本 48 大きの人本ニーーっっののの
を墓数全体の集合とするとき, 次のことを証明せよ
と 47十|大}。
(1 (⑦ とも要素が無数にあり。すべてを
のことを利用して証明する。
「4Cg] < [ce な5は 計き記
「4=g] <つ [4cp かっ jcAj
76 基本事項
殖き出すことかできない。 このようなときは、 次 1
人71 は虹務) と胡くことができる。|
ェニ2(27) 1 生抽
jp | 2X(整数)+1 の
る。
2)|
ゆえに 3 | | 4xe4 ならばegが示さ
ょっで Cg (で) | れた。
また, 3 であるが 3S4 |
したがっで 4キ |
(2) +41 とすると, *ニ57二2(7ヵ は整数) と書くことができる。
このとき ァニ5(z二1)一3 <zeg
ヵ+1=ニんとおくと, んは整数で ァニ5一3 5X(整数3 る
上 ゆえに ィ 44 ならばx』が示さ
よって 4c れただ
次に。 *三とすると, ァニ5一3 (7 は整数) と書くことが
できる。
このとき」 ィ5(7ニ1)十2 次に4 を示すため、
ヵー1三/ とおくと,/ は整数で 。ィニ57上2 5X(整数)+2 の形にする。
】 ゆえに ァ三4 reBならばx4 が示、
よって gc4 れた。
したがって, 4ご万 かつ ご4 であるから 4ニ=
次のことを証明せよ。ただし, は整数全体の集合とする。
() 4=(3ヵ-1lz2)。g=(6+5lzZ}] ならば 4つg 5 ん
(2 4=(2ヵー1lzeZ)。g=(27+1lzーZ] ならば 4=ニpg 還
