マーカー部分の2はどこから来たのですか 解説お願いいたします🙇‍♀️

9*222 直線 y=1に接し, 円x2+(y+3)²=4と外接する円Cの中心Pの軌跡を求め よ。 点Pの座標を (x, y) とする。 また, 円 x2 + (y+3)²=4 の中心 (0, -3)をAとし, Pから直線 y=1に下ろし た垂線を PH とする。 1 H y=1 PA-2=PH であるから √x2+(y+ 3)2 -2=1-y P x すなわち √x2+(y+3)^ =3-y 両辺を2乗して整理すると x2=12y ① A よって, 点Pは放物線 ①上にある。 逆に,放物線 ①上のすべての点P (x, y) は, 条件を 答 満たす。 詳解 したがって, 求める軌跡は 放物線x2=-12y 詳解

領域の問題について質問です。 写真一枚目の問題（2）の解説について、 最小値を求めるとき、直線CAとy＝1／3 x の接点が 最小値であると定められているのですが、 このy＝1／3 xはどうやって求められたのでしょうか？ どなたか解説お願いします💦

実数x,yが3x+y≧6, 2-y≦4, x+2y7 を同時にみた すとき,次の問いに答えよ. x-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ。 x+y2 のとりうる値の最大値、最小値を求めよ。 C(1, 3) を すなわち, E (2)x2+y2= 心、半径r の部分と共 とりうる値

ここの問題を教えて頂きたいです

(4)2次関数y=x+ (a-3)x+4のグラフがx軸と接するとき、定数αの値は または ある。 =x2+(a-3)フレーム で

回答の[2]a=-3のときについてですが、 なぜ3点が重なっているのに「放物線と円が1点で接する場合」になるのですか？？

重要 104 放物線y=x2+αと円x+y2=9について, (1)この放物線と円が接するとき,定数αの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点 実数解 接点重解 で考えればよい。 この問題では,xを消去して, yの2次方程式 (y-a)+y2=9の 実数解, 重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が 接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では,右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす αの値の範囲を見極める。 (1) y=x+αから (y-a)+y=9 1点で 接する 2点で接する xを消去すると,yの2 次方程式が導かれる。 ゆえに3≦y≦3. ② [2] a=-3 4 a=3 a=-37 [1] 2 YA 3 A 3 3- WA 基本9 PRON D 1418-1 とき したがって と円が 1つの実数を put. NO (1) の式を よって、+370 ついて 3g 30から x 13. X -30 (-3)=-3-a>0 /3 -3 -3| の共通範囲を求め x2=y-a これをx+y=9に代入して 解答 よって y2+y-a-9=0 ① ここで,x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点 で接する場合 x2=9-y20 2次方程式 ① は②の 範囲にある重解をもつ。 よって、 ①の判別式を -3 13 0 -3 Dとすると D=0 D=1²−4·1·(—a—9) 37 4 =4a+37 37 であるから このとき, ①の解は y=- となり,②を満たす。 4a+370 すなわち α = - + 4 2次方程式 2 [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から, 点 (03) (03)で接する場合で a=±3 以上から、 求めるαの値は 37 a=- ±3 4 by2+qy+r=0 の 重解は y=- 2p 頂点のy座標に注 20共有点を考え であるから、右の と直線2gが援 データとして、 -3

この開環反応がどのようにして起こっているのか分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

参考 環式化合物の開環反応 環式化合物でも,三員環, 四員環の化合物は 臭素と付加反応を行うことがある。 (開環反応) CH2 + Br₂ >> - CH2Br - CH2 - CH2Br OH2 CH2 H H H Hz) B.HO OH CH2-CH2 CH 1 + Br2 → CH2Br- (CH) 2-CH2Br CH2 - CH2 本問では鎖式化合物という条件があるので, 三員環や四員環の化合物 (vii), (viii), (ix) と 臭素との付加反応を考慮する必要はない。

cosADBを求めるときに、円周角の定理を使うのかなと思ったんですけど、解答では内接四角形の性質を使ってました。この2つを使うときの違いって何ですか？また、円周角の定理が使えない理由を教えていただきたいです🙏🏻

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 (1) △ABCにおいて, AB=8, BC = 7, CA = 5 とする。 ケ サ シ cos BCA = in BCA = ス コ ソ であり, △ABC の外接円の半径は である。 タ 直線AB と平行な直線 l が △ABCの外接円の点C を含まない方の弧 AB と2点D,Eで交わっている。ただし,AD=3である。このとき である。 チツ COS ∠ADB BD= ト テ (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続

