データの分析
問題
下の表は, あるクラスで10 点満点のテストをしたときの結果である。
点数
人数
0
1
2
3
12
データの中央値が 6.5 点であるとき, 次の問いに答えなさい。
0
4 56 7
2
エ 6
8
9
10
計
6
(1この値を求めよ。
(2最頻値を求めよ。
3) x=4のとき,平均値を求めよ。
(4) 平均値が 6.1 点のとき,x, yの値を求めよ。
3
1
40
のポイント
(1) データの数が 40 で,中央値が6.5点なので, 7点以上と6点以下がそれぞれ 20 人である。
「解き方
(2)(1)の結果を用いて, 最も人数が多くなる点数を調べる。
(1) データの数が 40,中央値が6.5点より,7点以上は20 人になるので,
2= 20- (6+3+1) = 10
0)(1) より,6点以下も20人であるから、
x+y= 20-(1+2+2+6) =9
解答
…(答)
したがって,x< 10, y< 10 が成り立つ。
よって、最頻値は7点
(2)より,x+y=9であるから,x=4のとき.
(答)
x, yのそれぞれが 10 以上と
なるかどうかを調べる。
(1)より,7点の人数が 10人でx,
yを除いて最大なので, x, yと
10 を比べる。
y=5
したがって,平均値は、
1
(0.0+1·1+2·2+3·2+4·4+5·6+6·5+7·10+8·6+9·3+10 ·1)
40
×242 = 6.05(点)
40
…(答)
1
(0.0+1·1+2.2+3·2+4x+5·6+6y+7· 10+8·6+9·3+10·1)
40
6.1
ニ
1
-(4x+6y+196)
40
6.1 =
ゆえに,2x+3y = 24
一方,(2) より,x+y=9
よって、
x= 3, y=6
(答)
