(2)の答えを求めるまでの途中式を教えてください。

【例題 153 2直線のなす角 思考プロセス (E) S**** 2直線 3xy=0 … ①, 2x +y-40…② について cosp (1) 2直線のなす角00≧≦ 9号)を求めよ。 2 (2)直線①との角をなし, 原点を通る直線の方程式を求めよ。 = ≪RoAction 2直線のなす角は, tan (傾き)を利用せよ A132 (1) 直線 ①とx 軸の正の向きのなす角を 01 出 (1) 例13(日) 101 200 = (1-x)800 tand2 = 直線②とx軸の正の向きのなす角を O2 001,2の関係は0の層は、加湿を用いよ (2) 図をかく = の側にある 条件 _を満たす直線は,右の図のように2本ある。 Action» 2直線のなす角は, tan0 の加法定理を利用せよ ① 解 (1) ①,②がx軸の正の向きとなす角をそれぞれ01, 02 と 20 | 直線 y=mx+kがx軸 tan01 = 3, tan022 すると 002-01 であるから tan0 = tan (02-01) tan O2tan01 1+tan Otan O -2-3 1+(-2)-3=1 π 0≤0≤ π より 0 = 4 ② ① 0 ある 200*200+x 01 の正の向きとなす角を 0(0≦x)とすると m=tan0 00y0y=mx+k O x +(x 01 [02 0 2+x 交点を通るx軸に平行な 直線を引き、 同位角を考 える。 JoJ (2) 求める直線がx軸の正の向きと π なす角はである。 tan (0, +7) 6+53 6 3 6+5√3 y 「より sin B B 26 π π 6. √3 3 + an(0,-)= 6 = よって, 求める直線は, 原点を通るから x ③tan(+1)= Jan(0,-)= π 3 1-3. 20 3 √3 3- 3 6 6+53 -6+5/3 √3 1+3• y = x, y= XC 3 3 3 原点を通るから, y切片 は0である。

黄色の線のとこが分かりません😿詳しく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

⑨ △ABC の辺ABの中点を D, 辺 CA の中点をEとし, 重心をGとする。 次の面積比を 求めよ。 (1) △GED: △GDB (2) 四角形 ADGE: △ABC 解答 (1) 1:2 (2) 1:3 (1) Gは△ABCの重心であるから GE: GB=1:2 △GED と △GDBは底辺をそれぞれGE, GB とすると, 高さが等しいから C △GED : △GDB=GE : GB=1:2 (2) △GED の面積をSとする。 AD=DBであるから △ADE=△BED (1) より △BED=3△GED=3Sであるから △ADE=3S D E G C B よって (四角形 ADGE)=△ADE + △GED =3S+S=4S ...... ① また △ABE = 2△ADE = 2x3S=6S △ABC = 2△ABE であるから △ABC=2x6S=12S ...... ② ②から 四角形 ADGE: △ABC=4S: 12S=1:3

模範解答と違う解き方で解いたら、答えが2つ出てきて、そのうちひとつは合っていたのですが、もうひとつ正しくない答えが出てきてしまいました。私の解き方は正しくないのでしょうか？それとも間違えて出できた(1.1)を適さないとできる条件？などがあるのでしょうか？

168 直線l: (x, y) = (0, -3)+ s(1, 4) について, 点P (10, 3) からlに垂線 PQ を下ろす。 この とき、点Qの座標を求めよ。 直線はス=ss. (y=-3+45より、 4x+y-3=0.① (S,-3+4s) 点Qの座標を(y)とする。 直線上のある点A(1,1)とする。 AQ⊥PQより、 -LA 65 Q ・P(10.3) AQFQ=0 (1,4) S = 2 + (2.9) - (2.5/ より、(大)=(2.5) 522 S (S) AQ=(x-1,4-1 PQ=(2-10,y-3) (2-1.9-1)-(2-109-5)=0 x2+11x+10+y24y+3=0 2²+42-112-49 +13=0... ①上岡点Qがあるので、①と②を連立して解と、 x²+(4x-372-11x-4 (4x-3)+13=0 スト16-24ス+9-112-16x+12+13:0 17x²-51x+34=0 x²-3x+ 2 =0 (x-3)(x-1)=0 2=2, 1 y=5, したがって点Qの座標は(x,y)=(2.5)、Dall

