オレンジで線引いてるところが何故イコールで繋げれるかわかりません。

る. で 10/21 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P (20-sin0, 2-cose) (0<<2m) における曲線Cの法線と軸との交点を Q とする. 線分 PQ の長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cと軸, 2直線x=0, x=4πで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. サイクロイドでよく出る問題 (お茶の水女子大・理) サイクロイドなどの曲線では、接線法線, 面積 回転体の体積, 曲線の長さといった設問が多い。 似たような式が出てくるので、このうちのいくつかを実際に計算して おく、という程度でよいだろう、式の形を一度は見ておこう。 解答 ① P (20-sin0, 2-cos0) を (x, y) とおく. YA d.x dy する =2-coso, -= sin より (2) do de P dy dy/do sin C 1+9 このような問題では, dx dr dr/do 2-cos d=yとなることが多い 2-cos 法線PQの傾きは, sin (0) 0 x 4π x よって, Q(g, 0) とすると, PQの傾きについて 0-y 2-cos q-x sin であり,y=2-cos0 だから g-x=sin0 ナー ) (2) .::PQ=√sin20+(2-cos0)²=√5-4cos ①PQ=√(q-I)2+y2 =xのときはP(2,3), Q(20) だから PQ3で,このときも①は成り立 ①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1 (0=π) のときに最大になり そのときの点Pの座標は (2π,3) (3) 求める体積は, Sydr=y2dd0=√(2-cos0)² (2-cos 0) do de 10 =x(8-12cosO+6cos20-cos30) d0三r 3 2π (8+6cos20) do =xJ"(8+3(1+cos20)}d=x[110+ 2/2sin20" =22π² と (+) ま Y = cos のグラフ (下図) から, cose, cos30 の積分が 0 になるこ とがわかる。 YA1 π e 0 27 08 演習題 ( 解答は p.93) (左ページの演習題の続き) π を の範囲で動かしたときのPの軌跡をCとする. 2 (2)Pのy座標が 1/2 のとき,PでのCの接線の傾きを求めよ. 2 (3) Cの長さを求めよ. (2) まず0を求める dy 傾き の求め方は例 dx (群馬大医) 題と同じ 87

（2）のほうで、なぜ2÷1をするんですか？ いつ割り算をするとかもわかってない気がするから教えてほしいです！！🙇

出先道を駅に 4 1往復するのに秒 かかる振り子の長さを 1 ym とすると、 yv = x 4 ・章 関数y=ax ・出 m進 時に、 駅に に走っ xt 地点 という関係が成り立つも のとします。 1往復する のに2秒かかる振り子 を振り子Aとするとき、 次の問に答えなさい。 08 秒間 OS 01 (群馬) (1) 振り子Aの長さを求めなさい。 J y=x=2を代入する。 1m (2)長さがmの振り子Bは、振り子Aが1 4 5枚数を40枚 801 枚までと 往復する間に何往復するか、 答えなさい。 と ただし、答えをどのように導いたかを、答え こんきょ に の根拠がわかるように説明すること 15 y x2 に y= 1/12 1/12 を代入すると 4 車 1 1 = 4 4 x2x2=1 x>0であるからx=12÷1=2(往復) 地 別解 長さが 1/ (12)(倍)だから、かか る時間はBはAの1/2倍である。 2往復

⑴はなぜ襷掛けじゃダメなのですか

kの値と 2 乗 基本 例題 46 8/19 10/20 2次式の因数分解 (1) 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 Sis Top 00000 79 (1)15x2+14x-8 XX(2)x2x-2X(3)x+2+3 T CHART & SOLUTION 2次式の因数分解 =0とおいた2次方程式の解を利用 ③ 01 p.75 基本事項 2 2次式)=0,すなわち2次方程式 ax2+bx+c=0 の2つの解α,βを解の公式によって求 め、次の関係を利用する。 2章 7 解をα, B 2a ■関係から 2.08=1 ax2+bx+c=a(x-a)(x-β) このαを忘れないように! 数 解答 HE 式を解 左の解答の (1) 2次方程式 15x2+14x-8=0 を解くと x=- 7±√72-15・(-8)_-7±13 = 15 15 2つの った方が すなわち x=1/23 - 10/30 0= 4 ■でスム よって 15x2+14x-8=15(x-2){x(-/1/3) たすき掛けの方法でも 因数分解できるが、 ここ では,解の公式を利用。 0-8 括弧の前の15を忘れな いように! =(5x-2)(3x+4)-5(x-2)-3(x+1) ← (2) 2次方程式 x²-2x-2=0 を解くと x=1±√3 ■を代 よって x2-2x-2={x-(1+√3)}{x-(1-√3)} とよ =(x-1-3)(x-1+√3) 実数の範囲の因数分解。 (3) 2次方程式x²+2x+3=0 を解くと x=-1±√1-3=-1±√2i よって x'+2x+3={x=(-1+√2i)}{x-(-1-√2i)} 複素数の範囲の因数分解。 解が虚数の場合も 左の =(x+1-√2i)(x+1+√2i) ように因数分解できる。 INFORMATION 2次方程式は、複素数の範囲で常に解をもつ。 したがって, 複素数の範囲まで考える と、2次式は常に1次式の積に因数分解できることになる。 なお、特に範囲が指定さ れないときは,因数分解は有理数の範囲で行う。

