③の式はなぜ円①の円②の交点の直線の式となるのですか？

応用 次の2つの円の共有点の座標を求めよ。 例題 5 5 解説 x2+y2=5, x2+y2-6x-2y+5=0 x2+y2=5 と x2+y2-6x-2y+5=0の辺々を引いて2次の項 を消去すると, x, yの1次方程式が得られる。 解 x2+y2-5=0 ① x2+y2-6x-2y+5=0 ② 10 ①-② から 15 よって 6x+2y-10=0 y=-3x+5 (3) ③ を ①に代入して整理すると x2-3x+2=0 これを解いて x=1,2 ③に代入して W 5 √5 ① 1 -√5 O A8 3 √5 -√5 -53 ③ x=1のときy=2, x=2のときy=-1 よって, 共有点の座標は (1, 2), (2, -1) e 第3章 図形と方程式

（2）はなんで二次関数のグラフにした時正限定なんですか？ 🙇🏻

70. 曲線 C:y=x-kx 上の点P(a, a-ka) における接線が曲線C HO と点P と異なる点Qで交わっている。点Qにおける接線が直線と直交して いるとき, 次の問に答えよ. (1)点Qの座標をaとを用いて表せ. (2)り得る値の範囲を求めよ. (福岡大)

図形と方程式の問題です 解き方が分かりません 教えて下さい

3. 放物線y= x2x2+(y-p2 =9の共有点について,次の問いに答えよ。 (1) p=5のとき, 2個ある共有点の座標を求めよ。 (2)3個の共有点があるときのの値と,3個の共有点の座標を求めよ。 (3)共有点が4個あるとき,カのとりうる値の範囲を求めよ。

y´の符号が+-+とか-+-じゃないときってどういう考え方なのでしょうか、？Aのグラフは分かるのですがBのような独特な形のグラフになるタイプの式の仕組みや考え方が分からないので解説して頂きたいです。（このタイプの問題について検索をかける際のキーワードなども教えて下さると嬉し... 続きを読む

1 X 異 (4) 関数 y=3x-4x+1について y'=12x-12x2=12x2(x-1) y = 0 とすると x=0, 1 yの増減表は次のようになる。 x 0 1 0 + 01 y 1 上 で 45

教えて頂きたいです🥲

[3] 次の2次関数のグラフとx軸との共有点はありますか。 [3] ある場合は共有点のx座標を求め, ない場合は「共有点なし」 と答えなさい。 [知・技] (P96~97 参照) (1) (1) y = x2 - 4x + 3 (2)y = x2 + 3x + 1 (3) y = x2 - 8x + 16 (4)y = x2 + 2x + 3 (2) (3) (4)

ケコがわかりません。 ①2枚目の写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、教科書で見たことがない解き方で、3枚目の写真（自分でまとめたノート）なのですが、これは黄色の蛍光ペンとピンクの蛍光ペンどちらなのですか？ ②共通テストで統計が出るのですが、初めの二項分布とかは誘... 続きを読む

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである, 曲がっていない針を1本用意する。 次に, 平坦な机の上に, 隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし, 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後, 針を机から取りあげる。 (1) 1≤k≤1600 +3. k回目の試行について, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく. また + X=X+X₂++X1600 m とする. 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと, Xは二項分布 Bア, に従う。 で また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 B( 正規分布 N(m,) と見なすことができる。 ただし ・① は近似的に X-m ① X-m ② X-a 6 m ③ X-02 m 回の試行を行う形式を 形式をとることで, 今回の実験をすることができた。 のの結果、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 _1000_5 R=1 1600 8 このとき、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度 95%の信頼区間を推定しよう (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 1600 |標準正規分布 N (0, 1)に従う, (1)の確率変数Zについて, 正規分布表より P(カキクZカキク)=0.95 が成り立つ。 (i)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数Zはおよそ95%の確率で不等式 ウ m= σ²= H カキク ZSカ キク また, >0である。 をみたしている。 ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N(m, ♂) に従うので, 確率変数Zを a である。 このとき,確率変数X, Zは関係式 ② 220 Z= オ ...2 Z= オ TOCH と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 をみたす。 er-14 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 ⑩ 1600 ① 40 ② 1 ③ ④ ⑤ 1600p 6 40p ⑦カ ⑧ 44 40 1600 D 40 1600 I の解答群 ⑩ 1600p ① 40p 144 4 1600p(1-p) 40 p(1-p) 5 40p(1-p) ⑦ 40 1600 ここで, ①よりm= ウであり,これはかを含む式である また,得られた実験結果では X=1000 であったので 3.081 X 1600 5 =R= 8 (1 が成り立つ。 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 仮定 エ の式中に現れるかは,今回の実験での発生頻度Rの値 D 1600 p(1-p) R=555 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度 95%の信頼区間は

