赤線のところなのですが、なぜ5分の8なのかがわからないです。 上の方の段の８分の５△ABCと関連があるのはわかるのですがなぜそうなのかがわからないです(--;) 回答よろしくお願いいたします( . .)"

157 3点A(一3, 1), B(9, 5), C(7, -4) を頂点とする△ABC がある。線分 ABを 5:3に内分する点をPとする。 Pを通り,△ABC の面積を2等分する直線が AB以外の辺で交わった点をQとする。 このとき, 点Qの座標を求めよ。 4 158* 3点 A(xi, n), B(x2, 1a), C(x3, 1s) を頂点とす A(x, y) D

⑴⑵⑶ の式と計算を教えてください

IE と妻る。このことを証明しなさい。 PU |blc れぞれ a. エ. yを使って表す。 [証明) S= (r+a)(»+a) エ 2n +1+1 1915s od esta blish cstabl = ar + ay +a* e=ェ+号+ッ+ えた数は, 3の倍数 入真 =r+y+a 両辺にaをかけると、 0 いい DMy mo theck te al=a(r+y+a) (3 He showed =ar+ ay +a' …② っら小さいほうの はまるものを答 D, のから、S=al (3エ taught 確認問題 2 次の問いに答えなさい。 口(1) 「辺の長さがr cm の正方形Aがある。この正方形の一方の辺を3cm 長く, もうー方の辺を4 cm o 長くした長方形Bをつくるとき, Bの面積は Aの面積よりどれだけ大きくなるか, ェの式で表しな さい。 zA いた差は, 口(2) 1辺の長さがacmの正方形 ABCDで, 右の図のように, 辺BC, CD上 に、BP= DQ =zcm となる点P. Qをとる。このとき,△APQ の面積を aとェを使って表しなさい。 a cm A 三等しい。 I Cm Q aペ-2a242 B' C cm P *口(3) 右の図のように, 長方形の土地の外側に, 幅aの道がある。 この道の面 積を S, 道の中央を通る線の長さをしとするとき, S=alとなる。 このこ とを,長方形の土地の縦の長さを6,横の長さを cとして、 証明しなさい。 -a こ等

108がどこから解き始めたらいいのか分かりません。 どうしたらこの解説のようになるのか教えてください。

108 a, bは実数とする。次の2つの条件p, qは同値であることを証明せよ。 p:a>1 かつ b>1 q:a+b>2 かつ(a-1)(b-1)>0

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30 3 64 QADの長さ Q ABco内特用の長さ

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30 3 64 QADの長さ Q ABco内特用の長さ

こういう問題のとき、最後はx,yは実数だから…っていうふうにして範囲を絞っていくと思うんですけどx,yがなんで実数って確定するんですか？虚数ではダメなんですか？誰か教えてください！お願いします！

重要 例題87 2変数関数の最大·最小 (2) yの関数 P=x°+3y?+4x-6y+2 の最小値を求めよ。 (2) x, yの関数=x°-2xy+2y?-2y+4x+6 の最小値を求めよ。 「なお,(1), (2) では, 最小値をとるときのx, yの値も示せ。 OO00 重要 例題 (1) 関数 y= (2) -1Sxミ 値を求め。 (1) 類豊橋技科大,(2) 類 摂南大1 指針> (1) 特に条件が示されていないから, x, yは互いに関係なく値をとる変数である。 Ix, yのうちの一方の文字(ここではyとする)を定数と考えて、Pをます。 指針>4次関数 に帰着で このようなときは,次のように考えるとよい。 (2) 繰と がtG 2次式とみる。そして, Pを基本形 a(x-b)°+qに変形。 2 残ったg(yの2次式)も,基本形 6(yーr)+s に変形。 3 P=aX°+by'+s (a>0, b>0, s は定数)の形。 →PはX=Y=0のとき最小値sをとる。 (2) xyの項があるが,方針は(1) と同じ。 Q=a{x-(by+c)}\+d(y-r)+sの形に刻 紙 CHART) 解答 の(1) x=tと yをtの式 CHART 条件式のない2変数関数 -方の文字を定数とみて処理 ソ=tー 解答 t20 の範囲 (1) P=x°+4x+3y?-6y+2 =(x+2)°-2°+3y?-6y+2 re=(x+2)°+3(y-1)-3·12-2 = (x+2)°+3(y-1)-5 x, yは実数であるから よって, Pはx+2=0, y-1=0 のとき最小となる。 ゆえに 最小となる (まず,x について基料。 よって (2) x°-2x- t=(x 5S▲次に, yについて基料 P=aX?+bY?+sの税 (x+2)°20, (y-1)20 (実数)20 -1SxSI (x+2=0, y-1=0を割 x=-2, y=l yをtの y=t のの範囲 x=-2, y=1のとき最小値 -5 と (2) Q=x°-2xy+2y°-2y+4x+6 =x-2(y-2)x+2y?-2y+6 =(x-(y-2)}-(y-2)°+2y?-2y+6 =(x-y+2)°+y°+2y+2 38- t=-2 0S+ x+ x+ の形に。 t=2 で まず,xについて基 t=-2 の ゆえに イ次に,yについて基 KQ=ar+b?"+s0% (実数)20 よって x, yは実数であるから よって, Qはx-y+2=0, y+1=0 のとき最小となる。 x-y+2=0, y+1=0 を解くと t=2 のと ゆえに よって (最小値をとるよ yの (連立方程式)の解 () 8 .0)=(c ゆえに x=-3, y=-1 x=-3, y=-1のとき最小値18動大郎 -1Sx= 以上から (1) x, yの関数P=2x*+y°-4x+10y-2 の最小値を求めよ。 87 (2) x, yの関数Q=x*-6xy+10u 練習 練習 88 なお 1) Dらと。