途中式が分からないです。線で引いた所です。途中式教えください😢

練習 0°e≦180°とする。 xの2次方程式 x2+2(sin0)x+cos20=0が,異なる2つの実数解をもち, ④ 147 それらがともに負となるような8の値の範囲を求めよ。 判別式をDとし,f(x)=x2+2(sind)x+cos20とする。 グラフ利用 2次方程式 f(x) = 0 が異なる2つの負の実数解をもつための条 D, 軸, f)に着目 件は,放物線y=f(x) がx軸の負の部分と, 異なる2点で交わ ることである。 YA |軸 <0 したがって,次の [1] [2] [3] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] 軸 < 0 [3] f(0) > 0 また.0°≦180°のとき 0≤sin 0≤1 ① D [1] 12/1=sin0-1-cos20=sin'0-(1-sin°0) 4 =2sin20-1=(√2 sin0+1) (√2 sin0-1) + 0x

物理基礎の熱力学分野の問題です。明日テストなのでどなたか解説お願いします🥺🥺

問10 ある船の主機関は、重油を燃料とする最大仕事率 2520kW のディーゼル機関である。 この船を全速 力で1時間運航するには何kgの重油が必要か。 ただし、 重油 1kgの発熱量は4.2 × 10' J熱効率は40% とする。

中3　理科　物体の運動で平均の速さを求める問題です 大問2の（1）CD間の平均の速さの求め方で、テープの打点が5や6のようにぴったり0.1秒ではない時にどのように求めればいいですか? 答えの60/2はどうして60打点を2打点で割っているのか分かりません

さん しさん う 2 物体の運動 ◆教科書p.188, 194~201・本誌p.84、88、90 2 図1のように、 台車から手をは なした後の運動を、 1秒間に60 回打点する記録タイマーで測定し た。図2はその結果の一部である。 図 1 (1)ab間 記録タイマー 斜面に なめらか cd間 台車 平行な力 な水平面 斜面の傾き (2) ① はや へいきん □ (1) ab間、cd間の平均の速さ 図2 はそれぞれ何cm/sか。 しゃめん かたむ a 2.7cm b • C2.7cmd □(2) 斜面の傾きを小さくすると、次の①、②はそれぞれどうなるか。 ① 台車にはたらく重力の大きさ ② 斜面に平行な力の大きさ □(3) 台車が斜面を下りきった後、 台車はどのような運動をするか。 □(4) 身近な 理科 カーリングのストーンは、短い時間であれば、 一直線上 を一定の速さで運動すると見なせる。 このような運動になる理由を、 運動中のストーンにはたらく力にふれながら、説明しなさい。 (4) (3) ストーン カーリング 94 記述ナビ (4) ストーンにはたらく力は何か。 運動の向きには力がはたらくか。

中3　理科　物体の運動で平均の速さを求める問題です 大問2の（1）CD間の平均の速さの求め方で、テープの打点が5や6のようにぴったり0.1秒ではない時にどのように求めればいいですか? 答えの60/2はどうして60打点を2打点で割っているのか分かりません

