4 27十37 の最大公 %
と377 有 ト人R和和k、
⑰ 2 つの整数
ることを示せ。
(⑫ 7の4と8
つあるか<
+5 が互いに素になる ような 100 以下の自然数ヵ ee
た問題では, か501 基本事項 還
定理を利用して, 数を小さくし 証
指針> 最大公数が関係し
g王60g十ヶ
(* ) で示した, 右の
ていくと考えやすい。
ょ, まず, 2 つの
本問のように, 加式が出てく るとき6
式の関係を 。ー5g+ァ の形に表す。 ……皿 のEzのWs
狐を下げる要領で変形していくとよい。 大2織
次に, 式の係数や次
放 侍
2数4, の最大公約数を (4, ) で表す。
(1) 3十47二(2圭37)ユ寺7が十の 4差をとって考えても:
2刀十87三(二7)・2二7, 3娘十4カー(2好
女士カーカン 27十8z一(7)
2ヵー(寺=n
2十37。 7が十の)
補填7。 7)三(2._ 7)
したがって, 嫌,z の最大公約数と 3十
大公約数は一致する。 TFT
よって 【(3十47。 2が十37
如キカーカー娘