Question

IK

この(3)の1行目の因数分解みたいなのって、式を覚えるべきですか？
また、どういう風に考えて因数分解できるのですか？

eo  が ン  ST 、 。     30ンー

′ AE (3 ①から
*十る?"ー(ァオッ二<)(ヶ2十y2十る2?ーァテッーャテー =
ー(7 5 +2{7ー(275 +1} 3・2
=ー2(/ 5 +2(3-75 )+6

2(1二5 )二6=8圭27 5 .

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学科

2項のときと同じ感じですね。
(x+y+z)(〜)を考えます。すべて3乗なので、後ろの項に(x^2+y^2+z^2)を含めます。
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)を展開したとき、不要なx^2・y,y^2・z,z^2・xがでてきてしまうので、前の項とかけたときに相殺できるよう後ろの項に(-xy-yz-zx)をさらに含めます。
(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)を展開したとき、不要な-3xyzがでてきてしまい、これは3文字なので展開式に含めても相殺できないので、展開とは別に+3xyzをします。
この結果、(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz=x^3+y^3+z^3を得られます。
また、細かいところにはなりますが、これは因数分解ではありません。因数分解とは、式を積のみの状態にすることですので、これは単なる式変形です。

IK

分かりました！
ありがとうございました！

Answer 2

チャイ

式は覚えるべき？
⇒よく使う公式なので覚えるべきだと思います。

どう考えて因数分解してる？
⇒因数分解を先に考えるのではなくて、展開した式がこうなるので因数分解も同じようにできるという訳です。

IK

分かりました！
ありがとうございました！