さん しさん う 2 物体の運動 ◆教科書p.188, 194~201・本誌p.84、88、90 2 図1のように、 台車から手をは なした後の運動を、 1秒間に60 回打点する記録タイマーで測定し た。図2はその結果の一部である。 図 1 (1)ab間 記録タイマー 斜面に なめらか cd間 台車 平行な力 な水平面 斜面の傾き (2) ① はや へいきん □ (1) ab間、cd間の平均の速さ 図2 はそれぞれ何cm/sか。 しゃめん かたむ a 2.7cm b • C2.7cmd □(2) 斜面の傾きを小さくすると、次の①、②はそれぞれどうなるか。 ① 台車にはたらく重力の大きさ ② 斜面に平行な力の大きさ □(3) 台車が斜面を下りきった後、 台車はどのような運動をするか。 □(4) 身近な 理科 カーリングのストーンは、短い時間であれば、 一直線上 を一定の速さで運動すると見なせる。 このような運動になる理由を、 運動中のストーンにはたらく力にふれながら、説明しなさい。 (4) (3) ストーン カーリング 94 記述ナビ (4) ストーンにはたらく力は何か。 運動の向きには力がはたらくか。

326の−乗の時まだ分数にできるのにせず答えにしてるのはなぜですか

0-78 第5章 指数関数と対数関数 第5章 指数関数と対数関数 第1節 指数関数 No. Date 350 小テ 11247 67 93/4 1=8 a apa & Jaha 24 ah = 25) = (61 指数の拡張 研究 負の数のn 乗根 1 指数の拡張 1. 0 で, nが正の整数のとき a=1, Q"=- 2.a>0で,m, nが正の整数, rが正の有理数のとき a=- 3. 指数法則 m, n は整数, r, s は有理数とする。 注意 r, s は実数でも同様。 (a=0, b+0) (a>0, b>0) 1 a"a"=a"+" 2 (am)=an 1 a'a=a+s 2 (a')=ars 3 (ab)=ab 3 (ab)=a'b' 1.3から(() = もっ >0,6>0で,m,n, pが正の整数のとき 102 -4STEP数学Ⅱ 条件より, yの最小値は5であるから -va² +62=-5 √√√a²+b²=5 よって a2+62=25 ① ① から, yの最大値は よって、 条件から asino bcos=5 整理して a=-√36+10 ...... ② ②①に代入して (-√36+10)2+6²=25 よって 462-20√36+75= 0 これを解いて 5√√3 b=- 2 = =orも成り立つ。 このとき②から a=- 324 sin x + cosx=t とおく。 この式の両辺を2乗すると sinx + 2sin xcosx+cos? x=12 よって 2sin xcosx=t-1 2 累乗根の性質 1 ab=ab 2 Va a = 6 V6 3 (Va)"="am 4a="a 5ampamp 定義から (α)=a 注意負の数のn乗根が正の奇数のとき, 実数としては1つ存在する。 nが正 のとき,実数の範囲では存在しない。 (例)82)=-2,3-3-13 STEPA ■次の式を計算せよ。ただし,a≠0, 60 とする。 [325~330] ゆえに y=2t+ (1-1)+1=2+2t=(1+1)2-1 また 325 (1) 8°=1 1 (2) 4-3- = 43 64 1 1 (3) (-3)-- = (4) (-3) 243 1 1 (4) 0.5-3- =8 0.53 0.125 326 (1) α-3=Q5+(-3)=Q2 (2) (a)-2-a (-1)-(-2) = a² (3) (a2b-1)=(a²)(b)³-ab-3 (4) (ab)-2-(a-3)-2-2-ab-2 (5) aaa-2-3a-5 (6) a3a=4-3-1-3)=4=1 327 (1) 32x33÷34-32+(-3)-(-432 (2)5x(5-125=5°x5 +5534-2-1-5 (3) (-21)-3÷2³×2=-23÷2x2 =-23-(-3)+4=21024 328 (1) 256V4=4 216-6-6 0.00001=0.15-0.1 329(1)(5)(15)-5'-25 (2)V4V(47)=4'16 (3)¥410 410=12-5=32252 t=sin x+cosx=v2sin x+ x=2のときであるから (2) (3) -1≤ sin(x+7) ≤1 よって -√√2415√√2 ...... ① ①の範囲では y 2+2/2 325 (1) 8°*(2) 4-3 =√2で 3/48 /48 最大値 2+2√2. -√2 (4) 3 ==116=12-2=232 *(3) (-3)-5(4) 0.53 t=-1で |-1 v2 326*(1) a³a 最小値 -1 NO * (4) (a-3b)-2 (2) (a-¹)-2 *(5) a²÷a³ 327 (1) 3×3÷3 (3) (a2b-1)3 (6) a-³-a-3 をとる。 2-2/2 t=√2 のとき -1 □ 328 (1) 1/256 (2) 5³×(5-1)²÷5 *(3) (-2-1)-3-2 329(1)(5)* (4) 48 (2) 3/216 *(3) 50.00001 sin(x+7)=1 x+ よって すなわち =-1のとき sin(x)=-1/2 よって (5)√1024x/2=1/2=2 (6)981=3 330) (1)9(33=27 (2)=(2 (2)=2= 16 10.29 0.2=0.008 16 (2)/46 すなわち X= *(3) 343/10 ( 332 (1) 2x (2) V6x45 541 (3) 295+395 (40) 352+42 =232+35 333 (1) 2 x√ ま 3 √axa 334 (11 2 (3- (3) 335 の (1) 公式 する。 (1) (a+a

