⑴どうして分母が２−1分になって、分子の初めに1があるのか分かりません 教えてください💦 (2)も解説見ても分からないので教えて欲しいです 3トライアル　数Bの215番⑴です

215 (1) 第1群から第(1n-1) 群までに入る数の 個数は 1-(2*-1-1) 2-1 -2-1_1 SSS したがって,第n群の最初の数は,もとの自然 数の列の第(2-1ー1+1)項であるから 2ォー! 2) 和Sは,初項 2"-1, 公差1, 項数 2"-1の等差 数列の和であるから S=-2*-42-2"-1 +(2"-1_1).1} =2"-9(3-2"-1_1)

数B 位置ベクトルです。 (2)の解説の5行目でsとtはどこのことを指すのですか？

基本 例題25 垂心の位置ベクトル 平面上に AOABがあり,OA=5, OB=6, AB=7 とする。また, △OAB の垂 421 OOOO0 小題24 心をHとする。 ) cos ZAOBを求めよ。 XA=4, OB=6とするとき, OH をa, ōを用いて表せ。 p.400 基本事項回 重要28 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, AOAB の垂心Hに対して、OAIBH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで,OAIBH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。(2)では OH=sā+tb とし, OA-BH=0, OB-AH=0 の2つの条件から, s, tの値を求める。 1章 4 H A 'B それ 解答 52+6°-72 12 1 (1) 余弦定理から coS ZAOB= 参考 |ABP=5-āP ーパ-25-6+2P IABI=7, āl=5, =6で あるから 7°=6°-25·ā+5° よって a5=6 60-。 三 2.5-6 5 (2) (1) から 1 a5=a||||cos ZAOB=5·6·==6 5 A0AB は直角三角形でないから,垂心Hは2点 A, Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから OH=sa+tó (s, tは実数)とする。 『 OAIBHより OA·BH=0 である a-(sa+(t-1))=0 slaf+(t-1)a-5=0 OAIBH, OBIAH 0 垂直→ (内積)%3D0 (BH=OH-OB UD から よって a=5, à-5=6 B 25s+6(t-1)=0 の ゆえに A すなわち 25s+6t=6 O 垂直→(内積)3D0 また,OBIAHより OB·AH=0 であるから 6-((s-1)G+5)=0 (s-1)a-5+t5=0 AH=OH-OA よって -5-6, =6 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 19 ゆえに 4O-2から 0, 2から 5 S= 24 24s=5 t= 144 195 a+ 144 5 したがって OH= また。 位置ベクトル、ベクトルと図形

数B ベクトルの問題です ベクトルa、bが|a-b|=1,|2a＋3b|=1を満たす時、|a+b|の範囲を求めよ。 これの答えがわかりません。解き方を教えてください！

成り立つことを示せの時に写真のように簡単に書いていいのかどなたか教えてください🙏

42 次の等式が成り立つことを示せ。 a-36|°=-6a ō+96. はっすにはーョス)-はー成)- 161-65-219に よてはー3えパーはP-60:五191日に

この問題の答えと解説をお願いします！

平止 OS0 749.次の円のベクトル方程式を求めよ。 (1) 点0を中心とする半径1の円 *(2) 点A(a)を中心とする半径2の円 (3) 点B(5) を中心とし, 点0を通る円 *4)点A(G)を中心とし,点B(6) を通る円 *(5)-2点0, A(ā) を直径の両端とする円

数B青チャで 解説のところの ②が全ての実数tにおいて成立するための必要十分条件は〜がよく理解できません。なんで、D＝0の時は含んではいけないんでしょうか?

||ka+tb|>/3 がすべての実数 tに対して成り立つようなんの値の範囲を求め 重要 例題I0 さの条件と絶対不等式 +>/3 がすべての実数tに対して成り立つようなんの値の範囲を求め よ。 基本 15 ずは-=(V7)°を考えることで, a·ō の値を求めておく。 また,kā+tb|>/3 は|ka+t5f>((3) のを変形して整理すると pt'+qt+r>0(カ>0) の形になるから、数学Iで学習した, 次の ことを利用して解決する。 2次不等式 at°+bt+c>0が常に成り立つ… (*)ための必要十分条件は 0 と同値である。 D=6-4ac とすると a>0 かつ D<0 CHART pは「bfとして扱う 解答 dean la-6P=(V7) (G-6).(G-6)=7 a-24-6+5=7 la-51=/7 から p.406 基本例題 15(1)と同 よって じ要領。 ゆえに a=2, 6|=3 であるから したがって また,Tka+tb|>/3 は「ka+t5P>3 4-2a·6+9=7 a-6=3 0 と同値である。 A>0, B>0のとき af+2kta-6+ >3 9t?+6kt+4k?-3>0 のを変形すると A>B→A>B° すなわち のがすべての実数tについて成り立っための必要十分条件は、 tの2次方程式 9t?+6kt+4k°-3=30 の判別式を Dとすると, 日Pの係数が正であるから 参考 指針の(*)のように, すべて の実数に対して成り立つ不等 式を絶対不等式 という。 D<0 D ソ=at2+bt+c =(3k)°-9(4k°-3) 4 ここで =-27k°+27=-27(ー1) =-27(k+1)(k-1) 0 [a>0, D<0] D<0から よって kく-1, 1<k