確率を求める問題なのですが点を固定して考えないで6^3としてしまいました。この方法ではなぜいけないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

例題 13.2 4/19 半径1の円に内接する正六角形の頂点を A1, A2, ..., Ag とする.これらから, 無作為に選んだ3点(重複を許す)を頂点とする三角形の面積の期待値(平均値)を求 めよ. 2つ以上が一致するような3点が得られたときは,三角形の面積は0と 考える. 【解答】 正六角形A1A2 A3 A4 A5 A6 が内接する円の中心をO とする. A1 2=AAAA BAAAA A2 A6 88-,A,AA A3 A5 A4 無作為に選んだ1つの頂点をA,とし,固定して考える。 65 ※重複を許すので かくりの合計が1にならないことに 注意!! このとき、他の2頂点の選び方の総数は62=36(通り) あり,これ らは同様に確からしい。 車は9 そして、次の4つの場合が考えられる. (ア) 三角形 A1A2A6 と合同な三角形ができる. (イ) 三角形 A1 A3A5 と合同な三角形ができる. (ウ) 三角形A1 A2A4と合同な三角形ができる. (エ) A」 を含めて2点以上が一致する (ア)のとき,他の2頂点について, (A2, A3), (A3, A2), (A2, A6), (A6, A2), (A6, A5), (A5, As) の場合がある. よって, (ア)の確率)= 6 1 36 6 (イ)のとき,他の2頂点について, (A3, A5), (A5, As) の場合があ 対称性から1つの頂点は固定 して, 残り 2頂点の選び方を考 えればよい。 三角形の形で分類しておく. がこの検査 って ((イ)の確率)= 2 36 == 1 18 (ウ)のとき,他の2頂点について, (A2, As), (A1, A2), (Az, As),

写真の黄色の線の部分の途中式教えてくださいm(_ _)m

整理すると x2+(x+k)2=9 2x2+2kx+k2-9=0 この2次方程式の判別式をDとすると,直線 と円が接するのはD=0のときである。 4 =k-2(k2-9)=-k2+18 k2+180から ±3√2 k=-3√2 のとき,②から Ek 3√√2 3√2 x=- = 2 2 したがって, -x+yは 1-2 x=0, y=3のとき最大値3をとり y=k+x= - 3√2 3√2 x= y=-- 2 2 ・のとき取~3√2 をとる。 (

(2)の赤線を引いてるところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

35. △ABCの外心を0とする。 ( 1 ) 右の図の角α βを求めよ。 A (2) A 70° B 20° 30° ・C 20% B' [解答 (1) α=50°,β=20° (2)a=40°β=100° 内心、外心、 重心、 垂心 ①内心 定義 3つの角の二等分線の交点 性質 3辺から等距離 ->>> 三角形に内接する円がつくれる ->>> 三角形に外接する円がつくれる 外心 定義 3本の垂直二等分線の交点 性質 3つの頂点から等距離 ← 重心 定義 3本の中線の交点 ※中線とは頂点と対辺の中点を結んだ線 性質 重心は中線を21に内分する ④垂心 定義 3本の垂線の交点 (1) ∠OAB=∠OBA=20°であるから (1) 20% ∠OAC=50° よって α=∠OAC=50° ∠OBC = ∠OCB = β であるから 20° + 70° + 50°+2β=180° ゆえに β=20° B 別解 (後半) ∠BOC = 2∠BAC=140° ∠OBC= ∠OCB = βであるから B= 180°-140° 2 =20° (2) ∠BAC=180°- (20°+30°)=130° よって ゆえに 360°-β=2∠BAC=260° β=100° ∠OBC= ∠OCB =αであるから a= 180°-B 2 =40° キ 18 β 10 /70° C (2) 20% 30° B α

この問題を教えてほしいです。答えは1.8です。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

問2. ある元素の結晶は温度を上げることによって体心立方格子から面心立方格 子へ結晶格子が変化する。 体心立方格子の単位格子の体積を1とするとき, 面心立方格子の単位格子の体積を有効数字2桁で答えよ。 ただし, 原子半径 は温度に依存せず,各単位格子中の最も近接する原子は互いに接している と仮定する。