どうして2の10乗－1になるのかわからないです、教えてください🙇‍♀️

重要 例題 135 n進法の応用 TOMER & COMES (1) 自然数 N を5進法, 7進法で表すと,それぞれ3桁の数 abc (5), cab (7) に (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 [(2) 昭和女子大 ] なるという。このとき,α,b,cの値を求めよ。間 CHART & SOLUTION n進法で表された数 各位の数字はn-1以下 (1) abc (5), cab (7) をそれぞれ10進法で表して考える。 その際, a, b, cは4以下、かつα≠0, c≠0 であることに注意する。 p.476 基本事項 1 (2) n進法で表すと α桁となる自然数xについて,≦x<n が成り立つ。 また,m≦x≦n (m, n は整数)を満たす整数xの個数はn-m+1個である。 解答 (1) 3桁の数 abc (5), cab (7) を考えるから 1≤a≤4, 0≤b≤4, 1≤c≤4 N=abc(5)=cab (7) であるから 5000508 整理すると ゆえに 5 進数の各位は4以下, 最高位の数字は0でな ① い。 α・52+6・5'+c・5°=c・7+α・7+6・7 9a+26-24c=0 26=3(8c-3a) ② 10進法で統一して、等 しいとおく。 次の (1) (3) C (1 2と3は互いに素であるから, 6は3の倍数である。 よって, ① から b=0,3 [1] 6=0 のとき ②から3a=8c これと ①を満たす整数 α, cは存在しない。 [2] b=3 のとき これと ① から 以上により ②から 8c=3a+2 a=2,c=1 a=2,b=3,c=1 8c-3a は整数。 083と8は互いに素であ るから, αは8の倍数。 0=8+01 a+2≦14 であるか 58c=8 (2) 2進法で表すと10桁となるような自然数をxとすると 【別解 210-1≦x<210 すなわち 2°≦x<210 この不等式を満たす自然数xの個数は Ex) Jes 20≦x<210+1は誤り! ように (2-1)-2°+1=2"-2°=2°(2-1)=2°=512(個) 2°≦x≦2"-1 と考える。 2進法で表すと10桁となる自然数は, コロ(2)の□に0または1を入れた数であ るから 2°=512 (個) 01を9個並べる重複 順列 (基本例題 19 参照)。

モル濃度が3.0の希硫酸をつくるのになぜマーカーで引いた部分が濃硫酸のモル濃度になっているのかが分かりません 教えてください🙇🏻‍♀️

95.溶液の濃度 質量パーセント濃度95% 密度1.84g/cm の濃硫酸がある。 (1)この濃硫酸 1.00Lの質量は何gか。 (2) この濃硫酸のモル濃度は何mol/L か。 (3)この濃硫酸を用いて 3.0mol/Lの希硫酸500mLを調製したい。 濃硫酸は何mL必要か。 (4) この濃硫酸を薄めて質量パーセント濃度が 50.0% の硫酸をつくるには, 濃硫酸100mLを水 (密度1.00g/cm²) 何mL に加えればよいか。 答えは小数第1位を四捨五入して, 整数値で答 えよ。 例題13,77,78

この問題の解き方を教えて欲しいです✧*｡ ほんとに分かりません… よろしくお願いします

目の交点をE. AC 問2 図のように、平行な2つの直線1mに3つの直 35° 線が交わっている。 ∠xの大きさを求めなさい。 BC=7CK 40° 08 /a 点 56° m x

（✌️）の解説欲しいです

66. 次の図のxの値を求めよ。 (1)は円の中心 C 70° A x 0 D B (2) A 40° D B 60° x C $68S+0001+ (A) 208 20 (2) 出