解き方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) テーマ 64 特別な2次不等式(2) 次の2次不等式を解け。 (2)x2-4x+5≦0 Y (1) x2-4x+5>0 考え方 D<O であるから,左辺が (x-p2g(g0)の形に変形できる。 解答 x2-4x+5=(x-2)'+1 y=x²-4x+5のグラフはx軸より上側にあり, x軸と共有点をもたない (1)x2-4x+50 の解は すべての実数答 (2)x2-4x+5≦0 の解は ない答 (1) (2) 2 X 2 X 練習 160 次の2次不等式を解け。 (1) x²-2x+4>0 (2)x2-8x+17 ≦ 0 (3)3x²+6x+7>0

解説がここからわかりません 教えてください

例題 37 領域における最大・最小 連立不等式 x2+y2≦4, x+y≧0 の表す領域をDとする。 の領域D内を動くとき,2x+yの最大値と最小値を求めよ。 点P(x,y)が 考え方 2x+y=k 直線 2x+y=k が領域Dと共有点をもつようなkの値の範囲を調べる。 連立不等式の表す領域Dは、下の図の斜線部分で,境界線を含む。 は傾き-2,y切片んの直線を表す。 直線①が領域Dと共有点をもつときの切片kの最大値と最小値が,求めるも のである。 右の図のように直線①が円に接するときは最大 値をとり, 直線 ①の傾き-2は,-2<-1より, Wy k 点(-√2/√2) を通るとき, kは最小値をとる。 直線 ①と円 x2+y2=4 が接するとき,円の中心と直 (-√2,√2) 線の距離が円の半径2に等しいから, |-k| -=2, √22+12 -2 すなわち, |-k|=2√5 k 図より,k>0 であるから, -2 k=2√5 接点は直線 y=-2x+2√5 と y=1/2xの交点であるから, 4√5 2√5 x= 9 y= のとき, 最大値 2√5 5 5 注 直線①点(-√2,√2)を通るとき, 2x+y=k より, k=-√2 よって、 x=-√2,y=√2 のとき,最小値√2 直線 y=-2x+k と円 x2+y2=4 が接するときのんの値は, 2次方程式 x2+(-2x+k)2=4 の判別式が0になることから求めてもよい。

判別式の区別がわかりません。 2つの実数解を持つと言われた場合D>0になるのは分かりますが、異なる2点で交わった場合と、共有点をもつaの範囲というのはDが0より大きいか小さいかをどうやって考えるのですか？

a を実数として, 2次関数 *17 y=-x²+a+-a-1 のグラフをCとする。木東 (1) Cの頂点の座標は である。 ア a, ウ I る -d-a-l (3)Cがx軸と共有点をもつためのαの値の範囲は コ Sa キク a≤ ケ であり, a= コ のとき,共有点の座標は サ 0である。 また,Cがx軸のx>0の部分と共有点をもつためのαの値の範囲は a< シ である。 ス Sa

囲ってあるところの計算方法がわかりません。どなたかお願いします。

題 222 3 次関数のグラフとその接線の共有点 曲線 C:y=x-4x+2x 上の点P (1/3 2727) における接線と曲線Cの 共有点のうち、点P以外の点Qのx座標を求めよ。 « ReAction x=aにおける接線の傾きは,f(a) とせよ 例題 217 「段階的に考える I. 接線の方程式を求める。 II. 接線と曲線 C の方程式を連立して共有点のx座標を求める。 考のプロセス LO 5 章 14 導関数の応用 連立してyを消去した方程式は,x = を重解にもつから (x-1)(x-1)=0 (x-α) = 0 と因数分解できる。 傾き y′ = 3x2-8x +2 より, x= 1/32 のとき = 1/3 よって、 接線の方程式は まず、接線の方程式を 求める。 7 y- 27 1/2(x-1/13) すなわち 1 10 y = x+ 3 27 接線と曲線 C の共有点のx座標は 1 10 x-4x2+2x=-x+ YA 27 P 7 10 x3-4x2+ 0/1 x x- = 0 3 27 x= 13 10 を重解にもつ 2 2 x 1/31) (x-1) 10 = 0 から (12/3)を数 を因数に もつ。 左辺を 10 よって, 点Qのx座標は x_ 3 1/23)(x-1)とおい (別解〕 て、定数項を比較して 点Qのx座標をα とおき, 曲線Cの点Pにおける接線 の方程式を y=mx+n とおく。 α = 10 3 と考えてもよい 接線と曲線 C の方程式を連立すると 3次方程式の解と係数の 関係を用いる方法。 m, n の値を具体的に求めずに αを求めることができる。 x3-4x2+2x=mx+n x3-4x2+(2-m)x-n=0 1 54 例題 この3次方程式の解がx= (重解), αであるから, 3 1 1 解と係数の関係より + +α=4 3 3 10 10 a = より,点Qの x 座標は 3 3次方程式 ax+bx+cx+d=0 の解がα, β, yのとき a+β+y=- b a