練習18を詳しく教えてください。

応用 直線 2x-yー3=0 を見とする。直線2に関して点A(1, 4) と 例題 0 対称な点Bの座標を求めよ。 2 考え方> 点Bの座標を (p, 9) として, 上の[1], [2]が成り立つように p, qについての方程式を作る。 う程 解答 点Bの座標を(か, q) とする。 10 [1] 直線2の傾きは2,直線 AB の傾きは である。 p-1 B(p, q) ABIlであるから x 2-9-4 p-1 -1 すなわち p+2q-9=0 の 15 g+4 [2] 線分 ABの中点(21, 9ナ4)は直線e上にあるから 2 2 2.2+1_g+4 2 2-21_94-3=0 すなわち 2p-q-8=0 2 0, ② を解くと カ=5, q=2 よって, 点Bの座標は (5, 2) 練習 直線 2x-y+2=0 を見とする。直線2に関して点 A(2, 1) と対称な 18 点Bの座標を求めよ。

1で電場の強さの単位は青線のようになっています。ですが2の問題でクーロンとv/mの電場の大きさを掛けると黄色線のようにとニュートンになっています。なぜでしょうか？ c✖️v/m=Nになるのでしょうか？

基本例題57)電場がする仕事 基本問題 440, 441, 443, 44 2.0×10-2m 図のように,間隔 2.0×10-2m で平行に置かれた十分に広い 金属板A,Bに電圧 100Vを加え, AB間に一様な電場をつく り,AからBへ1.6×10-19Cの正電荷をもつ粒子を動かす。 (1),金属板間の電場の強さと向きを求めよ。 粒子が電場から受ける力の大きさと向きを求めよ。 人 (3) 粒子がAからBまで運ばれるときに,電場がした仕事は いくらか。 AO 水1日ん 0 大 9.0 100V キ F=qE=(1.6×10-19) × (5.0×109) (1) 電場の強さは, E=V/dの関 係式から求められる。また,向きは, 高電位側 から低電位側への向きとなる。 (2) 電荷が電場中で受ける力は, F=qE と表さ れ,q>0のとき,FとEは同じ向きである。 (3) 電荷が運ばれるときに,電場(静電気力)か らされる仕事は, W=qVと表される。このと き,仕事の正,負に注意する。 指針 =8.0×10-16 N 粒子は正電荷をもつので, 力の向きは電場とほ じであり,AからBの向きとなる。 (3) 電場(静電気力)がする仕事を Wとすると、 W=qV=(1.6×10-19) ×100=1.6×10-7J 別解 W=(8.0×10-16) × (2.0×10-2) =1.6×10-"J (2)の結果を利用すると, W=Fsか 解説 (1) 求める電場の強さをEとする (Point 電場がする仕事とは, 静電気力がす V E=- d 100 と, -5.0×10°V/m Vmと Nedu る仕事を意味する。本問では, 静電気力の向 2.0×10-2 電場はAからBの向きとなる。 (2) 粒子が電場から受ける力の大きさFは, と粒子の移動する向きが同じなので, 電場がす る仕事は正となる。 基本例題58) 電場中での粒子の運動 基本問題 443, 44 電気量Q[C]の点電荷Aが固定されており, そこから 距離r[m]はなれた位置に,質量 m[kg), 電気量q[C]の 粒子Bが固定されている。Q>0, q>0とし, クーロン の法則の比例定数を k[N·m?/C°]として, 次の各間に答えよ。 (1) 粒子Bが, 点電荷Aから受ける静電気力の大きさを求めよ。 2) 粒子Bの固定を外すと, BはAから初沌面 Q m, q A B 無限 れたとそ

（2）のII 丸がついている問題を教えていただきたいです>_<

(8 標準 10分 解答解説 → p.10 二つの条件か、qについて, 次の ア に当てはまるものを, 下の①~③のうちから エ 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 O 必要十分条件である 0 必要条件であるが,十分条件でない @ 十分条件であるが、必要条件でない O 必要条件でも十分条件でもない Eの関S はる500<y (1) a, bは実数とする。 (i)p:「a+6=2かつ ab=1」 はq:「a=b=1」が成り立つための (i)p:「a+b>2かつ ab>1」 はq:「a>1かつb>1」が成り立つためのイ (2) a, bは有理数とする。 式の ア O の京題 ウ (i)p:「a, bはともに整数である」はq:「ab は整数である」が成り立つための (i))p:「a, bはともに整数であるか,またはともに整数でない」 はq:「a+bは整数である」が成り立 S米金 点の 調8 したグラフを表す式 つための エ o にさ

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(7) 4x? +5x+3=a(x+1)(x-1)+b(x+2)(x-1)+c(x+1)(x+2) 4-5+3=ムx1x(-2) 2=-22 ー|=e ZニーをAすると ズ=1をベ入すると 4+5+3= Cx2メ3 12=6C 2=C ズー2EANと 16-10+3-Gx-1)x(-3) 9=3Q A0=3,8-1,C-2 3=Q