-sinθとsin(-θ) -cosθとcos(-θ) -tanθとtan(-θ) これの違いってなんですか

放物運動の計算です。なぜこうなるのかよくわかりません。

C 2v2 x=(vo cos 0) t2= sin cos 0-vo² 2 Vo = sin 20 g 2

sinθ+1≧1 についてなのですが、 ≧1とはどういうことですか。≧0ではないのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

ゆえに、 +1)(2sino-1)=0. Pit, I sind +1) (2 sind -1)=0. 0°SO:180°より、Sing+1≧1であるから

（3）がわからないです。なぜ（ア）が答えになるのでしょうか...？（1）の誘導がない場合でも導けるように考え方を教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

B (思考 図1に示すように直交座標系を設定する。 初速度の無視できる電荷g (g>0),質量m の陽子が,y軸上で小さな穴のある電極 a の位置から電極 a b 間の電圧Vでy軸の 正の向きに加速され, z軸に垂直でy軸方 向の長さがしの平板電極c, d (z=±ん) か らなる偏向部に入る。 c, d間にはz軸の 124. 〈電磁場中の荷電粒子の運動〉 x 偏向部 h y E 変位 d 図 1 正の向きに強さEの一様な電場 (電界)が加えられている。これらの装置は真空中にある。 電場は平板電極 c,dにはさまれた領域の外にはもれ出ておらず,ふちの近くでも電極に垂 直であるとし、地磁気および重力の影響は無視できるとする。 〔A〕 電極bの穴を通過した瞬間の陽子の速さvo を,V,g, m を用いて表せ。 〔B〕 その後,陽子は直進し,速さのままで偏向部に入る。 (1)陽子が電極 cに衝突することなく偏向部を出る場合,その瞬間のz 座標 (変位) 21 を Vo,g, m, l,Eを用いて表せ。 (2)Eがある値Eより大きければ陽子は電極cに衝突し,小さければ衝突しない。その値 E を, V, l, んを用いて表せ。 〔C〕 陽子のかわりにα 粒子 (電荷 2g, 質量 4m) を用いて同じV,Eの値で実験を行った ところ,偏向部を出る瞬間の座標 (変位) は 22 であった。 Z2を, 21 を用いて表せ。 [D] E の値をE1 に固定し, 電極 c d にはさまれた領域にx軸の正の向きに磁束密度B (B>0) の一様な磁場 (磁界) を加え, 再び陽子を用いて実験した。 (1) Bをある値 B1 にしたところ,陽子は偏向部を直進し, 偏向部を通過するのに時間 T を要した。 B1 と T1 を, Vo, E1, lを用いてそれぞれ表せ。 (2) Bをある値 B2 (0 <Bz <Bi) にしたところ, 陽子が偏向部を出る直前の座標 (変位) は Z3 (230) であった。このときの陽子の速さを,g,m, V, E1, 23 を用いて表せ。 *(3) Bを 0<B<B, の範囲内で変化させて実験をくり返し, 陽子が偏向部を通過するのに 要する時間を測定した。 このとき, BとTの関係を表すグラフはどのようになるか。 図2の(ア)~(オ)の中から最も適当なものを1つ選べ。 T4 TA (ア) T₁ T4 TA TA (イ) (ウ) (エ) (オ) T1 T1 T1 T₁ 10 B₁ B 0 B₁ B B₁ B 0 B₁ B 0 B₁ B 図2 [東京大〕

なぜr(√3cosθ+sinθ)=0からtanが出てくるか分かりません 教えてください！

(1) TOE 362 (1) y=-√3xにx=rcost, yrsin0 を 点の 代入すると rsin0=√3rcoso √3coso+ sin 0) = 0 よって ゆえに r0 または tan0=-√3 0≧02 とすると, tan0=√3から 0 = 2 3 - 15 または 0= 10 nia 83 土 .... ..① 1

4cosθ-2sinθの最大値および最小値を求めよという問題について質問です。 なぜ、cosa=2√5，sina=-1√5 にならないのでしょうか？ また、αの範囲はπ/2<a<0であっていますか？ よろしくお願いします

