マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

解き方の解説を全てお願いします🙇‍♀️

+ 1 (6) 立...... 1 1 1 (7) + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 (8)Sn=1+2x+ 3 x 2 + 4 x 3 + 2+4x3+ 3 + ..... (7) (9) S = 12 n 1 2 + 3-4 - 4 8 + 5 + 16

下線を引いた部分の導出が出来ません 教えてください。。

17 17 1.4 電位 例題 37- ・電気双極子 短い距離を隔てて置かれた土gの点電荷から十分遠く離れた点の電位と電 界を求めよ。(このような1対の点電荷は電気双極子とよばれ,p=ql (1は-g か ら+q に向かうベクトル)を電気双極子モーメントという。) 12 P -9 O A +q 図 1.12 【ヒント】 極座標 (r, 0)を用いて, 電位を表す. 【解答】 電荷対の中心にとった原点からの距離にある点Pでの電位を求め る。 図のように, 点Pと正負の電荷との距離 1, 12 をとる。 電位は Φ=- q となる. いま、点Pが原点Oから十分に遠く r≫lであるとすると図より n=r- Y 12/21 cos, =r+= ただし, 0 は OP とベクトルのなす角である.したがって, p=ql とおいて = ql cos 0 p cos 0 2. 4 xeo(21² COS²0) 4 πEar 2 となる.つぎに, 式 (1.15) を使って点Pの電界を求めると、そのγ 0成分は 1d psine Er= app cos 0 ar 2013, Eo= r304πeorg 問題。 3.1 一様な電界E の中に置かれた双極子モーメント』の電気双極子について (1)偶力 N が,N=p×E () ギーU が,U=-p・E

空白の部分を教えて頂きたいです。

1 オランダ東インド会社と日本 " 17世紀初頭, 植民地帝国 (1) 設立 →ジャワのバタヴィアに拠点をおき、日本の平戸を含むアジア各地に商館を 建設 →アジアの海の貿易ネットワークに参入、2大西洋二角 収益を得た -> →「3 ← する 貿易で大きな が不公 正な場合には、肌のお を通じて貿易をおこなう ...」後の日本とも長崎の4 大 ・ 2 オランダから英仏の覇権争いへの 17世紀前半のオランダ 海上貿易で世界市場を支配する5 て繁栄←繁栄の基礎: 中継貿易 6 →7 工業, 造船業 国家とし 海貿易を支配, 東ヨーロッパから穀物や木材を輸入 →商工業で優位を得て、金融面でも支配的な地位を築く 実車画 ・18世紀になると、 後発の8 掘り崩していったり がオランダの貿易面での優位を 18世紀の 8 : 国際商業と植民地支配の主導権をめぐり9主会と 断続的に戦争をつづけた →10 : →イングランド銀行による 11 (F) 条約(1763) カナダとミシシッピ川以東のルイジアナ獲得 引き受けを背景とした強大な海軍 力を用いて,大西洋世界で広大な植民地帝国を形成 主本一 3 大西洋三角貿易の展開 主 ・8による大西洋をまたいだ 12 貿易→産業革命の基盤に ・北米南部からカリブ海地域の植民地では13 プランテーション (大農園 が発達 HOME →13の労働力確保のため, アフリカ系 14雪がもたらされる →17~18世紀に 14貿易が拡大 ●平不タバコなど 15 = e=(8) アメリカ大陸 西ヨーロッパ (西インド諸島) 室 共 0 アフリカ 日用品 ・ 火器

無機化学についてなのですがNaH～SiO4は強塩基ではないのでしょうか？なぜ-となっているのか教えて頂きたいです。

(7) S, CI 元素 Na Mg Al Si P S CI Ar 族 1 2 13 14 15 16 17 18 価電子数 1 2 3 4 5 6 7 0 Ar イオン化 1 P S CI 1711 1251 1521 Si 1012 1000 エネルギー Mg Al 787 Na 738 578 496 単位:kJ/mol の大 5生じ 金属・ 金属 非金属 つり, 非金属 の有 単体の ことを ミ属イ Na 化学式 Mg A1 | Si P4 SB Cl₂ Ar れる。 最大の 酸化数 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 0 酸化物 Na2O MgO 3 3 3 Al2O3 SiO2 P4O10 SO3 Cl2O7 塩基性 両性 酸性 水素 NaH MgH2 AlH3 SiH4 PH3 H2S HCI 化合物 塩基 酸