(2)を解きましたが求めたものがtの範囲以内になくて、この先どう進めばいいかわからなくなってしまいました。どこで間違えていますか。 (1)の答えは2枚目にあります。

次の問いに答えよ。 (1) cos 0, sind (m < 0 <r) をt=tan 1/2 を用いて 表せ。 2 (2)が実数全体を動くときのy= sinx+1 の最大値 FOI COS x +2 と最小値を求めよ。

θ＝πのとき、と答えてしまいました。これは間違いですか。間違いであれば理由が分からないので教えてくださいm(_ _)m

思考プロセス ときの0の値を求めよ。 関数 f(0) = sin' + cose (≧0z)の最大値と最小値,およびその 805 (S) (2) 2casine ReAction 三角比 (三角関数) の2乗を含む式は、 1つの三角比(三角関数) で表せ IN 既知の問題に帰着 考え方は方程式や不等式のとき (例題147)と同じである。 sin0t (または cose = t) だけの関数にする。 【置き換えた文字t の値の範囲に注意して, tの2次関数の最大・最小を考える。 sin 0?cos0? だけの関数にし,-0πより 解 f(0) = sin'0+cos0= (1-cos2d) + cost =-cos20+cos0 +1 るから。 の範囲 cosl = t とおくと,一 y=f(0) を tで表すと y=-t²+t+1 より 2 5 =0 5 + 4 1. 1≧≦1 の範囲において, y は t= のとき最大値 2 5 4 t = -1 のとき 最小値 -1 例題Oπにおいて 145 与えられた関数の次の 項が cose であるから、 COSだけの式にする。 文字を置き換えたときは その文字のとり得る他の 範囲に注意する。 O 11 t る。 |問題編 138 長 139 **** 140 ☆☆☆☆ 141 ☆☆☆☆ グラフの横軸はであ 142 ☆★★☆☆ t= =1/12 のとき,cos= より 丁 πT π 0 = 2 3 3 x t = -1 のとき, cos0 = -1 より よって,f(0) は 1 与式 π π 5 0 == のとき 最大値 3 3 4 0=-πのとき 最小値 -1 Point... 三角関数の最大・最小 = -π 143 ☆☆☆ 結 と 解答内の2次関数のグラフは, yとt=cos)の関係を表したグラフ ta であり,y=f(8) のグラフではないこ とに注意する。 y=f(d)のグラフは右の図のようにな (数学Ⅲで学習)。 練習 149 関数 f(8)=cos20-sinf- π a- 2 0200 VA 10 54円 -1 144 ** y=f(0) 14 ☆☆ 14 および **