Question

まい

22番を教えてください！数1の問題です！

。
220°<0 <45° sino + coso=
1/12 のとき, sino-cose の値を求めよ。
23 円に内接する四角形 ABCD において,
AB=3,BC=2, CD = 4, DA = 4 とする。
4
211
134-21-27-
4+1
3-4-

Answer 1

Take

まい様

ことわざ「和を見たら２乗」あるいは「困ったら２乗」に則る。以下、sinθ=s,cosθ=cとおく。
条件式を２乗して (s+c)²=1/4 ∴1+2sc=1/4 ∴2sc=-3/4 …①
①を用いて (s-c)²=1-2sc=1+(3/4)=7/4 …②
0<θ<45°より sinθ<cosθ であるから sinθ-cosθ<0 …③
②③より sin-cos=-√7/2。

まい

なぜsinθ＜cosθになるのですか？

Take

まい様

θが 0°<θ< 45°であるような直角三角形を単位円(原点中心,半径1の円)の内部に描くと
縦の長さ(=sinθ)よりも横の長さ(=cosθ)が大きいからです！

まい

わかりました！ありがとうございます！