複素数と方程式　(1)～(3)まで解き方を教えてください🙏

⑧ 2次方程式 x 2-2(m-2)x-m+14=0が, 次のような異なる2つの解を もつとき、定数mの値の範囲を求めよ。 (1) ともに正の解 D= b²-4ac DM-4714-4M-56 M-80-52 (2m+4)=4m²-16m+16=m-4m+4 -41-m+17)=4m-56 (2)ともに負の解 (3)正の解と負の解

7.1の問題のような、答えで（cは任意）と付ける場合と付けない場合の違いが分かりません。教えてください。

7.1 つぎをみたす 2 次の正方行列 A をそれぞれ求めよ. (a) A2=A (べき等) (b) A2=0(べき零) (d) AtA = AA (g) [12]=0 (e) AA=0 3-5 (c) A2E (対合) (f) A2 + A+E=O -10 (h) A = -2 3 01

Lg=pqの式がなぜそうなるのかわかりません

(2)2つの正の整数p, q (p<g) があり, Pq=8214⑥をみたし, 最小公倍数Lは, L=2227 である。 ここで,最大公約数をg とおくと, p=gp8 g=gg' ⑨と表せる。 (p^ と q^ は, p'<q^ をみたす互いに素な整数) p<gより, po p′ <g となる。 198 まず, Lg=pg 222g =8214 (222(⑦より)8214(⑥より) 37 8214 ‥g =37...... 10 となる。 222) 8214 222 666 1554 1554

写真2枚目のz2n＋1-z2nとその下の式についでなのですが、1つ差だと回転角も異なるのでi/4倍の数列が成立しなくなると思ったのですがなぜこのような式が成り立つのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

15 I 複素数平面において, 原点から実軸上を正の向きに1だけ進ん だ点を P1 とする.原点からP, まで進んだ方向より正の向きに方 向を変え, P1 から 1/12 だけ進んだ点を P2 とする. P, から P2 まで進 27 んだ方向より正の向きに方向を変え, P2 から 1/1 だけ進んだ点を P3 とする。以下同様に,進む長さを半分ずつにし、と交互に 方向を変えていくと, P, は複素数 に近づく。 10〔上智大]

数Ⅱです。 全問合っていますか。 間違っている問題があったら解説をお願いしたいです🥹

3 (1) 次の整式 A, B について, A を Bで割った商と余りを求めよ。 (ア) A=3x3+1+4x2, B=x2+2x-3 (イ) A=2x'+xy-2xy2-y', B=x-y (A, B をxの整式とみて計算せよ。) (2) 2x3-3x+7 を整式Bで割ると, 商がx+2, 余りが-3である。このとき, Bを 求めよ。 (1),(2),(4)の式を計算せよ。 また, (3) の式を簡単にせよ。 × 2x+1 2x2+3+1 (1) x+2 x2+3x (3) x-1 2 x+. x-3 x^(2x+1) ÷ x-4 x-6 x2+5x+6 (2) x2+x-2 x2-4 1 (4) (x-2)x+(x+2) + (x+2)x+4) (ア) 3x-2 x²+2x-33x2+4x'+0x+1 高…3x2 (2C+2)(x+3x) x15x6 (2x+3x+1) (2)x-4 x-6 3x²+6x²-9× (x+2)(x-1) (872)(7-2) 余り…13x-5 x(2x) 2x19x+1 (x+2)(x+3) -2x²-4x+6 =(x+2)×(243) × (2x+1)(x+1) (2-4)(x-2) (x-6)(x-1) 13X-5 (x+2)(x-1)(x-2) (x+2)(x-1)(x-2) (イ) 2x² + 3 x y + y² 4 2-4 2x + xy-2xy² - y 3 2x² - 2x24 3x²- 2x42-43 3x43x42 xyz-y >13+1) 商…2+3 (3) 2-1÷ 2C+ XC-3 E B3(x+2) B = 2x²-4x+5 (2)(2x-32+7)=13=(x+2)+(-3) (283-37+7)+3 242 2x^2-4x+5 2x3+02-3x+10 2x²+4x 4x2-3x+10 (4) x(x-3) 2 + x-3 =(x-1)= x2-3x+2 x-3 XC-2 × x-3 x-3 (x-2)(x1)) x-3 x²-6x+8-(x²-7x+6) (x+2)(x-1)(x-2) x x/2 (712)(7-1)(x-2) = (x-1)(x-2) (x+2)(x+4)+(x-2)(+4)+x(x-2) x(x-2)(x+2)(x+4) 2+6+8+x2+2X-8+×3-28 x(x-2)(x+2)(x+4) 3x²+6x 3(x242x) (x+/2x)(x-2)(x+4) (x-21(x44) 4x2-8x 50+10 2