Question

シャンシャン

③の式はなぜ円①の円②の交点の直線の式となるのですか？

応用 次の2つの円の共有点の座標を求めよ。
例題
5
5
解説
x2+y2=5,
x2+y2-6x-2y+5=0
x2+y2=5 と x2+y2-6x-2y+5=0の辺々を引いて2次の項
を消去すると, x, yの1次方程式が得られる。
解
x2+y2-5=0
①
x2+y2-6x-2y+5=0
②
10
①-② から
15
よって
6x+2y-10=0
y=-3x+5
(3)
③ を ①に代入して整理すると
x2-3x+2=0
これを解いて
x=1,2
③に代入して
W
5
√5
①
1
-√5
O
A8
3
√5
-√5
-53
③
x=1のときy=2,
x=2のときy=-1
よって, 共有点の座標は
(1, 2), (2, -1)
e
第3章
図形と方程式

図形と方程式 2つの円の共有点 円