに、 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期をいえ (3)_y=sin- (1) y=sin(0-7) 川 (2)y=1/12sine 1991 指針▷ 三角関数のグラフでは, y=sine, y=cos0, y=tan0のグラフが基本。 (1)y=sin(0-p)+α → y=sin0のグラフを 0 軸方向にか,y 軸方向に だけ平行移動 (数学Ⅰで学習) (2)y=asin0→y=sin0のグラフを軸方向に α倍に拡大・縮小 (a>0) (3) y=sink0 → 0軸方向に1倍に拡大・縮小 倍ではない! (k>0) 最大,最小となる点,0軸との交点をいくつかとって,これらを結ぶ方法も考えられる。 これは, グラフの点検としても有効である。 解答 (1) y=sin(0-- トール)のグラフは,y=sin0 のグラ フを軸方向に TC 右の図の実線部分。 周期は 2 だけ平行移動したもので, (2) y= - 12 sine のグラフは,y=sinQのグラフを y軸方向に倍に縮小したもので, 右の図の実線部分。 周期は 2 (3) yasin 1/27 のグラフは, y = sind のグラフを軸方向 に2倍に拡大したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 1 2 p.213 解説参照。 = 4T yA 練習 135 (1) y=cos(0+3) +) 元 2 π 2 1 yA 2 0軸方向に2倍 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (2)y=sin0+2 (3) YA 1 10 -1800 XI 2π 2π 10 π 2 y=2 t -5-2 T 1240 2 軸方向にだけ平行移動 4 ππ 2 π 0 2 p.212 基本事項 3π 軸方向に1/23倍 3 nia 2 57 テル 2π 12 4π Foto A 基本 関数y 指針▷基 y [CHAI 解答 よって, 二 2 グラブ をとっ 136

22番を教えてください！数1の問題です！

。 220°<0 <45° sino + coso= 1/12 のとき, sino-cose の値を求めよ。 23 円に内接する四角形 ABCD において, AB=3,BC=2, CD = 4, DA = 4 とする。 4 211 134-21-27- 4+1 3-4-

数学の質問です。 (3)の解説に引いた青い線のところが理解できません(；；)解説お願いします。

AY Y6 関数 y = cos20-2cos0+1 がある。 (1) t = cos0 とおくときyをtを用いて表せ。 19/28(2) 0≦<2πとする。yの最大値、最小値を求めよ。 また,そのときの0の値をそれぞ ✓ れ求めよ。 だけある甘さ (3)αは 0≦a≦²を満たす定数とする。 0 がa≧0≦at の範囲を動くとき,yの最 小値が12となるようなαの値を求めよ。 (配点 50)

分かりません！教えてください！

(2) 東山文化について、次の説明のうち正しいものを1つ選び、 記号で答えなさい。 ア,室町幕府3代将軍足利義満のころの文化。 鹿苑寺金閣は代表的な建築。 このころ京都五山を中心に漢文 学が最盛期を迎えた。 イ, 室町幕府8代将軍足利義政のころの文化。 慈照寺銀閣は代表的な建築。 のちの茶道や華道の基礎もこの 頃に形づくられた。

写真の問題についてですが、水平方向に働く力は垂直抗力のみだから、内力の和は作用反作用より0であるということですが、(添付)写真のように分解したら、重力は水平成分を持っているような図になりました 。 なぜ水平方向に重力は働いていないのですか？ それとも僕の作図が間違っているの... 続きを読む

ing sind o bul my coś o

(2)の問題です。cos（180°-θ)＝-cosθだからこの答え＝-2/3になると思ったのですが答えは2/3でした！ なぜですか？？-を付けると思ったのですが、、、 教えてくださいお願いします🙏🏻😭

●なす角 ✓ 452 sine= √5 3 VESIDHAA dot (90° < 8 <180°) のとき、次の式の値を求めよ。 3 (1) sin(180°- 0) (3) tan (180°- 0) (2) cos(180°-0) coso = 23. V 453 次の直線とx軸の正の向きとのなす角0を求めよ。 *(1) y=-x (2) -√3y = 0 vor J5 第4章 図形と

積分ガチャ超級の問題です。 x=tanθに置換し、下のノートの状態までは変換したのですが、t=cos2θに置換してもうまくいかず困っています。 式変形など間違っているポイントやヒント、できれば解答を教えていただきたいです。 私の検索力不足でTwitterなどで解答を見つけら... 続きを読む

(5) 1+x² (1 − x²)√1 + x4 d.r

(2)が分かりません💦 学校ではここの解き方ではなく、傾きを使って解いていたんですが理解出来ませんでした😭 傾きを使った方法で教えて頂けませんか？🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

三角比を含む不等式の解法の100000 補充 例題 117 0°≧0≦180°のとき,次の不等式を満たすの範囲を求めよ。 √3 (1) cosA> (2) tan≧-1 2 CHART & SOLUTION 三角比を含む不等式の解法まずとおいた方程式を解く √3 2 まず (1) cose- (2) tan0=-1 を解く。 次に、下記の座標に注目して、 不等式を満たすの範囲を考える。 sin の不等式 半径1の半円上の点Pのy座標 COS の不等式・ 半径1の半円上の点Pのx座標 tan の不等式・ 直線 x=1 上の点のy座標 (2) tanについては, 090° であることに注意する。 解答 (1) 図において, cos0 はPのx座標 であるから、x座標が より 大きくなる0の範囲を求める。 √3 まず,cosθ=- を満たす0を 2 求めると 0=150° よって, 図から求める0の範囲は 0°≤0<150° (2) 図において, tan0は直線x=1 上の点Tのy座標で表されるから, 点Tのy座標が-1以上である の範囲を求める。 まず, tan0=1を満たす0を求 めると 0=135° よって, 図から求めるの範囲は 0°≤0<90°, 135°≤0≤180° P YA 150° √3 2 10 YA 1 O P T P 135° 1 11 x y OL x 基本112 (Px座標が より大きくなるのはP が半円周上で,直線 x=-1 より右側にあ 2 る場合。 すなわち母が 0°以上150° より小さい 場合。 (2) Ty座標が-1以上 になるようなPの存在範 囲を正確に求める。 tan 0 では0=90° である から 0° ≤0≤90° と90°に等号をつけない ように注意する。

ここの答えはsinθ=2/3,cosθ=√5/3,tanθ=2√5/5 で合ってますか？

練習 11-15 A 3 50 √5 2 sind = 3/5 cose = 3/3/2 tane= B 2 2/2/22/54