Question

マロ

赤線のところなのですが、なぜ5分の8なのかがわからないです。
上の方の段の８分の５△ABCと関連があるのはわかるのですがなぜそうなのかがわからないです(--;)
回答よろしくお願いいたします( . .)"

157 3点A(一3, 1), B(9, 5), C(7, -4) を頂点とする△ABC がある。線分 ABを
5:3に内分する点をPとする。 Pを通り,△ABC の面積を2等分する直線が
AB以外の辺で交わった点をQとする。 このとき, 点Qの座標を求めよ。
4
158* 3点 A(xi, n), B(x2, 1a), C(x3, 1s) を頂点とす
A(x, y)
D

157 点Pは辺 ABを5:3に内分するから
5
△ABC>
8
1
△ABC
2
△APC =
ゆえに,Pを通り △ABCの面積を2等分
する直線は,辺 ACと交わる。
さらに
1
1
T60
△APQ = -△ABC
2
8
△APC
5
=
2
4
△APC
5
より,点Qは辺 AC を4:1に内分する。
したがって, 点Qの座標は
1.(-3)+4·7
1·1+4·(-4)
4+1
4+1
すなわち
B
P
A
0
X
C