1 2 sin α = √√5' J5 21 (2) (5)=2√√5 sin(+α) (Lcos α=-- Banxe. 最大値: 2√5 最小値: -2√5

答えは6分の1です 途中式を教えてください🙇‍♀️

41* (sinto-sinio) (sino do 0

最後の4b/a･1/4πa²にするために1個前の式からどう計算しているか教えてください🙇🏻‍♀️

応用 曲線で囲まれた図形の面積 2 a>0,60とする。 楕円 の面積を求めよ。 「解説」 この楕円は,x軸およびy軸に関して対称であるから、下の図 の斜線部分の面積を求めて,それを4倍する。 また, 165ページの 例題10により, Sova-xdxは四分円の面積 1 2 である。 x + 解 a² 12 a 62 =1 をyについて解くと 軸にとり、 YA y²=b²(1− ײ) en en 2 それぞれ, b y= 第1象限では y > 0 であ 2 るから (x) -a 3° 4 a x b y= √a²x² 2 公 -6 y= a²-x2 a この楕円は,x 軸および ✓ y 軸に関して対称であるから, 求める面積Sは てこと ab 46 s=4 Sa² / √ a²x² dx = 4b Sa√a² — x² dx s=@S a 461 = a • 4 na2=nab a²= a 1 1

数Ⅱ/三角関数/三角関数を含む方程式 【問題】 -π≦θ≦πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ。 ⑴2sinθ+√3=0　⑵√2cosθ-1=0 【解答】 ⑴θ=-2π/3,-π/3　⑵θ=-π/4,π/4 単位円で考えたとき、この問題のθの範囲でなぜこの矢印の方... 続きを読む

まで πから (2) まで y 0 x 日 20 Ix πから

sinx=t と置く前の式を微分すると途中でcosxとかも出てくると思うのですが、なぜtと置いたらそのまま微分できるのでしょうか？

基本 例題 225 三角関数の最大・ 0000 20≦x<2のとき, 関数 y=2cos 2xsinx+6cos'x +7sinxの最大値と最小値を 求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 解答 (弘前大 指針 まず, 三角関数の2倍角の公式 cos2x=1-2sin'x, 相互関係 sinx+cosxsu を利用して,yを1つの三角関数 sinx の式に変形する。 sinx=t とおくと, yはtの3次関数となる。 よって、後は p.350 基本例題 219 (1) と同様に,微分を利用して解く。 なお、おき換えを利用した後は、(おき換えた変数)のとりうる値の範囲に注意 CHART 三角関数のおき換え -1≦sin≦1, -1≦cos≦1に注意 y=2(1−2sinx)sinx+6(1−sinx)+7sinx =-4sinx-6sinx+9sinx+6 sinx=t とおくと,0≦x<2であるから -1≤t≤1 y を tの式で表すと, y= -4t-6t2+9t+6であり y'=-12t2-12t+9 =-3(4t2+4t-3) 2倍角の公式 cos2x=1-2sinx 相互関係 sinx+cos'x=1 ◆おき換えによって、 と 基本 例題 (1) 関数 y= 関数 y (2) 指針 (1) (1) (2) 8 C うる値の範囲も変わる 解答 y y C yatの3次関数 分して増減を調べる。 =-3(2t-1)(2t+3) y'=0 とすると,-1≦t≦1から -1≦t≦1におけるyの増減表は t= 12 17 t-1 ... : 右のようになる。 |1|2| 2 1 3-1/51 17 y' + 0 2 よってt=1/23のとき最大値 2 |極大 10 t 2 y -517 5 t=-1のとき最小値 -5 2 0≦x<2πから t=1/2のとき π x= 6' 5|6 π t=1のとき x= したがって π x= x= 63256 π 632 で最大値 12で最小値 -5 17 72 11 | sinx= sinx=1/2から x= 5 6'6 sinx=-1から x= 3 練習 ③ 225 0sx=2のとき、関数y=2sinxcosx-cosxcos 2x+6.cosx の最大値、乗り 値とそのときのxの値を求めよ。 p.368 EX 143 (114) (2) 練習 ③226