問題を見て、黄色線の解と係数との関係を使うという発想に至らなかったのですが、どうやったら解と係数との関係使うって考えに至るのか教えて欲しいです！ 解答を見て自分なりに考えたのですが、交点のx座標をα、βとおいたときPのx座標は交点の中点だからα+βっていう式つくれる🟰解と係... 続きを読む

180 重要 例題 113 放物線の弦の中点の軌跡 00000 放物線 C: y=x2 と直線l: y=m(x-1) は異なる2点 A, B で交わっている。 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 (2)m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 [北海学園大 基本110 指針 (1) 放物線と直線の方程式からy を消去したxの2次方程式 (これを①とする)の料 別式をDとすると 放物線と直線が異なる2点で交わるD> (2)線分ABの中点の座標を(x,y)として,次の方針で進める。 ① x と”をつなぎの文字m で表す。 2次方程式①で解と係数の関係を使う ②mを消去してx, yだけの式を求める。 このとき (1) よりに制限がつくから 軌跡は曲線の一部になる。 (1)y=x2とy=m(x-1) から 解答 整理すると x2=m(x-1) x2-mx+m=0 ...... ① C と lは異なる2点で交わっているから、①の判別式 D について D>0 D=(-m)2-4m=m(m-4) であるからm(m-4)>0 m<0,4<m 直線y=m(x-1)は、 の値にかかわらず、点 (10)を通る。 重要 例題 114 放物線y=x2上の とし,その交点 点Rの軌跡を求め 2P, QU 交点Rの座 指針 pg を消 その際, 2 解答 点Pにおけ 接線 l の傾 これとy= 整理すると この2次方 D=(- 接する よって したがっ すなわち 同様にし よって (2) 2点A, B のx座標は, 2次 方程式 ① の異なる2つの実数 解α, β である。 線分ABの中 点をP(x, y) とすると, 解と 係数の関係から YA 4 A \P(x,y) ①を解いて 2点A, B のx座標を求めること もできるが,解と係数の 関係を利用する方がずっ とらく。 交点R の x= a+B m 2 01 2 x ② 2 また,Pは直線 l 上の点であるから y=m(x-1)=m m m² 2-m ③ 2 ②から m = 2x...... ③に代入して整理すると また, (1) の結果と②' から したがって x<0,2<x y=2x2-2x 2x<0, 4 <2x 放物線y=2x²-2xのx<0, 2<xの部分 y=m(x-1) もよい。 つなぎの文字を消去 なお、②'を 求める軌跡は 参考 ③はy= としてもよい。 a2+B2_(a+B)2-2aβ_m²-2m -= 2 A,Bは放物線C上の点 2 2 であることから。 コ 練習 放物線 C: y=x2-x と直線l:y=m(x-1)-1は異なる2点A, B で交わってい ③ 113 式を決め (1) 定数の値の範囲を求めよ。 (2) m の値が変化するとき, 線分ABの中点の軌跡を求めよ。 p.186 EX731 yを消去 p≠ga これを( ここで, よって、 逆に, 式ピー した D ゆえに 練習 ④ 114 した 放物 15 この (1)

（3）台車の運動方向に力が加わっていないとは、どういうことですか？ （2）等速直線運動

図は, なめらかで水平な台の上 で, 台車を手で強く押して運動させ たときの記録テープである。 次の問 いに答えなさい。 図 (記録タイマーは1秒間に60打点する) a 1.8cm 3.2cm 3.2cm 3.2cm (1) 台車が手から離れたのは,a ~e のどの点のあたりと考えられるか。ま た, そう判断したのはなぜか。 (2)手から離れた後の台車の運動を何というか。 (3)この台車が, (2) の運動をする理由を答えよ。

至急四角2の（2）の解き方教えてください

きもと したと 流 2物体の運動を1秒間に50打点する記録タ 図 1 P イマーを使ってテープに記録し, 5打点ご・・・・・・ とに区切った。 6.9 11.5cm cm (1) テープを区切った5打点は,何秒間にあたるか。平均の (1)[ (2)[ 16.0cm (3)[ (2) P点を打点してからQ点を打点するまでの平均の速さは何cm/sか 。 (3)この物体の運動は, 速くなる運動, 遅くなる運動, 速さが変わらない 運動のどの運動か

数学　「nは7の倍数である３桁の正の整数であり、nを3で割った時の余りが2となる。最小のnを求めよ。また、条件を満たすnはいくつあるか」という問題です。 k=3m+2と表すところと、最後の条件を満たすnの個数をどうやって求めているかが分かりません。 n=7k=3m+2、k=... 続きを読む

(2) nは7の倍数であるから, 整数を用いて, n=7k と表すことができる。 7k=3.2k+kであり, nを3で割ったとき の余りが2であるから,整数を用いて, k=3m+2 と表すことができ、このとき, n=7(3m+2)=21m+14. nは3桁の正の整数であるから, 100≦x<1000 より 100≦21m +14 <1000. 86 21 \m< 986 21 4.09.≤m<46.9.... m は整数より, m=5,6,7, ..., 46. よって, 条件を満たす最小のn は, n=21・5+14=119 であり、条件を満たすnの個数は, 46-5+1=42 (個).

