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数学 中学生

中2数学「式の計算の利用」です。 2,3の解き方を教えてください。 答えは二つ目の画像です。

時間 場 tep B Step 図1のような、 縦5cm, 横8cmの長方形の紙Aがたくさんある。 Aをこの向きのまま, 図2 のように, m枚を下方向につないで長方形Bをつくる。次に,そのBをこの向きのまま図3 のように右方向に1列つないで長方形Cをつくる。長方形の【つなぎ方】は, 次の(ア),(1 ) のいずれかとする。 はば (ア)幅1cm重ねてのり付けする。 【つなぎ方) (イ)すき間なく重ならないように透明なテープを貼る。 2 とうめい 長方形の紙A 長方形B 長方形C 長方形C 8cm 8cm 右 -31cm 8cm 9cm 1cm 5cm m枚 m枚 1cm テープで貼る のり付けして重なった部分 下 n列 (図3) (図1) (図2) (図4) 例えば、図4のように, Aを2枚, (ア)で1回つないでBをつくり, そのBを4列, (ア)で1回 (イ)で2回つないで長方形Cをつくる。このCは m=2. n=34 であり, たての長さが9cm, 横の長さが31cmとなり,のり付けして重なった部分の面積は 39cm' となる。 )【つなぎ方】は, すべて(イ)とし, m=2, n=5 のCをつくった。このとき, Cの面積を求め (栃 木) なさい。(10点) てX(2)(つなぎ方】は, すべて(ア)とし, m=3, n=4 のCをつくった。 このとき, のり付けして重 せ なった部分の面積を求めなさい。 (10点) か 02 で A (3) Aをすべて(ア)でつないでBをつくり, そのBをすべて(イ)でつないでCをつくった。 Cの 周の長さをlcmとする。 右方向の列の数が下方向につないだ枚数より4だけ多いとき, lは6 の倍数になる。このことを mを用いて説明しなさい。 (15点) 「X4)Cが正方形になるときの1辺の長さを, 短いほうから3つ答えなさい。 (10点) 23 140E コ つ| 4年 MM

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数学 中学生

⚠️至急⚠️明日の朝まで、どれかだけでもいいのでお願いします。 予告していた通り、質問です!

健太さんと優子さんと大輔さんは, 数学の授業で, 次の課題に取り組んだ。 (課題)次のように, 1行目には2の倍数から1引いた自然数を, 2行目には3の 倍数から1引いた自然数を, 3行目には5の倍数から1引いた自然数を、 それぞれ小さい方から順に並べています。 このとき, ① ~③ の問題を解 きなさい。 1行目 1, 3, 5, 7, 9, 11, 2,5, 8, 11, 14, 17, 4,9, 14, 19, 24, 29, 2行目 3行目 の 1行目と2行目に共通する自然数を, 小さい方から3つ求めなさい。 1行目と2行目と3行目に共通する自然数を,小さい方から3つ求めなさい。 1行目と2行目に共通する自然数のうち, 2けたの自然数の個数を求めなさい。 次は,3人が話し合いながら課題に取り組んでいる場面である。 会話文をよく読んで, あとの各問いに答えなさい。 tr 健太:0は,共通する自然数の5と11が見えているから, 3番目を探すといいね。そ とわかったよ。でも, ② は, 3つの れぞれ書き並べていくと, 3番目は 行に共通する自然数が1つも見えていないから, どうしよう。 書き並べていくし かないのかな。 優子:書き並べてもわかると思うけど, 公倍数を考えたらどうかな。 大輔:わかった。例えば, ① では, 2と3の公倍数を考えるとよさそうだよね。 2と3 の最小公倍数は6だから, 6の倍数から1引いた自然数が, ① の答えになってい るね。同じように考えると, 2と3と5の最小公倍数は だから, の倍数から1引いた自然数を考えると求めることができそうだね。 健太:2が解けたよ。 同じように考えて, ③ も解けるかな。 優子:1行目と2行目に共通する自然数を小さい方から順に並べたとき、 n番目の自然 数をnで表すことができるから、③ も解くことができそうね。 大輔:3を解いたら, この課題を使って違う問題を作り, それも解いてみようよ。 に当てはまる数を入れて, 会話文を完成しなさい。 (2) 2の問題の答えとなる3つの自然数を求めなさい。 (3) 下線部について, 優子さんは③の問題を次のように解いた。 次の にはn を使った式を, には当てはまる数を入れて, 文章を完成 しなさい。

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