人112 3次の放か5不作 遇
2次不和式の解から不和式の人数決定 @の6⑨@②
の事柄が成り立つように。定数々。ヵの値を定めよ。
) 2次不等式 xy"二が十3>0 の解が 1<ェ<3 である。
2 次不等式 cxなー24=0 の解がミー2。』<+ である。
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2不式の解を,2 決較数のグラフで考える。
7G)=or'+ir+c(ow0) とすると の lezg 。 @ cg
① (>0の解が x<e. 2<x (e<の|
(<) のグラフが xくeg. 2<xのと
きだけ赴より上側にある。
呈 >0(下に本7(e)=0. 7(の=0 …
@④ 7で)>0の解が <r<g
< マニ(x) のグラフが, @く*く』のときだけェx軸より上側にある。 本
どc<0 (EE 7の=0. 7(の=0 … る
(2) 不等号に等号がついているが, 上の っ の内容はそのまま使える。 *
等
ミ
) 条件から, 2次関数mgx?二x+3 のグラフは。
ー1く<xく3のときだけ* 軸より上側にある。
すなわち, グラブフは上に凸の放物線で2 点(-1, 0), (3. 0)
を通るから う パテ
g<0. 83 ①. e+s35+3=0… の
①⑩, ②を解いて 6王2 。 これはZ<0 を満たす。
ー1<<3 を解とする 2 次不等式の 1 つは <で-のなーの<0 (e<の
(x+1)(ー3)く0 左辺を展開して ymー2x-3<0 | つe<r<2
天に 1 を書けて 一e+2x+3>0 err+r+3>0 と比較する
er"な3>0 と係数を比較して ニー1。 0=2 ために。守需を +3にそ|
) 条件から,2光開数ymgrm+5r一24のグラフは。 トト
ァくー2,4く<*のときだけ* 軸より上側にある。すなわち。
グラフは下に凸の放物線で 2 点(一2,0), (4. 0) を通るから
g>0. 4gー2あ一 ・①, 16z+4め-24=0 … ②
①⑪, ②④を解いて 6 これはg>0を満たす。
ェミー2。 4 (な2)(xー4)=0 <” ダー2xー8=0 | <(e-の(xーの=0 (c<の
の 3e"ー6xー24を0 つ Se 2
gr+太一24を0 と作数を比較して g3. 6ニー6