青チャの問題で、(2)の解説のよって〜がよくわかりません。だれか詳しくなぜそうなるのかを教えてください！

(3とベクトルa+tōの大きさが最小となるように実数tの値を定め,そのときの OOOO0 ベクトルの大きさと最小値(内積利用) 406 基本 例題15 (1) 内積ā·5 の値を求めよ。 ×(2) ベクトル 2a-35 の大きさを求めよ。 (類西南学院大) 最小値を求めよ。 平eecuを 基本9 重要16, 基本 31 指針>(1) a-石パ=5を変形すると, ā·ōが現れる。 (2) |24-35を変形してlal, 161, a·ō の値を代入。 (3) は+tōfを変形するとtの2次式になるから 2次式は基本形 a(t-p) +qに直す 大きさの問題は 2乗して扱う CHART IDIは「万として扱う 解答 (1) G-=/5 から a-6=5 (G-5)-(G-6)=5 G-2-5+15=5 =/3, 6=2 であるから a-5-1 (2) |2-3万=(2a-36).(2à-35) =4|āf-126-6+9|万円 =4×(V3)-12×1+9×2°=36 よって ha-b)=q°-2ab+ と同じ要領。 ゆえに 3-2a-6+4=5 したがって 1 (2a-36)° =4a°-12ab+96? と同じ要領。 |26-36|=6 |24-35|20であるから (3) は+5=(à+t5)·(ā+t5)=làP+2tà-5+P\5P 11 a+ =4t°+2t+3=44t+ 4 11 3 よって, 伝+6円は1=-- のとき最小値-をとる。 11 4 4 a+520であるから, このとき la+tóも最小となる。 V11 したがって, ā+51はt=--のとき最小値 1 をとる。 1|0 4 2

ベネッセ模試の数B数2国語英語の模範用紙を見せて欲しいです！！

至急！！途中まではできたのですが、最後の計算ができません。 教えて頂きたいです🙏

1辺の長さが1である正四面体OABCを考える。辺OAの中点をP, 辺 OB を2:1に内分する点をQ, 辺 OCを1:3に内分する点をRとする。 (1) 線分 PQの長さと線分PRの長さを求めよ。 (2) PQ と Pの内積 PQ·PR を求めよ。 73)三角形 PQR の面積を求めよ。 231 [15 九州大)

数学得意な方途中式ありで教えてほしいです 沢山ありますがよろしくお願いします

数IB 令和3年度 回LOは途中経過も記す からBまでは、解答は答えのみでよい。 「数学B」 [] (1) 等絶数列 25, 23, 21, 19, 17, … の一般項 a。を求めよ。 (2) 等比数列 1, 2, 4, 8, 16, …………… の一般項b。を求めよ。 (3) 数列 (c.)をc.=a,-b,と定める。 この(c.)の初項から第項までの和 S。 を求めよ。 (4) () において, 初頃から第何項までの和が最大となるか。 2* L y 図次の条件によって定められる数列 (a,) の一般項を求めよ。 (1) 初頃から順に 2.』19 である数列 24,44, 70, 102, 140, … (2) 初頃から第 項までの和が S,=3月"+5月で表される数列 (3) a=2, a.+1=3a,-2 によって定めもれる数列 31』 「数学I」 0<a<r, cosa=-のとき, 次の値を求めよ。 2) cos号 (3) tan号 (1) sin 2a 0S0<2xのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 (1) cos20 +cosθ+1=D0 (2) sin 0-V3cos0<V3 5次の式を簡単にせよ。 (1) loga12 +21og,2/2 -log,6 (2) (logs3+ logs9)(log,5 -1ogs25) |6 次の方程式, 不等式を解けを解け。 (1) 162-メ=8* (2) log』(2xー5)=4 (3) 2log」(x-2)2log」(2xー1) [7] 点 (3, 4) から, 放物線 y=ーx+4x-3に引いた接線の方程式を求めよ。 |8 関数 y=-x+12x+15 (13<xA5)の最大値と最小値を求めよ。また,そのときのx の値を求めよ。 の -2n+27 2"-1 1 -29+(-2n+29)2" 第13項 3n?-n 6n+2 30 2 31-1+1 24 3| (1) 25 (の 2 1 J5 2 6) 3 2 4 T, 3, 2 4 (26) 0s0s, 不く0<2x 5 -3 8 X= メ=43 20