Question

mm

⑴の初めの変形がよく分かりません。相加相乗平均を使うのはわかるのですが…

用:ガ 切思ヴ2 (相加平均)ミ(相乗平均) と最大*最J計 〇の⑦〇②②の〇の
1 メン0のとき, ャオー の最小休を求めよ。            (九州攻大
d縛議2
⑫⑰ *>0 >0 とする。 (3r+2)(+) の最小値を求めょ。    Sh

疾 最小値であるから, (1) であれば, キー =ロ | ① となる 口 を求めることになる。

よって, 例題31 と同様に (相加平均)=(相乗平均) を利用して、 不等式 ⑪ を証明する
つもりで考える。……… [

(⑰)では, 2 つの項の積が定数となるように,「x+2」 の項を作り出す。
(2) では, 式を展開すると,  積が定数となる 2 つの項が現れる。

用 き                            ーーご                 |
16       16

ーーテディャキ2ナーー    レーーーーご

⑰ ンー 2 ~そ 2ツヤ  2  2

放) テン0よりェオ2>0 であるから, (相加平均) (相乗平

3)    ャ2キーラ ォ2/(c+2

Ccか     16
ゆえに   ィォオー =6

 

 

すりが成り立つのは。 x+2=コ0のときである

このとき (x+2) 16 請到H220 であるがら ェー2

42かっ
したがって    ャニウ9のと寺虹人古な

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

下の赤字で書かれている式のルート内を見ると、(x+2)同士を掛けて消したいことが分かります。

元々の式に x+2 がないので、(分母は除く)
x+2 の固まりを作ります。
ただ、2足したら式自体が変わってしまうので、最後に2を引いて元の式と同じにしてあるということです。
いかがでしょうか(><)

mm

ありがとうございます

Answer 2

Nakiri

変形の発想ということでしょうか？

mm

そうです

Nakiri

あくまでも自分の考えですが
x>0の条件(相加相乗は正じゃないと成立しないから)
yとx関数でもないのに最小値を求めさせる
とかだと相加相乗(式の方によってはコーシーシュワルツの不等式)を疑います。
分数が含まれていたら尚更です！

それでも解けない問題がたまに出てきます。発想が異次元だったり相加相乗を使えなかったり…
その時はそんな考え方もあったのか！という風にして攻略の幅を広げていきます！
なので模試とかの復習はお忘れなく！

mm

ありがとうございます