Question

波瑠

数 3積分の問題です。青で囲まれてる式を積分する問題なのですが、最後絶対値をどのようにして外せばよいのかがわからないので教えてください。初歩的な質問ですみません。

(2)
S
dx
sin 2x
2x
2x
sinxdx=_sinx 2x
cos2x=t とおくと
よって
dx
√
22x
-1
-
-2sin 2x dx=dt
S sinzx = 2(1–12) dt
2x
255
=
=(1/
1
t−1 t+1
[別
-dx
1
Eas
dt
2
(log|t1|-log|t+1|)+C
=1
t-1
-log
+C
t+1
log
cos2x-1
cos2x+1
+COK
=log
-log
1-cos 2x
X
+C
1+ cos 2x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

絶対値の中身が負のとき、|A| = -Aとして外すルールがある。

分子が負だから、符号を変えている。分母は順番入れ替えしただけ。

│cos 2x-1/cos 2x+1│
＝-(cos 2x-1/cos 2x+1)
＝-(cos 2x-1)/(cos 2x+1)
＝(1-cos 2x)(1+cos 2x)

このように、分子の符号を反転させることで、中身を正の形にして絶対値を外している。

Answer 2

ととろ

cosθ は θが何であっても
cosθ ≦ 1 ですから
cosθ-1 ≦ 0
丨cosθ-1丨= 1-cosθ ≧ 0
分母は常1以上、こうすれば絶対値が外せます