寺各の 例題 75 2 次関数の係数決定[平行・対称移動] めののの⑰⑳
油還
放物線 yニァ?二gy十5 を原点に関 して対称移動し, 更にァ軸方向に 一1 y電方
に 8 だけ平行移動すると, 放物線 ッニー*"十5x十11 が得られるという。 このとき
定数 , ) の値を求めよ。 必72-7
指針 に グラフが複数の移動をする問題では, その移動の順序に注意する。
人 放物線=*デ+ox填を,条件の通りに 原点対称移動 一> 平行移動 と順に移動|
た放物線の方程式を求める。
図 国で求めた放物線の方程式が ッニーァ"十5z十11 と一
てoc, 5の方程式を作り, 解く。 /
または、 のように., 複数の移動の結果である放物線
移動 を考えてもよい。
原点対称 ァ 軸方向に 一1, ッ
ャニッ*十ox十か 2
原点対称 x軸方向に 1, y軸
目失 答
放物線 yニャ*十Zx十5 を原点に関して対称移動した放物
程式は ーッニテ( 一ヶ)“十(一ヶ)十の
すなわち ッニーァ2トメ一の (
また, この放物線を更に軸方向に 一1, y軸方向に 8
行移動した放物線の方程式は
8 (Z土ik2kcあゆりなの2
すなわち ッニテーァ?十(Z一2)z十一5圭7
これが ッニテーァ?十5x十11 と一致するから
これを解いて @デ7 ムー3
放物線 ニー?+5z十11 を 軸方向に 1 y 軸方
ー8 だけ平行移動した放物線の方程式は
ッキ8ニー(ァー1) 十5(ー1)十11
すなわち ッニテーァ*十7ァー3
この放物線を, 更に原点に関して対称移動した放物線
式は ーッテー(一*)“十7(一ヶ)一3
すなわち ッニッャ*十7ァ十3
これが ッッテッァ*十Z十5 と一致するから
c三7。 ムー3
