なぜ赤線で引いてるような式になるんですか？解説お願いします🙇‍♀️

6章 三平方の定理 右の図のように。 底面が16cmの正方形で。 高さが3cmの直方体があります。 この直方体の対角線AG上に、 FPLAGとなる 点Pをとるとき、分FPの長さを求めなさいm C AGFP = x ⑤1 直方体の対角線 AFGの面積 に注目 AQ^²=(6+2)+32 =36+36+4 = 81 AG >01) FP=xcmとすると AFG=AG XFPx CAFG ○ = qo AF FG 60mm 酢直方形の対角線 AF2=3²+62 =9+36 =45 AF >0 39 AF=√45 = 3√5cm AFG=AF×FG×1/2 = 345 x 6 x ₁ CAFG = 9.5 ①.②より1=9 周辺倍して x = Q 45 x 7 2+2√√5cm FP=205cm cm AG=√=9cm [6] [cm] G

この三角形の面積の求め方教えてください

IN 3 2015 37²+50=5/²0 +16 〔問3 右の図2は、図1において, 2点A, B を通る直線と軸との交点をCとし,点 A と点P, 点Cと点P をそれぞれ結んだ 場合を表している。 △APCの面積が15cm²になるとき, 点 Pの座標を求めよ。 20 A B r = -√² x ²² ²3 ² 20 9= ( (2012 -Ba 図2 y=-3X1 ²² 1-513 α==3 (t,52²) Qtti PX Y 20 101 13 5 20 013 14 26 M == 3x - y = 25: 116 + x 9 = 13 25 20

83. 3a-2b=1-①という方程式が導かれ、 3x-2y=1-②という方程式も導けた。 2点を通る直線②に(x,y)=(a,b)を代入すれば①の方程式になるから3点が1直線上にあると言えるということですよね？

[1] 83 ■」 また ある」 で つくにな の傾き ただし, に垂直 ないから､ をベクト 。 ある2直線 含まない の値を求 点で交わ 重要 例題 83 共点と共線の関係 「異なる 3 直線 x+y=1 ①, 3x+4y=1 ②, ax+by=1 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(3,4), (a, b) は一直線上にあることを示せ。 基本 82 指針 2直線①,②の交点の座標を求め、その交点が直線 ③ 上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1,1),(3, 4) を通る直線上に点 (a,b) があることを示す。 また、別解のように,次の性質を利用する方法もある。 点(p, g) が直線ax+by+c=0 上にある 解答 ① ② を連立して解くと ⇔ap+bg+c=0 ⇔点(a,b) が直線 px+qy+c=0 上にある 3 x=3, y=-2 2直線① ② の交点の座標は (3,-2) 点 (3,-2) は直線 ③ 上にあるから③ (VS) 3a-26=1 また, 2点 (1,1), (3, 4) を通る直線の 方程式は y-1=4=(x-1) すなわち 3x-2y=1 ④ から,点(α, b) は,直線3x-2y=1上にある。 よって, 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は直線3x-2y=1上にあ る。 つまり (1) (2) 練習 383 (a, b) (3,4) 1 3x-2y=1 別解 原点を通らない3 直線 ① ② ③ が1点で交わるから, その点をP(p, g) とすると,Pは原点にはならない。 3 直線 ① ② ③ が 点Pを通ることから p+g=1,3p+4g=1, ap+bg=1 (1,1) 1 3 (3,-2) p •1+α •1=1 か•3+q•4=1 p•a+q.b=1 であり p = 0 または g = 0 ゆえに、方程式 px+gy=1 5,3点(1,1),(3,4), (a,b) は直線 ⑦上にある。 000 ⑦ を考えると, ④~⑥か Ca 係数に文字を含まない ①, ② を使用する。 +XZ 3a-26=1 ⇔点 (α, b) は直線 3x-2y=1上にある。 <x=y=0のとき, ①, ②, ③ はどれも不成立。 点(p, g) が直線 x+y=1上にある ⇔p+g=1 ⇔点 (1,1) が直線 px+gy=1上にある。 <p = 0 またはg ≠ 0 であるか ら⑦は直線を表す。 異なる3直線 ...... ②, ax+by=5 .... (3) 2x+y=5 ①, 4x+7y=5 85が1点で交わるとき 3点 (2,1),(4,7), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 Op.134 EX57 131 3章 3 直線の方程式、2直線の関係 13

この問題が全くわかりません。 どなたか教えていただけませんか…？ よろしくお願いします🙇‍♀️😭

i図ⅡIのように変化させた場合について考える。 2RT ⑨ 図ⅡIのなかで断熱圧縮(断熱変化)があるとすればどの過程なのか、 解答欄に従って答えなさい。 Fでの体積をV1 を用いて表しなさい。 図ⅡでD→C→E→D (C→Eは実線) と変化させたと場合、 絶対温度と体積との関係を解答用紙中 のグラフに描け。ただし、 補助線も採点の対象とする。 図ⅡIでD→C→E→D (C→Eは破線) と変化させた場合、温度が最高になるときの体積を答えな 図Ⅱ 圧力 2P1 P1 0 D ---- V₁ → 11² N E VXPXz 3mD △v=W ver 5 0 2V1 体積