答えの書き方についての質問なのですが、問2のアウオはどちらのように書くのが正しいですか？

水溶液を入れた管 (左室) を入れる。すると溶媒であ 右室に入れた方が大きい。 れだけの量のショ糖を加えて では戻らないが), 水面の高 0:25 補足説明 1.013 × 105 Pa 1.0 g/cm なので H2O の液柱 1.013 × 105 Pa 5 = 76.0 となる。 すなわち 1.0cm 水 -2.5×101 2.5×10 (HA]+ (1+2F. (HA] 2). [HA]w or (MA] e [(12 ke (n] <)\ こ等物質量のショ糖 で、ショ糖の濃度は が起こり (ただしど ため、同じ水面ま 10 NOVENIA それぞれ13.6g/cm3, HC 100 Pa としている。 9-8 (MA)~ 解答 中の 問1 m n M 8.0×10 on 80 IDT 問2 ア 2.5 × 10-1 イ Ke [HA]2 ウ 0.8 [HA] (1 + 2Kc[HA]t)\ [HA] Kc [HA].)) E エ 1.6 オ 8.0 × 10 カ 1.3 × 10 05-) 問3 1.9 問4 キ 小さくなる ク 大きくなる ケ大きくなる 問5 1.0 × 10 問 6 1.1 x 10-4 mol/L 問7 (i) (う) (ii) (あ) あ HO-3-

数Aの問題です なぜOは三角形ABCの重心なのでしょうか

464 C 基本例題 102 多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積 右の図のように、1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ 合わせた六面体がある。この六面体を直線 PQ を軸として 回転させるとき、この六面体の面が通過する部分の体積 ▷ を求めよ。 基本101 0000 P 指針▷「面が通過する部分の体積」とあるから,単純にはいかない。 そこで、回転体 断面をつかむに従って考えてみよう。 回転体を △ABC を含む平面で切ったときの断面は,図のようにな る(O は △ABC の重心, M は辺BCの中点)。 したがって,面が 通過する部分は,△ABC の外接円から, △ABC の内接円をくり抜 いたものと考えられる。 このことを立体全体に適用すると 解答 V=(内部が通過する部分の体積) (面が通過しない部分の体積 ) 頂点Pから △ABCに垂線 POを下ろし、 辺BCの中点をM とする。 この六面体の内部が通過する部分の体積 は、半径 OA の円を底面, OPを高さと する円錐の体積の2倍である。 A ・M B 次に,この六面体の面が通過しない部分 の体積は,半径 OMの円を底面, OP を 高さとする円錐の体積の2倍である。 よって V=2x- 2×1/2・OA2OP-2×1/2 ・OMOP ① √3 B M 注意問題の六面体は、すべ ての面が合同な正三角形で入 るが、正多面体ではない ぜなら、頂点に集まる面の 3または4のところがあり 一定ではないからである。 ここで, AM= -AB=√3であり, 0 は △ABCの重心であるから 2 DA-AM-24 OM-1/JAM また OP-PA-ON-25 = 3 3 これらを①に代入して AM=√3 v=x(OA-OM")-OP-(-1). 2√6-4√6- V= 2 = 3 3 3 π 9

この問題を教えてください 解説見ても理解ができなくて、、、 答えは4.7倍です

×÷ 計算 はくどうすう (6)運動前と運動後の1分間あたりの拍動数を測定すると、 運動前は 70回、 運動後は190回であった。 1回の拍動で心臓から送り出さ れる血液の量が、 運動前は70cm、 運動後は120cmであったと すると、運動後に、 1分間に心臓から送り出される血液の量は、 運 動前の何倍か。 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで書きなさ (奈良) い。

数Aの問題です 青色のところで なぜこう導けるかが分かりません 詳しく説明お願いします🙏

BF AP:PR:RL [ =l:min とすると n 1 m+n 1+m 6' 3 から l=m=3n あるも

問2が分かりません。 解き方を教えて欲しいです😭🙏🏻🙏🏻

【11】右図は、液体A、B、Cの質量[g]と体積 [cm]の関係を表したグラフである。 以下の問いに答えよ。 s 蒼き開中 問1 液体Aと液体Bを100cm3 ずつビーカーに入れたところ、 図のように互いに混ざり合わず上層と下層の2層に分かれた。 このとき、上層になったのは液体A と液体Bのどちらと考えられるか。 最も適当なものを、次の①~③の うちから一つ選び、 番号で答えよ。 ① 液体A ② 液体 B ③ 液体A、Bのうちどちらかは判断できない 液体の質量 40 35 35 30 25 24 20 20 液体C 上層 液体 B 液体 A 下層 (g) 15 10 5 0 0 5 10 15 20 液体の体積[cm] 問2 990 cmの液体Bと10cmの液体Cをビーカーに入れたところ、 問1とは異なり互いに混ざり 合ったが、得られた混合溶液の体積は1000m²にはならなかった。 この混合溶液の密度が 1.010 g/cm3であったとすると、この混合溶液の体積は何cmか。 整数で答えよ。 ただし、 液体Bと液体Cは反応しないものとする。

同じ答えが2個でた場合はひとつに絞っていいんですか？

2272-18x=-3 27x²-18x+3=0 x= M 3 922-6x+1=0 64×9×1 289 6±36-36=18 6±0 18 18 11 6+0 スニ 6-0 x= 18 4 19