この問題の二つの青い文字でかいたところがわからない部分(2番目は二ページ目にあります)です。教えていただきたいです。 答えは1番が36分の7 2番が216分の71です

(5) 大中小の3つのサイコロをふり、出た目の数をそれぞれa, b, c とする。 次の問いに答えよ。 5+5+5 ? ① a+bが5の倍数になる確率を求めよ。 1020 Cの分を考えない理由 14% 106 216 108 3 c(a+b)が5の倍数になる確率を求めよ。 10/26×6 54×5 C=4 atb=1

昨日の全統模試の情報の問題。文字比較を3回実行するってあるけど、どんな比較をしているのかわからないです。

を訊 索」 索る こざは常にlenl ①適当でない。 str1 と str2の文 数が同じであれば1回以上実行される。 ②適当でない。 len1 < len2のときは、文字数が異な ①が正解 検索 " 東京都文京区小石川", "京都") を例に実行した場合 回となる。 ある時 問3 キ ② グ 6) 東京 京都 都文 文京 京区 区小 小石 石川 - の中から 「京都」 に一致する個数を求めるのが図2のプログラム である。 この場合、 (05) 行目のi, 0から7 (= len_h len_k)まで1ずつ増やしながら繰り返すことになる。 これを参 考に、図2のプログラムの (05)~ (08) 行目を完成させると,次 のようになる。 6. F (str2, str 行目のまくlen す。 (07)~12 ば、2をまだ 番目が異な しを終了さ たさない ち、3 i (05) を0から le len_k (キ まで1ずつ増 やしながら繰り返す: A (06) honbunchuの文字目から len_k 文字分の 文字列をsに代入 葉 (07) もし等価 (s, kensaku)== " 等しい"ならば: 「 (08) LLL kosu = kosu +1 これに従うと、検索(東京都文京区小石川 (ク " "京都") 京 の戻り値は1である。 ケ 問4 【ケ 0, コ 1が正解。 0 をう 「東京都文京区小石川」 に 「京都府」 は含まれていないので, 等 ("東京都文京区小石川", "京都府)の戻り値は0 (ケ)であ る。 「京都府京都市中京区菱屋町」に「京都府」は一つ含まれてい あるので,等価 ("京都府京都市中京区菱屋町", "京都府")の戻り 値は 1 コ である。 サシ 21 ス セ 30 が正解。 検索 東京都文京区小石川", "京都府) を実行すると, 関数 「等価」は 東京都 京都文都文京 文京区 京区小区小石 小石川 の7回呼び出され,それぞれの文字比較を3回実行するので、合 計の文字比較処理の回数は21サシである。 検索(京都府京都市中京区菱屋町", "京都府") を実行すると 関数 「等価」は 京都府 都府京 府京都 京都市 都市中市中京 中京区 京区菱 区菱屋 菱屋町 この10回呼び出され, それぞれの文字比較

この問題が、答えしか載ってなくて、解き方を教えて欲しいです。

XVI 450gの化合物を完全燃焼させると、 6.60g の二酸化炭素と 2.70 g の水のみ を生じた。また、別の分析によると、 A の分子量は 160 から 200 の間であった。 A の分子式 CxHyOzを求めよ。 解答は、 x, y, zに当てはまる整数と同じ番号を、 指定された解答番号 45 にマークせよ。ただし、yが1桁の場合 42 には解答番号 43 に⑩ (ゼロ)をマークせよ。 (08) x= 42 y = 43 44 z= 45 XVI 純粋な油脂 Xに対して実験 A と実験 B を行ったところ、次のような結果が得ら れた。 (1)・(2)の問いに答えよ。 実験 A: 油脂 X をけん化して得られた脂肪酸を同定したところ、ステアリン 酸 C17H3COOH とオレイン酸 C17H33COOH であった。 実験 B: 1.25molの油脂 X に水素を反応させ、 飽和脂肪酸のみからなる油脂 を得た。このとき消費された水素は、 0℃ 1.013×105 Pa において 56Lであった。 (1)油脂 Xの1分子中にある炭素原子間の二重結合 (CC結合) の数はいくつか。そ の数と同じ番号を、解答番号 46 にマークせよ。 (2)油脂 X として考えられる構造異性体の数はいくつか。その数と同じ番号を、解答 番号 47 にマークせよ。 ただし、 鏡像異性体は考慮しなくてよい。 E