65. 指針について質問です。 (x-1)^3の解x=1は3重解ですか？？

gl 基本例題 65 3次方程式が2重解をもつ条件 00000 3次方程式x+(a−2)x²-44=0が2重解をもつように,実数の定数aの値を定 めよ。 類 東北学院大] 基本 63 指針 方程式 (x-3)^(x+2)=0の解x=3をこの方程式の2重解という。また, 方程式(x+2)(x-2)=0の解x=-2をこの方程式の3重解という。 まず, 方程式の左辺を因数分解して,(1次式) × (2次式) = 0 の形に直す。 方程式が (x-a)(x2+px+q)=0と分解されたなら, 2重解をもつ条件は [1] x2+px+q=0が重解をもち,その重解はxキα [2] x2+px+q= 0 が α と α以外の解をもつ。 2重解はx=α であるが,一方の条件を見落とすことがあるので、注意が必要である。 なお, [1] は, 2次方程式の重解条件と似ているが, 重解がxキα である (x =α が 3重解で はない)ことを必ず確認するように。 解答 与えられた3次方程式の左辺をαについて整理すると ENG (x2-4)a+x-2x²=0 (x+2)(x-2)a+x2(x-2)=0 (x-2){x2+(x+2)a}=0 (x-2)(x2+ax+2a) = 0 =(-| よって x-2=0 または x2+ax+2a=03= この3次方程式が2重解をもつのは,次の [1] または [2] の場 合である。 [1] x2+ax+2a=0がx=2の重解をもつ。 a 判別式をDとすると D = 0 かつ 2.1 D=α²-4・1・2a=a(a−8)であり, D=0 とすると α=0,8 ここで, a = 0, 8はαキー4 を満たす。 [2] x2+ax+2a=0の解の1つが2で,他の解が2でない。 2が解であるための条件は 22+α・2+2a=0 これを解いて a=-1 このとき, 方程式は したがって ゆえに, x=2は2重解である。 以上から α = -1, 0,8 a≠2から 2.1 αキー4 ≠2 (x-2)(x2-x-2)=0 (x-2)(x+1)=0 3次方程式x+(a+1)x²-a=0 2 8+6 次数が最低のαについて 整理する。 また P(x)=x3+(a-2)x²-4a とするとP(2)=0 よって, P(x) は x-2を因 数にもつ。 これを利用して因数分解し てもよい。 2次方程式 Ax2+Bx+C=0 の重解は x=- (1-3 B 2A [2] 他の解が2でない,とい う条件を次のように考えても い｡ 他の解をβとすると解と 係数の関係から 2β=2a β=2 から a=2 ① について 105 2章 11 高次方程式

x=-2,1であることが解答の2、3行目になぜつながるのかがわからないので教えてほしいです。（一番下の参考のところに書いてあるような作業ができる理由です）よろしくお願いします。🙇 またどうしてこのように二次関数に変形できるのでしょうか？

=1.2=2,ss2+an+1-20²=0(n=1, 2,3, ···･･) で定められる数列{and の一般 頂を求めよ｡ 【解答】 2次方程式2' +-2=0の解はr=-2.1であるから, 与えられた漸化式は, | Am+z+2@n+1=@6+1+20 ****** ① | an+za+1==2(a+1-an) と変形できる。 ①より、数列{2+1+247²) は、一定であり、 @n+1+20=02+24=4 ②より、数列{aw+1②)は,公比-2の等比数列であるから、 Qm+1-am=(42−a)) (-2)^'=(-2)" ...・・・④ (③④) 3より an = {4-(-2)-¹} ****** 0+2Ban+1=ala万+1-Bam) 一般に, 2次方程式 r²+pr+q=0 の解をェ=α, βとすると, 3項間漸化式 an+2+ pax+1+qax=0は | An+2¬αan+1 = B(an+1-aan) と変形できる. 4****

全く方針も思いつきません😭 幾何強の方教えてください🙇🏻‍♀️՞

COFEN FORAN 〔3〕 AB ACである三角形ABCの 外接円を0とする。 円0の点A DO における接線と直線BCの交点を Pとし, ∠APB の二等分線と2つ の辺AB, ACの交点をそれぞれ D. E とする。 このとき AD : BD = PC タ が成り立つ。 べ。 ① PA AD= である。 チ ②PB さらに,BD=9, CE = 5 とすると, S B ツ E SOLMII AD:DB=AECAP:BF 週間 I APAP"=CPXBC には、当てはまるものを次の①~④のうちから一つ選 **AP = B² ③PD O O ④ PE Hezing tea 0000 BC AP: BP AD SPEC ○ ②⑥ BD BCEA @@ FA F P, BD A PB ADEC M PC=PA= ・P BD-P =1 SMA

この(2)の回答で、？マークで括っている部分がわかりません。解説よろしくお願いします。

*150 ある植物の種子の発芽率は80%であるという。 この植物の種子を900個ま いたとき,次の問いに答えよ。 VI 750 個以上の種子が発芽する確率を求めよ。 (2) 900 個のうちx個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなn の最大値を求めよ。 GOO

お願いします。 解説お願いします。

2 練27 mos 接点P(P.9)とおく 点は円上の点なので+4=1-① 点Pにおける接線の式はPx+4y=1-② 接線は点Aを通るから2P+9=1② 9=1-2P-③ ③を①に代入してP2+(1-2P)^²=1 P*+1-4P²+48=1 5

ラインの部分がどこから出てきたのか分かりません。解説お願いします🙏

39J 基本例題 21 気体の法則② 容積 0.10m²の容器 A と容積 0.20mの容器Bが 細い管で連結されている。 この容器内に温度300K, 圧力 1.0×10° Paの理想気体を入れた。 気体定数を 8.3 J/(mol・K) とし, 細い管の容積は無視する。 (1) 容器A及び容器B内の気体の物質量をそれぞ れ求めよ。 0.10 m³ A 0.20m² B (2) 容器 A の温度は300Kのまま、 容器Bの温度を400Kに上げた。 容器 A 内の 気体の圧力を求めよ。